¿Por qué los objetos caen con la misma aceleración?

Espero que esto no te confunda, pero en cierto sentido, sí, los cuerpos más pesados ​​caen más rápido que los ligeros, incluso en el vacío. Las respuestas anteriores son correctas al señalar que si duplica la masa del objeto que cae, la atracción entre él y la tierra se duplica, pero como tiene el doble de masa, su aceleración no cambia. Esto, sin embargo, es cierto en el marco de referencia del centro de masa de los cuerpos combinados. También es cierto que la tierra es atraída por el cuerpo que cae, y con el doble de masa (del cuerpo que cae), la aceleración de la tierra es el doble. Por lo tanto, en el marco de referencia de la tierra , un cuerpo pesado caerá más rápido que uno ligero.

De acuerdo, para cualquier experimento práctico no veo cómo medirías una diferencia tan pequeña, pero en principio está ahí.

La masa es la tendencia de un objeto a resistir la aceleración.

Esto se aplica cuando ambas masas que estás probando están sujetas a fuerzas idénticas.

De la Ley de la Gravedad de Newton ,

Es bastante obvio que la fuerza que la Tierra ejerce sobre un cuerpo pesado es mayor que la que ejerce sobre un cuerpo liviano, por lo que no puedes comparar las aceleraciones comparando solo las masas en este caso.

La segunda ley de Newton da

Para dos cuerpos a la misma distancia del centro de masa de la Tierra, puede ver que la aceleración de ambos cuerpos es, de hecho, la misma e independiente de la masa del cuerpo.

Por supuesto, esto supone que no hay arrastre sobre el cuerpo que cae, y que la única fuerza apreciable es la debida a la Ley de Newton.

Para resumir:

No hay diferencia en la aceleración de dos objetos de forma idéntica pero masas diferentes. La diferencia que observas entre una pluma y una pelota de golf, por ejemplo, no se debe a la gravedad, sino a la forma y la resistencia del aire que encuentra el cuerpo.

Aclaración Esta respuesta asume que estás en un marco de referencia inercial (unido al centro de masa del objeto que cae y la Tierra), y que "caer" significa el movimiento del objeto hacia este centro de masa.

Si considera que la caída significa el movimiento del objeto en relación con la Tierra, entonces, debido a que la fuerza ejercida sobre la Tierra por un cuerpo más pesado es mayor, la Tierra acelerará hacia el centro de masa muy ligeramente y, por lo tanto, el objeto se moverá. caer un poco más rápido.

La diferencia es muy pequeña, sin embargo, la diferencia está ahí ... la diferencia es en realidad la cantidad que dicho objeto atrae a la Tierra misma. Entonces, la diferencia entre un peso de 1 libra tirando de la Tierra frente a una bola de boliche de 12 libras. Teniendo en cuenta que la Tierra pesa una enorme$1.317 \times 10^{25}$libras podría obtener una estimación aproximada diciendo que la Tierra ejerce 1 g, por lo que un peso de 1 libra ejercería$1/1.317 \times 10^{25}$de esa fuerza, donde la bola de boliche de 12 libras ejercería$12/1.317 \times 10^{25}$gramo. Por lo tanto, la bola de boliche de 12 libras atrae a la Tierra hacia sí más rápido que el peso de 1 libra. Entonces cuál es la diferencia? Es tan pequeño que es casi inconmensurable, pero la diferencia está ahí, no obstante.

Aunque Pranav Hosangadi ha explicado, intentaré explicar dónde podría estar equivocándose. Creo que esto te será útil. Y creo que no será una pérdida de tiempo escribir la respuesta para usted.

Iba a preguntar: si la masa es una tendencia de los objetos a resistir la aceleración, ¿por qué dos objetos de diferentes masas caen a la Tierra con la misma aceleración?

Sí, tiene usted razón. Si queremos empujar una pluma necesitamos menos fuerza y ​​la pluma resiste menos la aceleración, y si queremos empujar una bola de hierro necesitamos más fuerza y ​​la bola de hierro resiste más la aceleración.

Entonces, es correcto que la masa es la tendencia del objeto a resistir la aceleración.

Entonces, ¿por qué la pluma y la bola de hierro se aceleran en la misma medida hacia la tierra?
¿No es la masa de la bola de hierro mayor que la masa de la pluma, por lo que la bola de hierro debería tener una mayor tendencia a resistir la aceleración que la pluma, por lo que la bola de hierro debería caer primero que la pluma?

Aquí, si hubiéramos aplicado la misma fuerza sobre la bola de hierro y la pluma, la bola de hierro tendría una mayor tendencia a resistir la aceleración que la pluma, por lo que la bola de hierro se aceleraría en menor medida que la pluma. Aquí, aunque la bola de hierro se acelera en menor medida, su mayor masa que la pluma hace que la fuerza sea igual a la fuerza ejercida sobre la pluma, donde la aceleración de la pluma es mayor pero la masa es menor.

Pero, la tierra no ejerce la misma fuerza sobre la pluma y la bola de hierro. La fuerza ejercida sobre la bola de hierro es mayor que la fuerza ejercida sobre la pluma. Como se confirma a partir de la respuesta de Pranav Hosangdi, la aceleración debida a la gravedad es independiente de la masa del cuerpo al que la tierra ejerce fuerza.

Luego leí esas publicaciones y parece que, aunque es muy pequeño, el objeto más masivo cae más rápido. Está bien, entiendo, ambos objetos se atraen entre sí.

Al ver tu comentario, espero que hayas entendido que debido a la resistencia del aire, la bola de hierro cae primero que la pluma.

Si dos autos de diferentes masas chocan, ¿no acelera más el auto con menos masa aunque ambos autos reciban la misma Fuerza?

Sí, el automóvil con menos masa acelera en mayor medida que el automóvil con mayor masa, ya que usted indicó que la fuerza es la misma en ambos.

Entonces eso implica que necesitas más fuerza para acelerar una masa grande que para acelerar una masa pequeña. Porque yo lo veo así, la Luna atrae a la Tierra con la misma Fuerza que la Tierra atrae a la Luna pero la Tierra acelera menos debido a su mayor masa.

Sí, necesitas más fuerza para acelerar una masa grande que para acelerar una masa pequeña. Esa es la razón por la cual la tierra ejerce más fuerza sobre objetos masivos que sobre objetos diminutos. También tiene razón al decir sobre la interacción entre la tierra y la luna.

Entonces, ¿cómo es la masa la tendencia de un objeto a resistir la aceleración?

Hasta ahora no hay nada que haya contradicho que la masa no puede tener tendencia a resistir la aceleración. Si hay algo que puedas comentar.

. Entonces, ¿no deberíamos ser realmente capaces de ver la diferencia en la aceleración al dejar caer un objeto masivo?

Los objetos masivos y los objetos pequeños no son ejercidos con la misma fuerza por la tierra, estás pensando que en ambos la fuerza del objeto es la misma. La Tierra ejerce una fuerza diferente sobre los objetos masivos y los objetos diminutos. La aceleración debida a la gravedad tiene un valor constante en diferentes puntos del espacio, al igual que el campo eléctrico tiene un valor constante en diferentes puntos del espacio. La aceleración debida a la gravedad se puede considerar como un campo gravitacional. Entonces, no importa qué masa mantengas, se acelerará en la misma medida.

La Tierra tiene que tirar con más fuerza (ejercer más fuerza) para atraer un objeto con más masa. La masa del objeto y la fuerza aplicada por la Tierra cambian al mismo ritmo.