Acabo de empezar a leer un libro de teoría musical sin antecedentes musicales previos. Entiendo que una escala se define como un conjunto de frecuencias musicales. por ejemplo escala mayor con nota raíz C
# Ratios between root and scale tones in C Major
C:C = 1:1
C:D = 9:8
C:E = 5:4
C:F = 4:3
C:G = 3:2
C:A = 5:3
C:B = 15:8
puede cambiar la nota raíz de C a cualquier otra frecuencia y construir el resto de frecuencias en escala mayor usando la fórmula anterior.
Mi pregunta es ¿por qué solo hay un puñado de escamas ? ¿Por qué la gente no inventó muchos, muchos más?
La segunda pregunta es por qué tengo que elegir entre múltiplos de 12 teclas de frecuencia estándar definidas en el piano. ¿Por qué no puedo comenzar con la frecuencia que me apetezca como nota fundamental y construir la escala a partir de ahí?
¿Qué es una escala, exactamente? Robemos una definición de Wikipedia :
a scale is any set of musical notes ordered by fundamental frequency or pitch
Entonces, bajo esa definición, hay escalas prácticamente infinitas. Pero solo tendemos a dar nombres a las escalas que se usan con frecuencia (nota: a menudo es un término relativo). Puedo inventar una nueva escala y darle un nombre, pero probablemente no sea tan útil.
Entonces, para responder a su primera pregunta, las personas presentan muchas escalas, pero solo tendemos a nombrar las que son útiles.
En cuanto a su segunda pregunta, por supuesto que puede comenzar en cualquier frecuencia y construir una escala a partir de tantos intervalos como desee. De hecho, se ha hecho muchas veces (por ejemplo , 19-TET ). Sin embargo, probablemente no suene tan bien para los oídos occidentales promedio (la música es profundamente cultural). Mucha gente se divierte mucho experimentando con estas cosas, así que si estás interesado, hazlo. Hay muchas preguntas en este sitio sobre sistemas musicales alternativos.
La escala mayor/menor moderna es un compromiso. Tal vez se entienda mejor si se pone de la siguiente manera. Para abreviar, indique Kcomo \sqrt[12]{2}=1.05946, la raíz doceava de 2 (lo siento, pero no hay compatibilidad con LaTeX aquí). Verbalmente, dividir una octava en 12 intervalos del mismo tamaño. Y use la notación científica, es decir, la octava más media es C4 a B4, con C5 a B5 la más alta y C3 a B3 la más baja, y así sucesivamente.
Entonces, comenzando con C2, denota su frecuencia como f_0. La serie armónica, las que el ser humano percibe con mayor facilidad, con una nota particular (aquí C2) dada. Vemos:
C3 =2f_0
G3 =3f_0
C4 =4f_0
E4 =5f_0
G4 =6f_0
B♭4 =7f_0
C5 =8f_0
D5 =9f_0
Y así. La introducción de constante Kparece ser una buena aproximación de
K^7 ~ 3/2
K^4 ~ 5/4
K^3 ~ 7/6
K^2 ~ 8/7
Y así. El resto de la historia es que la escala mayor/menor se acepta gradualmente dentro de la comunidad musical europea. Puede consultar la historia relevante buscando en cualquier libro útil de historia de la música, la sección Renaissance.
¿Por qué no hay otras escalas en todo el mundo? ¡ Porque los hay! Cuando escuchas una canción folclórica japonesa tradicional o una canción folclórica china, cada una usa una escala diferente de la escala mayor/menor. El exotismo nos da el sabor de lo chino o lo japonés, pero si bien la diferencia es cierta, la relación es artificial. De hecho, una escala no es intrínsecamente europea occidental, japonesa o china, sino porque la gente allí la usa, y así se nos informa. Al final, supongo que resulta el condicionamiento clásico.
La vista que un piano moderno siempre usa Kcomo frecuencia. para las teclas adyacentes --- el llamado temperamento igual --- parece no ser cierto. Una afinación es a menudo un compromiso entre el temperamento igual y el temperamento justo (una adherencia estricta a las proporciones que dijiste y repetí arriba). Diferentes sintonizadores aplican diferentes métodos también. Me ha instado a consultar la fuente pertinente o hacer una pregunta yo mismo. Corrección bienvenida.
