Me interesan los modelos matemáticos simples de disipación de energía por impacto o presión sobre un material; es decir, cómo se suelen representar tales sucesos (p. ej., como tensión, deformación u otra cosa en función del espacio y el tiempo en el material) y cómo se calculan, preferiblemente para modelos simples con soluciones analíticas.
Por ejemplo, un modelo analítico explícito de cómo se propaga en materiales 3D transversalmente isotrópicos y linealmente elásticos (después de un simple impulso de fuerza) sería muy útil.
Sobre todo espero algunos consejos sobre libros y/o literatura, si es posible.
De forma genérica se busca viscoelasticidad o viscoplasticidad dependiendo de si el material sufre una deformación permanente debido a los esfuerzos. Las páginas vinculadas contienen muchos modelos para elegir según el comportamiento, pero mencionaré los modelos viscoelásticos porque los he usado anteriormente.
Para la mayoría de los modelos, se crea una red de resortes y amortiguadores. El modelo de Maxwell pone un resorte y un amortiguador en serie mientras que el modelo de Kelvin-Voigt los pone en paralelo. El modelo de Maxwell es bueno para fundir polímeros y metales, mientras que el de Kelvin-Voigt es mejor para polímeros y cauchos lejos de los puntos de fusión.
Se pueden componer redes más complejas conectando subelementos de Maxwell o KV en serie o en paralelo según sea necesario, pero dichas redes deberían correlacionarse con datos experimentales.
Para casos simples, estos modelos son tratables analíticamente. Para casos más complejos, se pueden tratar numéricamente, esta es mi experiencia con ellos. Además, pueden ser isotrópicos o anisotrópicos dependiendo de cómo conectes una red de ellos. Hay una flexibilidad considerable.
Para materiales viscoplásticos, Johnson-Cook es el estándar de referencia. Desafortunadamente, se basa en datos empíricos y requiere correlaciones con el comportamiento observado existente. Sin embargo, para muchos materiales esto ya está hecho. Sin embargo, los modelos viscoplásticos son más complejos y me sorprendería si fueran tratables analíticamente; solo he trabajado con ellos numéricamente.
usuario3658307
tpg2114