Disculpas de antemano, ya que no soy físico y puedo usar términos incorrectamente.
En la película Interestelar , el planeta Miller tiene una dilatación del tiempo de una hora a siete años terrestres. Esto me ha planteado varias preguntas:
¿En qué punto alguien (fuera de la fuerza gravitacional que rodea a Miller) comenzaría a experimentar la dilatación del tiempo?
¿Cuánto tiempo llevaría enviar datos desde la superficie a dicho alguien en el espacio fuera de Miller?
¿Tomaría siete años reproducir un clip de audio de una hora grabado en Miller una vez transmitido?
Re 1. , la gravedad tiene un rango infinito, por lo que el efecto de la dilatación del tiempo gravitacional se debilitará, pero teóricamente no desaparecerá por completo.
En el caso idealizado de una sola fuente de gravedad, el factor de dilatación del tiempo viene dado por
donde el radio de Schwarzschild representa la masa de la fuente, la posición de un reloj cerca de la fuente y la posición de un observador que ve que el reloj se ha ralentizado por este factor.
Re 2. , los tiempos de transmisión también aumentarían por el factor anterior. Si desea una comunicación bidireccional, también debe tener en cuenta el tiempo de viaje de la señal. Si bien hice el cálculo, no estoy seguro de cuán interesante sería esa expresión para usted (es menos agradable que el término anterior).
Re 3. , depende de su modo de transmisión: me imagino que tendría que restaurar correctamente cualquier señal digital antes de que pudiera decodificarse, pero una vez hecho esto, la reproducción se produciría sin ninguna ralentización. Por otro lado, como persona ignorante que soy (es decir, sin haber visto cómo funciona realmente la radio), esperaría que la reproducción directa de una señal de radio analógica también se ralentizara por el factor anterior (y posiblemente distorsionada, en particular en caso de modulación de frecuencia). También tenga en cuenta que la onda portadora se desplazaría hacia longitudes de onda más largas.
Era una historia ficticia. No fue bien investigado. De acuerdo con la física newtoniana, llevaría alrededor de un año acelerar a la velocidad de la luz a 1G. Si la película fuera más realista, una vez que estás tan profundo en un pozo de potencial gravitacional, probablemente tomaría muchos años de tiempo aparente en la nave para acelerar hasta un punto donde el factor de dilatación del tiempo gravitatorio es solo 2. Creo que el neutrón la materia degenerada tiene la relación más alta de módulo volumétrico a densidad de cualquier material. Creo que una estrella de neutrones en su punto de inflexión apenas lo suficientemente grande como para comenzar el efecto desbocado hacia el colapso en un agujero negro no tiene suficiente dilatación del tiempo gravitacional en su superficie durante 23 años para ser percibida como 2 horas en la superficie.