principio de equivalencia y compactaciones no triviales

comúnmente se argumenta que el principio de equivalencia implica que todo debe caer localmente en la misma dirección, porque cualquier variación local de aceleraciones en una vecindad lo suficientemente pequeña es equivalente a una fuerza de inercia.

El propósito de esta pregunta es comprender cuáles son los límites para que un marco se considere local, cuándo se puede compactar el espacio y algunas de las asimetrías macroscópicas de los campos que vemos se explican por simetrías en las dimensiones internas.

Por ejemplo, considere el siguiente argumento: la antimateria no puede desprenderse de la materia, de lo contrario, un marco local que cae hacia la materia no verá la antimateria local cayendo inercialmente.

no me malinterpreten, puede haber buenas razones por las que, en el caso particular de la antimateria, caerá exactamente como la materia normal (algunas de ellas se pueden encontrar en esta respuesta), sin embargo, estoy preocupado por este particular argumento.

En un espacio compactado, lo que queremos decir localmente en el contexto de las observaciones macroscópicas debe refinarse; por ejemplo, considere el escenario donde la antimateria (o con el fin de evitar controversias, llamémoslo metro a t t mi r † ) cae gravitacionalmente alejándose de la materia regular; me parece que el principio de equivalencia sigue siendo válido si lo que entendemos como barrio local significa en realidad:

{ vecindario local habitual en el espacio-tiempo macroscópico } × { el subconjunto del espacio de compactación donde vive la materia regular }

en este escenario, metro a t t mi r † cae inercialmente en su propio vecindario dado por la eliminación del sector de materia regular del vecindario local en todo el espacio (macroscópico más compactado)

Incluso hice una imagen fea del supuesto escenario:dos partículas en la misma vecindad local macroscópica ven curvaturas muy diferentes, lo que macroscópicamente parece contradecir EP

Pregunta 1: ¿Existen razones conocidas por las que tales reinterpretaciones del principio de equivalencia, teniendo en cuenta las dimensiones adicionales, sean defectuosas?

Pregunta 2: ¿Qué dice la teoría original de Kaluza-Klein sobre cómo y bajo qué fuerzas se mueven las cargas eléctricas negativas y positivas?

Lo siento por los argumentos bastante crudos, aunque espero que la intención sea bastante clara.

Respuestas (1)

Pregunta 1

el error en su escenario es que la materia y la antimateria viven en "lugares diferentes" de dimensiones adicionales que seguramente no pueden. Por definición, la antimateria está siendo creada por los conjugados hermitianos de los operadores que crean la materia. Entonces, si una especie de materia está asociada con una función particular de las dimensiones adicionales, F ( X h i d d mi norte ) , entonces, de hecho, la especie de antipartícula correspondiente está asociada con la función F ( X h i d d mi norte ) ∗ . La antipartícula tiene la misma densidad de probabilidad para ocupar un punto dado en las dimensiones extra.

La posición en las dimensiones adicionales, el perfil adicional, es parte de la definición de una especie de partícula. De hecho, el electrón y el muón (y de manera similar pares de partículas de diferentes generaciones) pueden ser creados por el mismo campo de dimensiones superiores pero con una posición diferente (o función de onda) en dimensiones extra. Una posición diferente, como en su escenario, significa diferentes especies con diferentes propiedades (y masas); las especies seguramente no son "materia y antimateria".

Pregunta 2

De hecho, solo necesita la teoría ordinaria de Kaluza-Klein (es decir, la relatividad general de dimensiones superiores con una dimensión adicional), y no la teoría de cuerdas completa, para hacer los argumentos anteriores, así como para hacer su prueba original de que la antimateria está siendo atraída. al asunto como cualquier otro asunto.

Comentario adicional

Todavía podría crear algunas especies de materia adicional que viven en otros lugares (sin llamarla antimateria, que seguramente es una etiqueta incorrecta) y cuya masa es negativa, que es una forma diferente de decir que tienen una gravedad repulsiva. En ese caso, corre el riesgo de que su vacío sea inestable porque los pares de materia y materia especular pueden crearse espontáneamente a partir del vacío sin estropear la ley de conservación de energía/masa.

A pesar de esta patología, se han propuesto escenarios similares para explicar por qué la constante cosmológica era pequeña o nula. La mayoría de los físicos piensan que la inestabilidad mata al modelo.

Gracias Lubos por tu respuesta. En la pregunta 2, a lo que estoy tratando de llegar es cómo es posible que, si los campos electromagnéticos y las cargas son solo los componentes habituales del tensor de curvatura del espacio-tiempo en el tu ( 1 ) compactación, de alguna manera todavía obtenemos dos tipos de carga que se comportan de forma repulsiva o atractiva entre sí?
Estimado @lurscher, la diferencia entre atracción y repulsión está solo en el signo de la fuerza, y el signo de la fuerza está dado por q 1 q 2 . En la teoría de Kaluza-Klein, los cargos q 1 , q 2 puede tener ambos signos (cada uno de ellos) porque corresponden a una componente de la cantidad de movimiento y la cantidad de movimiento puede tener ambos signos; q 1 / R = pag 1 5 , q 2 / R = pag 2 5 . Sin embargo, la energía/masa es positiva: es el componente de tiempo del mismo vector que debe ser similar al tiempo y estar dirigido hacia el futuro, al igual que las velocidades de los objetos materiales ( pag m = metro 0 C v m ).
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