¿Dónde puedo encontrar la prueba de Dirichlet de la convergencia de las series de Fourier?
La prueba de Dirichlet de la convergencia de la serie de Fourier era casi idéntica a una prueba que Fourier ofreció en su tratado original sobre la conducción del calor. La razón por la que esto parece haber pasado desapercibido es que se prohibió la publicación del manuscrito original de Fourier durante más de una década. Dirichlet fue alumno de Fourier y probablemente tuvo acceso al manuscrito inédito. HS Carslaw señala esto en la Introducción histórica de su libro de 1906 Introducción a la teoría de las series e integrales de Fourier :
en la última edición completa de las obras matemáticas de Fourier, señala que el método que empleó en la discusión final del caso general es perfectamente sólido y prácticamente idéntico al que utilizó posteriormente Dirichlet en sus memorias clásicas. En esta discusión, Fourier siguió la línea de argumentación que ahora es habitual al tratar con series infinitas. Demostró que cuando los valores se insertan en los términos de la serie"
La primera línea y la nota al pie de esta respuesta vinculan el artículo de Dirichlet (en francés), así como una traducción y exposiciones en inglés y alemán.
Conifold
usuario109871
Hermano mayor