He leído sobre la dilatación del tiempo y cómo funciona la dilatación del tiempo gravitacional/cinemática, pero no he recibido una respuesta clara sobre cómo funcionan los dos juntos.
Si está observando algo que viaja a una velocidad que hace que un segundo se dilate a 0,5 segundos, y está en una posición dentro de un campo gravitatorio que hace que un segundo pase a 0,75 segundos para un objeto inmóvil. Entonces, ¿cuál es el efecto total de dilatación del tiempo que se observa?
Escuché que no es aditivo sino un producto de los dos, ¿eso significa que el efecto sería:
¿El tiempo avanza 0,375 segundos por cada segundo desde el punto de vista del observador?
Sí. Imagina que estás observando un reloj en un barco que se mueve rápidamente en un pozo gravitatorio y piensa en lo que realmente dice cada una de esas afirmaciones:
La velocidad del barco es tal que 1 segundo de tiempo apropiado toma 2 segundos de tu tiempo.
La nave está en un campo gravitatorio tal que 1 segundo de tiempo propio toma 3 segundos de tu tiempo.
¿Cómo combinamos estos? Deje que el reloj del barco marque 1 segundo (es decir, deje que transcurra 1 segundo del tiempo adecuado). Entonces este 1 segundo le toma 2 segundos a un observador que está estacionario con respecto a ti pero que también está en el campo gravitacional alto. Cada uno de estos 2 segundos (medidos por el observador estacionario en el campo gravitacional alto) tarda 3 segundos de su tiempo en transcurrir debido a la dilatación del tiempo gravitacional.
Así, mientras observas pasar 1 segundo en el reloj del barco, segundos han pasado para ti.
No, no puedes simplemente multiplicar una dilatación del tiempo gravitacional y una dilatación del tiempo relativista para obtener una dilatación del tiempo total. La dilatación del tiempo se calcula comparando el tiempo propio transcurrido de los dos observadores que está comparando.
Discuto esto en mi respuesta a ¿Cómo se dilata el tiempo en un campo gravitatorio que tiene una velocidad relativa de v con el campo? , donde calculo la dilatación total del tiempo para un objeto que se mueve radialmente en un campo gravitatorio. De hecho, comparo la dilatación del tiempo con la respuesta que obtienes simplemente multiplicando las dilataciones GR y SR y muestro que difieren.
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