Los músicos han ideado muchas más escalas que las enumeradas en la página, pero muchas de ellas no son de uso común. Puede calcular todos los conjuntos posibles de escalas de longitud N (donde N está entre 1 y 12) utilizando el conjunto potencia . El número final es 2048 escalas. Obviamente, esto incluirá escalas de 2 y 3 notas que se interpretarían como intervalos y tríadas respectivamente. En todo el mundo, las escalas de 4, 5, 6, 7 y 8 tonos son las más comunes. De estos, verá escalas de 5 y 7 notas con mayor frecuencia. Los otros existen pero son más raros.
La teoría de la música occidental para la armonía funcional se ha vuelto dominante en muchas partes del mundo y generalmente usa solo las escalas mayor y menor (con algunas escalas accesorias para funciones de acordes específicas). La música moderna del siglo XX que no utiliza la teoría musical basada en la armonía funcional es donde es más probable encontrar otros tipos de escalas de uso común (por ejemplo, jazz modal). Sin embargo, en todo el mundo es más probable que encuentre culturas que históricamente usaron muchas más escalas. La razón de esto es que la teoría occidental basa sus principios de armonía en la construcción de acordes lo que restringe el número de escalas que pueden acompañarlos y armonizar de manera agradable. Muchas culturas alrededor del mundo se expandieron en la dirección melódica y tienen un sentido más simple de estructura de acordes (por ejemplo, notas de zumbido o intervalos en lugar de tríadas).
En cuanto a su pregunta sobre las frecuencias, antes de la invención del diapasón, las ciudades de toda Europa tocaban su música sintonizando una variedad de frecuencias raíz diferentes. Esto causaba dificultades si músicos de diferentes áreas tocaban juntos, especialmente si un instrumento no era fácil de afinar. Eventualmente, se desarrollaron estándares para generar una frecuencia estándar para sintonizar.
Fuera de esto, también puede dividir la octava en muchos otros intervalos además de 12 divisiones iguales de octava (temperamento igual). La razón por la que esto es estándar en la armonía occidental (aunque no en todo el mundo) es un tema bastante complicado. Aquí hay un enlace a un gran sitio web sobre el tema. Wikipediatambién tiene mucha información útil y enlaces para leer más. La idea básica y simplificada es que la construcción de escalas que se pueden desplazar a diferentes tonalidades pero que siguen las frecuencias de la serie armónica resulta ser una tarea bastante difícil. Se utilizaron muchas divisiones alternativas de la octava durante los últimos 2500 años para encontrar una solución a este problema y, a medida que la teoría occidental avanzaba hacia una armonía más compleja cuando los tercios se consideraban consonantes, esto se volvió aún más complicado. Nuestro sistema de música moderno es el resultado de muchos años de probar diferentes sistemas de afinación que pueden acomodar armonías complejas y también cambiar fácilmente entre teclas sin tener que volver a afinar su instrumento. El sacrificio es que los intervalos que hemos elegido están "desafinados" en un grado relativo a la serie armónica.
Entiendo que una escala se define como un conjunto de frecuencias musicales.
Esa es una definición un poco restrictiva. Algunas 'escalas musicales' podrían funcionar en términos de rangos de frecuencias a través de los cuales las notas pueden doblarse e inflexionarse. La escala de blues es uno de los ejemplos más obvios.
Mi pregunta es ¿por qué solo hay un puñado de escamas? ¿Por qué la gente no inventó muchos, muchos más?
En la página a la que se vinculó, hay más de 60; no estoy seguro de cuán fácil es aprender una escala, ¡pero eso me parece más que un 'puñado'!
Las escalas tienden a construirse de modo que al menos algunas notas sean concordantes con la raíz, sonando 'limpias' cuando se tocan juntas. Con la mayoría de los instrumentos, estos intervalos son los que tienen relaciones de frecuencia simples. Si buscas las proporciones, verás por qué muchas escalas tienen las notas de las proporciones 4:3 y 3:2 de la nota fundamental. Estos corresponden a la cuarta y quinta en la escala diatónica. Entonces se trata de llenar los vacíos de acuerdo con la 'sensación' musical que desea y las posibilidades armónicas que desea crear.
Una cosa genial de la escala diatónica y sus variantes es que la mayoría de las notas tienen una fuerte relación con algunas de las otras notas de la escala. Esta característica permite tocar diferentes acordes. La escala de temperamento igual de 12 tonos amplía esta fuerza.
La segunda pregunta es por qué tengo que elegir entre múltiplos de 12 teclas de frecuencia estándar definidas en el piano.
Si estás tocando el piano, es porque es difícil volver a afinarlo. Si estás tocando un instrumento que se reajusta fácilmente, puedes empezar donde quieras.
Tim