Tengo una pregunta sobre el teorema de Noether en el contexto de QM, que plantearé en el contexto de la interacción débil, pero el punto básico podría generalizarse.
De acuerdo con el teorema de Noether, dada una -grupo de Mentira dimensional habrá cantidades conservadas. es tridimensional, por lo que esperaríamos 3 de esas cantidades. Sin embargo, en otros lugares, las cantidades conservadas se definen como los "buenos números cuánticos", donde estos se definen como los valores propios del número máximo de generadores que conmutan en el grupo. En este caso, solo hay uno de esos generadores, por lo que parece solo una cantidad conservada.
¿Alguien puede decirme dónde me estoy equivocando?
Dejar frijol Álgebra de mentira bidimensional . El rango de es por definición la dimensión de cualquier subálgebra de Cartan (CSA) en . (Se puede mostrar que todas las CSA tienen la misma dimensión).
Suponga además que todo el álgebra de Lie conmuta con el hamiltoniano . Entonces nosotros tenemos (linealmente independientes) cantidades conservadas, pero solo podremos medir una subálgebra de Cartan de las mismas simultáneamente, es decir, rango cantidades conservadas (linealmente independientes).
Sin embargo, seguiremos diciendo que tenemos cantidades conservadas correspondientes al álgebra de Lie completa .
joshfísica