¿Por qué los juicios matemáticos son legítimos mientras que los metafísicos no lo son, según el CPR de Kant?

En mi lectura del CPR de Kant (menciono esto porque no quiero una respuesta de acuerdo con sus otras críticas), no parece entender sobre qué base Kant distingue declaraciones en matemáticas y declaraciones en teología.

Por ejemplo, es un juicio sintético a priori decir que la suma de todos los ángulos de un triángulo suman 180 grados. Para llegar a esto, uno ha usado conceptos puros de comprensión y los ha aplicado a un triángulo (consistentemente), y uno puede hacer esto sin necesidad de experiencias a posteriori ya que el concepto de triángulo puede ser puramente a priori. En este ejemplo específico, uno ha utilizado el concepto de espacio, por ejemplo, y ha hecho una tesis: esto Kant lo llamaría legítimo (así es como operan la ciencia y las matemáticas).

Sin embargo, luego se vuelve crítico con la metafísica que aplica conceptos de comprensión de una manera que, según él, transgrede el límite de la razón. Mi pregunta es si todo lo que usamos son conceptos del entendimiento (no tenemos otra forma de discurso) para establecer algo, dado que la derivación sigue siendo consistente con estos conceptos, ¿por qué critica estos enunciados metafísicos? Entiendo, por ejemplo, cómo una tesis específica en metafísica es errónea, por ejemplo, la prueba ontológica es errónea porque asume que la existencia es un predicado necesario. Sin embargo, ¿cómo puede decir que la razón nos lleva necesariamente al error? Si nos condujera a un error, podríamos simplemente darnos cuenta del error que cometimos usando los mismos conceptos de comprensión, ¿correcto?

Sin embargo, Kant no está diciendo que este o aquel argumento en particular sea falaz, está diciendo que era inevitable que fueran falaces porque estaban usando los conceptos de comprensión fuera de su alcance; este es el punto que no puedo entender. ¿Cuál es el alcance exactamente? ¿Cómo es la tesis sobre Dios fuera del ámbito y los ángulos de un triángulo dentro del ámbito? O tal vez malinterpreté su argumento por completo.

En resumen, lo que distingue los juicios sintéticos a priori de las Matemáticas (regla de 180 grados), y otras discusiones metafísicas de Dios (como en Tomás de Aquino, por ejemplo).

NOTA: Sería genial si pudiera responder solo en referencia a la RCP. Entiendo que definitivamente habrá filosofías que repudiarían las presuposiciones del mismo Kant, pero quiero entender su punto de vista específico a partir de ahora.

