¿Por qué se ordena "Tzidkas'cha" como es?

Justificaciones para Minhag Sfard:

1. El Tur ( OC 292 ) trae ambas costumbres, y escribe que el Nusach Sefard es el correcto, ya que los versos siguen el mismo orden que aparecen en Tehilim.
2. Según el Zohar (Parshas Terumah 156a), los tres versos corresponden a tres Tzadikim que fallecieron en la tarde de Shabat: Yosef Hatzadik, Moshe Rabeiynu y Dovid HaMelec. Nusach Sefard recita los versos según su respectivo orden de nacimiento (Siddur Ha'arizal).
3. El Sefer "Tanya", Abudraham y Sefer Hamanhig explican que los tres versos están en orden ascendente de alabanza a Hashem. Comenzamos diciendo que la caridad de Hashem es, "como las montañas poderosas", luego agregamos que, de hecho, "hasta las alturas", y finalmente concluimos que aún más, es "perpetua".
4. El Sefer "Tanya" agrega que se alude al orden de los versos en el verso "וה' אלוקים אמת"; mencionamos primero el verso que contiene la palabra "Hashem", luego un verso con la palabra "Elokim" y finalmente un verso que contiene la palabra "Emes"

Justificaciones para Minhag Ashkenaz:

1. El Levush (OC 292:2) explica que la idea de recitar estos versos se considera "Tziduk Hadin", y cada verso se considera una forma más fuerte de "Tziduk Hadin" que la anterior.

2. El Likkutey Maharich ( Seder Tefillas Mincha ) trae una explicación de que es para concluir con la palabra "Hashem", y así conectarlo con el Kadish que recitamos inmediatamente después.

3. El Likkutey Maharich allí cita otra explicación de que los tres versos se presentan en orden de importancia. La primera es una alabanza a Hashem por darnos la Torá, la segunda por el hecho de que Él nos eligió sobre los ángeles, y la tercera por el respiro que les da a los que están en Gehenom durante Shabat.

4. El Aruch Hashulchan ( OC 292:6 ) sugiere que el versículo 119:142 corresponde a Moshe Rabbeynu (ya que concluye "ותרתך אמת"), y fue presentado primero en su honor.

(Consulte 29-30 de este PDF para obtener más información).

Elya Raba 292:17 en el nombre de Avadraham del Sefer Hamanhig que aumentamos la grandeza de Hashem y por lo tanto decimos en este orden

1. צִדְקָתְךָ כְּהַרְרֵי אֵל, מִשְׁפָּטֶיךָ תְּر. רַבָּر
   אָדָם produc •

2. וְצִדְקָתְךָ אֱלֹהִים עַד מָרוֹם, אֲשֶׁר עָשִׂיתָ גְדֹלוֹת. אֱלֹהִים, מִי כָמוֹךָ (Tehilim 71:19)

3. צִדְקָתְךָ צֶדֶק לְעוֹלָם, וְתוֹרָתךָ אֱמֶת (Tehilim 119:142)

"זر לשech ivamente si estaban

Tur 292 dice que el Nusach Sefard es correcto ya que sigue el orden de los versos en Tehilim.

Con respecto a Nusach Ashkenaz - Minhagei Yeshurin 80 dice que en base al Zohar Teruma 278 cada verso es para un Tzadik diferente que falleció en el tiempo de Shabat Mincha. Yosef, Moshé, David. Primero decimos el verso que representa a David, luego el que representa a Moshe, luego el que representa a Yosef ya que el problema posterior nos hace olvidar el anterior.

בזוהר תרומה רע"ח. נאמר בפירוש: תלהא אינון דאיסתלקו מעלמא בהאי זמנא חד משה נביאה, וחד יוסף צדיקא, וחד דוד מלכא, בגין כך תלת צדוקי דינא הכא: צדקתך כהררי אל - דא יוסף, וצדקתך אלוהים עד מרום - דא משה, צדקתך צדק - דא דוד מלכא.

טעם אחר: כי צרות אחרונות משתכחות הראשונות, ומצטערים ברecer. ולפ"ז אמירת צדקתך צדק הוא כמו צדוק הדין על פטירת שלושה גדולי עולם באותה שעה במנחת שבת. משום כבודם אין עוסקים בתורה בין מנחה למעריב (רק אומרים תהלים) לקיים 'נשיא שמת - כל מדרשות בטלין' (לקוטי הפרדס לרש"י).

אף כי לפי סדר עולם מת משγ בערב שבת, עם זאת לא נקבר עד שבת במנחر, ואנomin א residir

Gracias a daat.ac.il por una parte importante de esta respuesta.