Imagina que estamos en un cohete acelerando con cierta magnitud , también imagine que tenemos una nave espacial estacionaria muy cerca de la nuestra, estacionaria en relación con nuestro marco de referencia, notaremos la nave estacionaria para medir el tiempo. (Si tenemos un reloj a bordo de ese barco que es visible para el nuestro) en algún momento .
Ahora la pregunta lleva a esto, el tiempo medido en nuestra nave se moverá en relación con la nave estacionaria, pero el principio de equivalencia nos dice que si aceleramos en alguna magnitud no podemos distinguirlo de la gravedad, pero la gravedad dobla el espacio-tiempo en de tal manera que el tiempo se ralentizará en relación con algún marco de referencia, pero si comparamos los dos relojes de estas naves, la nuestra y la estacionaria, ¿nuestra medida tendrá en cuenta la flexión del espacio-tiempo debido a la aceleración?
"un cohete estacionario muy cerca del nuestro, estacionario en relación con nuestro marco de referencia"
Si los dos barcos están estacionarios uno con respecto al otro, sus relojes funcionarán de manera idéntica (de hecho, toda la física será idéntica en ambos barcos) a menos que haya fuentes reales de gravedad con fuerzas de marea no despreciables a lo largo de la distancia que separa a los barcos. , en cuyo caso cualquier diferencia en la física dentro de los barcos (más allá de los efectos no inerciales) se deberá a esas fuerzas de marea y no a ninguna aceleración relativa entre los barcos.
"¿Nuestra medida tendrá en cuenta la flexión del espacio-tiempo debido a la aceleración?"
La aceleración no dobla el espacio-tiempo. Las distribuciones de materia-energía sí.
Estás malinterpretando el principio de equivalencia. El EP establece que un campo de gravitación uniforme es físicamente indistinguible de una aceleración uniforme. No dice , ni implica, que una aceleración uniforme sea una fuente de gravedad. Las fuentes reales de gravedad no son uniformes ya que, para que sean uniformes, tendrían que existir en un dominio infinitamente grande.
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