La dislocación (como la dislocación de un tornillo o de un borde ) no es algo "real", mientras que las leyes de Newton solo se aplican a un objeto real (no importa si es macroscópico, como las estrellas, o microscópico, como los átomos).
En la derivación de la fuerza de Peach-Koehler (tensión que actúa sobre una dislocación), entiendo que la fuerza en realidad actúa sobre los átomos alrededor de la dislocación, lo que equivale a actuar sobre la dislocación en el sentido matemático. Sin embargo, con base en el punto anterior (tratando la dislocación como algo 'real'), algunos libros usan directamente el equilibrio de fuerzas y otros análisis mecánicos sobre la dislocación.
¿Podemos tratar la dislocación como algo 'real' en todos los casos mecánicos al igual que el vacío en un sólido al analizar las propiedades eléctricas? ¿Hay alguna manera de pensarlo fácilmente que no sea un argumento matemático complicado?
Aunque la teoría matemática de las dislocaciones se desarrolló mucho antes del desarrollo del microscopio electrónico (EM), la invención del EM permitió a los científicos de materiales obtener imágenes de las dislocaciones. Tenemos imágenes de dislocaciones de cristales y podemos medir sus efectos sobre las propiedades eléctricas y muchas otras propiedades físicas, por lo que para mí eso significa que las dislocaciones son 'reales'.
Quizás su pregunta sea en realidad si los modelos matemáticos de dislocaciones en un continuo (estos se basan en la mecánica newtoniana) son representaciones precisas de dislocaciones en una red cristalina. Pueden ser precisos y, a veces, muy útiles para predecir propiedades macroscópicas que están influenciadas por dislocaciones.
Creo que también se han desarrollado modelos informáticos de dislocaciones y otros defectos de cristal basados en un análisis más "realista" de una red, enlaces atómicos, efectos cuánticos, etc.