¿Por qué utilizar la integral de trayectoria de estado coherente? ¿Cuál es su motivación u objetivo?

La integral de trayectoria de estado coherente es básicamente una receta para convertir un hamiltoniano en un lagrangiano. En la materia condensada, a menudo comenzamos con una descripción hamiltoniana "microscópica" de un material al nivel de átomos/electrones individuales, y queremos convertir eso en un Lagrangiano para que podamos hacer QFT más fácilmente. En alta energía, por lo general es más fácil ir directamente a la descripción lagrangiana de inmediato, y rara vez es necesario considerar un hamiltoniano más complicado que el de una partícula libre, o uno que experimenta algún potencial genérico no especificado.$V(\varphi)$.

En materia condensada, normalmente nos interesan los sistemas con muchas partículas y sus interacciones. Por lo tanto, la representación de estado coherente de la integral de trayectoria es solo una generalización de muchos cuerpos de la integral de trayectoria de una sola partícula para el caso de los sistemas que describen los hamiltonianos con términos que consisten en operadores de creación y aniquilación, es decir ($a$,$a^{\dagger}$en lugar de$x$y$p$de una sola partícula).