Supongamos que tengo una rueda con eje, tal que un lado del eje está atado a una cuerda. Inicialmente sostengo la rueda de tal manera que los vectores de radio de la rueda son perpendiculares a una tabla. Suelto el otro lado del eje. Es obvio que la gravedad produce un par que entra en el tablero y hace girar la rueda de tal manera que la cara ahora mira hacia abajo.
Ahora viene la segunda parte no intuitiva. Le he dado un giro a la rueda al principio. Esto significa que la rueda tiene cierto momento angular inicial. Ahora lo libero. La gravedad aplicaría un par de torsión en el tablero, lo que induciría un pequeño cambio en el momento angular. Este momento angular resultante estaría en algún lugar entre la dirección del momento de torsión y el momento angular inicial, que es lateral. A medida que la gravedad sigue tratando de producir el par, la dirección del par cambia a medida que la rueda gira muy levemente. Esto hace que el momento angular cambie de nuevo. Por lo tanto, el momento angular sigue cambiando, lo que hace que la rueda gire horizontalmente, algo que llamamos precesión.
Ahora parece que entiendo claramente por qué el momento angular persigue al par, lo que hace que la rueda gire. Lo que no entiendo es cómo se las arregla la rueda para permanecer horizontal. Consideremos el escenario nuevamente. La gravedad induce un momento angular en el tablero. Sin embargo, también hay algo de momento angular hacia los lados debido al giro. ¿No debería bajar la rueda mientras gira al mismo tiempo?
¿Baja la rueda solo cuando el momento angular total y el par están en la misma dirección, como en el caso de una rueda que no gira? Además, en el caso de giro, el momento angular persigue al par pero nunca lo alcanza. ¿Es por eso que permanece horizontal? ¿Alguien puede darme una explicación intuitiva de por qué la precesión evita que la rueda gire debido al par de torsión debido a la gravedad?
¿No debería bajar la rueda mientras gira al mismo tiempo?
Lo hace.
El eje se inclina para que la energía potencial gravitacional de la rueda (y de la Tierra) disminuya (el centro de masa de la rueda se mueve hacia la Tierra) para proporcionar la energía cinética adicional de la rueda debido a la precesión.
Vea el video Veritasium - Precesión giroscópica de a una velocidad de y verá que el eje de la rueda que está en posición horizontal justo antes del lanzamiento se inclina después del lanzamiento.
Esta respuesta amplía la respuesta del colaborador Farcher.
Para obtener una explicación intuitiva, consulte mi discusión de 2012 sobre la precesión giroscópica .
Esa discusión no es en abstracto. (Abstracto es invocar las propiedades del vector de momento angular y operaciones como el producto cruzado del vector). En su lugar, aprovecha la simetría para conectar el fenómeno de la precesión giroscópica con la intuición de la mecánica lineal.
Véase también el siguiente artículo de Svilen Kostov y Daniel Hammer:
Tiene que bajar un poco para dar la vuelta.
Svilen Kostov y Daniel Hammer informan sobre un experimento de mesa que realizaron.
Obtuvieron resultados cuantitativos e informan que la cantidad de gota que miden está de acuerdo con las leyes del movimiento.
Cuando se suelta una rueda de giroscopio, el centro de masa cae un poco. El centro de masa debe descender. No dejar caer (un poco) está descartado por las leyes del movimiento.
Siempre se produce un descenso del centro de masas , pero casi siempre hay factores que enmascaran ese descenso.
Cuando la rueda giroscópica se suelta repentinamente, el movimiento resultante es una superposición de nutación y precesión giroscópica. Visualmente, la superposición de la nutación y la precesión giroscópica se presenta como la rueda del giroscopio precediendo y balanceándose hacia arriba y hacia abajo. El punto medio de ese movimiento de balanceo hacia arriba y hacia abajo es realmente más bajo que la altura inicial, pero el movimiento de balanceo hace que sea difícil verlo.
Por lo general, en las demostraciones en el aula, la rueda giroscópica se suelta con cuidado. En efecto, el demostrador evita selectivamente la nutación mientras permite la precesión giroscópica. Soltar con cautela ocultará la caída.
Es común en las demostraciones en el aula hacer que la rueda del giroscopio gire muy rápido. Cuando la rueda gira muy rápido, la nutación es muy rápida y tiene poca amplitud (y se amortigua rápidamente), por lo que la nutación tiende a pasar desapercibida. Cuanto más rápida es la velocidad de giro, más lenta es la precesión giroscópica correspondiente, que corresponde a solo una pequeña caída; de nuevo la caída tiende a pasar desapercibida.
Existe un sistema de creencia muy extendido entre los físicos de que, en el caso de la precesión giroscópica, la precesión ocurre en lugar de caer. Es decir, según ese sistema de creencias no hay gota.
(En la respuesta del colaborador Farcher no se comete ese error. Se señala, correctamente, que la rueda se cae)
Derek Muller (el autor/presentador del canal Veritasium) comparte el sistema de creencias erróneo, por lo que parece.
La explicación de Veritasium para el fenómeno de la precesión giroscópica se reduce a afirmar: 'La precesión giroscópica ocurre porque el producto cruzado del vector lo dice'.
octonión