Un ejemplo de una teoría que respeta el principio de equivalencia débil pero viola el principio de equivalencia de Einstein

El principio de equivalencia débil tiene cualquiera de las siguientes formas:

  1. la masa inercial es igual a la masa gravitacional
  2. Existe una clase preferida de trayectorias a través del espacio-tiempo, conocidas como trayectorias inerciales o de caída libre, en las que viajan partículas no aceleradas, donde no aceleradas significa "sujetas solo a la gravedad".
  3. el movimiento de las partículas que caen libremente es el mismo en un campo gravitacional y en un marco uniformemente acelerado, en regiones suficientemente pequeñas del espacio-tiempo

y el Principio de Equivalencia de Einstein tiene la siguiente forma:

En regiones suficientemente pequeñas del espacio-tiempo, las leyes de la física se reducen a las de la relatividad especial; es imposible detectar la existencia de un campo gravitatorio mediante experimentos locales .

La diferencia entre WEP y EEP radica en el hecho de que WEP considera solo el movimiento de partículas que caen libremente, mientras que EEP considera cualquier experimento local .

El siguiente extracto describe una teoría que respeta la WEP pero viola la EEP :

podríamos imaginar una teoría de la gravedad en la que las partículas que caen libremente comienzan a girar a medida que se mueven a través de un campo gravitacional. Luego, podrían caer por los mismos caminos que lo harían en un marco acelerado (satisfaciendo así el WEP), pero aún así podría detectar la existencia del campo gravitacional (en violación del EEP). Tales teorías parecen artificiosas, pero no hay ninguna ley de la naturaleza que las prohíba.

En la teoría mencionada en el extracto, ¿qué significa que las partículas caigan por los mismos caminos que lo harían en un marco acelerado y cómo satisface eso la WEP? ¿De manera similar para la EEP?

PD: El extracto está copiado textualmente del libro de texto de Sean Carroll.

IIRC, se conjetura que WEP=EEP. No creo que haya un contraejemplo conocido, porque esto desmentiría la conjetura, que creo que aún no está resuelta...
¿Qué pasa con una partícula cargada que se acelera en un campo gravitacional?
¿No estamos considerando solamente el efecto del campo gravitacional sobre el movimiento de la partícula?
@PeterR Creo que la conjetura WEP = EEP se demostró para partículas cargadas, al menos para gravedad rotacionalmente simétrica. campos (p. ej., consulte el T H ϵ m formalismo y la conjetura de Schiff)
¿No es ese el caso trivialmente de las teorías con torsión? La pregunta, técnicamente, parece ser si una teoría con torsión puede distinguirse de una teoría sin torsión que tiene un campo de torsión adicional que no puede vincularse con la gravedad y la estructura del espacio-tiempo. He visto declaraciones al respecto en este sitio antes, lo que significa que las matemáticas pueden hacer que esto sea una cuestión de percepción o preferencia, si es cierto que algunas teorías de torsión son indistinguibles de la gravedad más los campos de fuerza clásicos.
No, @CuriousOne, no puede hacerlos equivalentes. La torsión gravitatoria se acoplaría a cualquier energía, la no gravitatoria no lo haría, por definición. Nunca se vería igual.

Respuestas (1)

En la cita citada, podrías imaginar que las partículas puntuales se mueven en línea recta a una velocidad constante y no giran cuando están lejos de objetos masivos.

Entonces, para un marco de aceleración pequeño, se ven como una partícula puntual no giratoria que se mueve a una velocidad constante se vería para un marco de aceleración.

Pero tal vez las partículas puntuales cerca de un objeto masivo tengan líneas de mundo de aspecto similar. Pero giran.

Estas partículas puntuales clásicas necesitarían algún tipo de estructura de partículas puntuales para poder hacer esto. Por ejemplo, podrían tener un momento magnético. Y lejos de objetos masivos y en campo electromagnético externo cero, la partícula se mueve en línea recta a una velocidad constante y el momento magnético no experimenta ningún par.

Y entonces podrías preguntar cómo se ve eso en un marco acelerado.

Pero, ¿qué pasa si esa misma partícula puntual cargada tiene su momento magnético y experimenta un par distinto de cero cuando está cerca de un objeto masivo, incluso cuando no hay un campo electromagnético externo?

Entonces, la línea universal para el ascensor y el campo gravitatorio podrían tener el mismo aspecto.

Pero la dinámica del momento magnético podría ser diferente. Lo que significa que podría distinguir entre estar en el marco de un ascensor y estar cerca de un objeto masivo.

Solo tienes que hacerlo mirando más allá de la línea de tiempo de un objeto que solo experimenta fuerzas gravitatorias. También tendrías que mirar las interacciones electromagnéticas.

Un ejemplo de una teoría que respeta el principio de equivalencia débil pero viola el principio de equivalencia de Einstein
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