¿Fuerza ficticia sobre un cuerpo en caída libre?

Con el automóvil cayendo por el acantilado, hay una fuerza de atracción gravitatoria hacia abajo sobre la pelota debido a la Tierra y, sin embargo, la pelota (el sistema) no se mueve en relación con el automóvil.
Entonces, hay una fuerza ficticia en la bola que es igual en magnitud y opuesta en dirección (hacia arriba) a la fuerza de atracción gravitatoria hacia abajo en la bola debido a la Tierra.
Esto significa que no hay fuerza neta sobre la pelota y la pelota no se mueve en relación con el carro.

Así que he leído la primera respuesta a esta pregunta y tengo problemas para entender la parte de la "explicación de Newton".

No es una gran explicación. Lo reharé. El hecho de que no sientas ninguna fuerza actuando sobre ti cuando estás en caída libre se puede explicar así:

Lo que "sientes" son tensiones y tensiones en tu cuerpo. En un campo gravitacional uniforme, cada partícula de su cuerpo experimenta la misma aceleración, lo que no genera tensiones ni tensiones. La Tierra es grande en comparación con un ser humano o un automóvil. El campo gravitatorio de la Tierra es casi uniforme en la extensión de un cuerpo humano o en la longitud de un automóvil. Cuando conduces un automóvil por un precipicio y sueltas una pelota, las aceleraciones del automóvil, tú y la pelota hacia la Tierra son casi iguales. Sientes un hoyo en el estómago porque estás en caída libre y la pelota parece moverse contigo.

Si, en cambio, estuviera en una nave espacial que pasa muy cerca de una estrella de neutrones, el gradiente a través de la nave espacial sería bastante significativo. Incluso la gravedad newtoniana diría que el gradiente podría destrozar tu cuerpo. Los efectos relativistas hacen que esta espaguetificación sea aún más fuerte en campos gravitatorios intensos.

Excluyendo las estrellas de neutrones y los agujeros negros, las desviaciones entre la gravedad newtoniana y la relatividad general son mínimas. Esto es cierto incluso para Mercurio, que exhibe la mayor aceleración no newtoniana. La órbita de Mercurio tiene precesión principalmente debido a la influencia newtoniana de los otros planetas. Esas influencias newtonianas no podían explicar toda la precesión que se había observado a lo largo de los siglos en la segunda mitad del siglo XIX. Uno de los éxitos clave de la relatividad general es que explica completamente estos diminutos 43 segundos de arco de precesión por siglo.

Pero ahora digamos que este auto con la persona adentro cayó por un precipicio. Si soltó una pelota en su mano, la pelota no irá a la parte trasera del auto.

En primer lugar, no hay equivalencia entre un coche que acelera a$9.8m/s^2$y un auto cayendo por el precipicio.

La equivalencia es para un automóvil acelerando y un automóvil está en reposo sobre la superficie de la Tierra (por supuesto, este último debe estar orientado hacia arriba para obtener las mismas direcciones), debido a la fuerza de reacción del propio automóvil a la persona o la superficie, respectivamente.

Un automóvil en caída libre no siente una fuerza neta, sería como si estuviera en reposo en el espacio muy lejos de cualquier tipo de potencial gravitatorio.

Si el automóvil se moviera a una velocidad constante, solo entonces sería como un automóvil en caída libre. Y la pelota no iría hacia atrás o algo dentro del auto en ambos casos aquí.

Por otro lado, dentro de un automóvil en reposo sobre la superficie de la Tierra (suponiendo que esté orientado hacia arriba de alguna manera), la pelota simplemente caerá hacia el centro de la Tierra (que es la parte trasera del automóvil en esa extraña orientación) al igual que la pelota dentro del carro que acelera a 9.8m/$s^2$.

EDITAR:

El principio de equivalencia es una parte tanto de la gravedad newtoniana como de la einsteiniana. Porque es postulado por primera vez por Galileo. La mecánica newtoniana ve el principio en términos de fuerza como se esperaba.

De hecho, en la imagen newtoniana, solo sientes la presencia de la gravedad porque estás expuesto a la fuerza de reacción por el suelo en el que te paras o la silla en la que te sientas. De lo contrario, caerías libremente como si estuvieras en reposo en el espacio interestelar.

Lo mismo ocurre con la persona en el automóvil acelerado, es decir, el automóvil acelera el asiento, el asiento resiste debido a su inercia por lo que encuentra una fuerza de reacción por parte del automóvil, y el conductor hace lo mismo porque está resistiendo a la la aceleración del asiento y encuentra una fuerza de reacción y así sucesivamente. Al igual que un objeto en la superficie de la Tierra intenta caer, pero el suelo lo detiene como reacción.