Las matemáticas se tratan de cosas en el espacio (geometría) y el tiempo (aritmética). Están, pues, sujetos a estas formas de nuestra intuición, y pueden razonarse sintéticamente, por intuición pura, en lo que se refiere a los aspectos puramente formales. Dios y otros temas de la metafísica están más allá de nuestra experiencia en el espacio y el tiempo, por lo que solo podemos razonar sobre ellos analíticamente, y eso es tan estéril como el razonamiento analítico en matemáticas sin síntesis. Por lo tanto, cualquier argumento metafísico sustantivo es falaz.
"Las matemáticas se tratan de cosas en el espacio (geometría) y el tiempo (aritmética)". Sí, pero los conceptos de comprensión no se limitan al espacio y al tiempo. ¿Estás diciendo que solo las cosas que pueden pensarse en términos de espacio y tiempo son legítimas? Además, dado que el mismo Kant declara que no podemos pensar en nada sin estos conceptos de comprensión, ¿cómo es entonces falaz la metafísica sustantiva? ¿Está implicando que el espacio y/o el tiempo son conceptos a priori necesarios para hacer cualquier juicio, es decir, conservan un estatus especial sobre cosas como la causalidad o la modalidad?
Sólo pueden razonarse sintéticamente cosas confinadas al espacio y al tiempo (y sólo pueden razonarse a priori sólo algunos aspectos formales de esas cosas ). Los conceptos de comprensión se pueden aplicar más allá del espacio y el tiempo, así justifica Kant hablar de noúmenos, pero lo único que se puede hacer legítimamente con ellos son trivialidades lógicas, provenientes de aplicar identidad, no contradicción y tercero excluido. La metafísica es un intento de razonamiento sintético sobre los noúmenos, que no están sujetos a las formas de intuición que lo posibilitan.
Las fuentes directas para responder a la parte de la metafísica son A254|B310 y Prol.,4:373f., fn.: la metafísica es problemática ya que nuestra razón extiende sus deducciones más allá de la experiencia posible al usar conceptos (y objetos) provenientes de la experiencia, es decir . más allá de su debido terreno. Para empezar, las matemáticas son a priori, por lo que la razón no puede trabajar aquí más allá de los debidos límites. Tal vez encuentre el tiempo para una respuesta adecuada mañana.
Cuando define "límites debidos" como "experiencia posible", ¿quiere decir que mi proposición sobre el triángulo es legítima ya que posiblemente PUEDO experimentarlo (ya que se ajusta al concepto a priori de espacio), pero para objetos metafísicos como Alma o Libre Albedrío, no puedo hacer eso. ¿O es al revés? Primero necesito ver un triángulo para deducir algo (eso no me parecería correcto porque la comprensión se presume en la experiencia, y usando solo la comprensión llegué a la conclusión anterior sobre la suma de los ángulos). ¿O quieres decir que necesito probarlo empíricamente?
Necesitas construir el triángulo en la imaginación para deducir algo interesante sobre él (más allá de lo que es claro en su definición). Y se ajustará a las condiciones de la experiencia posible (empírica) porque la misma imaginación productiva utilizada para construirlo también se utiliza para enmarcar percepciones basadas en sensaciones.
Como dijo @Conifold. El juicio sobre triángulos es a priori precisamente porque no tienes que ver uno para conocer sus propiedades, puedes construir (o deducir ) del concepto de triángulo (en planos euclidianos, es decir) que la suma de los interiores ángulos tiene que ser de 180 grados. No puede experimentar todos los objetos matemáticos, p. un circulo perfecto. No existe una relación ortogonal en la naturaleza. Pero conceptos como el baile y la aguja son empíricos, mientras que los ángeles no lo son. Por lo tanto, es discutible incluso molestarse en reunirlos en juicios sintéticos sobre los ángeles , de los cuales no sabemos.
Gracias. Entonces, básicamente, si es consistente con mi intuición a priori (pura), es una investigación legítima. Pero Kant afirma que la metafísica falla aquí, lo cual es sorprendente ya que utiliza conceptos de comprensión a priori (como la causalidad), que para mí es análogo a la intuición pura. Supongo que, en un nivel general, simplemente no estoy convencido de cómo la intuición pura es distinta de los conceptos puros de comprensión y por qué hay una precedencia.

Respuestas (1)

Respuesta corta: las proposiciones metafísicas tratan de " lo Absoluto " y la Idea de lo Absoluto (el Alma, el Mundo, Dios) es (en virtud de su génesis explicada por Kant al comienzo de la Dialéctica Trascendental) una idea ilusoria, una pseudo -concepto (al menos desde un punto de vista teórico).

CPR, Dialéctica Trascendental, Libro I, Sección II "De las Ideas trascendentales"

  • Para que un juicio sea legítimo, si ha de ser juicio sintético, necesita un fundamento que vincule el predicado al sujeto. Y este fundamento tiene que ser no conceptual (no puramente lógico), de lo contrario el juicio sería analítico. Simplemente analizar el sujeto para encontrar un predicado que ya estaba involucrado en él produce un juicio analítico. Por ejemplo: un objeto material se extiende espacialmente.

  • Pero además de conceptos (representaciones intelectuales) no tenemos nada más que intuiciones (representaciones sensibles). Así, sólo la intuición (ya sea pura/a priori o empírica/a posteriori) puede proporcionar la base para los juicios sintéticos (es decir, para la vinculación del predicado al sujeto).

  • Los juicios matemáticos son legítimos, porque los conceptos matemáticos pueden ser "construidos" en pura intuición. Debido a mi (puro a priori ) representación del espacio, me es imposible imaginar un camino del punto A al punto B que sea más corto que el segmento de línea recta de A a B: "veo" intuitivamente que la proposición "el la línea recta es el camino más corto de A a B" es necesariamente verdadera (y esta necesidad no es lógica, porque la proposición no es analítica).

  • Pero en metafísica, el fundamento intuitivo está totalmente ausente; la razón es que los seres humanos no tienen intuición intelectual (a pesar de que tienen intuiciones puras a priori ).

  • Por ejemplo, no tengo la intuición de mí mismo como un ser permanente. Así que no tengo derecho a decir: "El yo (el sujeto pensante) es una sustancia".

  • Asimismo, los conceptos metafísicos son falaces, porque resultan del hecho de que dotamos de validez objetiva/ontológica a un principio de razón que es sólo una necesidad subjetiva de nuestro pensamiento lógico .

  • Este principio es " por cada cosa condicionada que se da, debe darse también la totalidad de sus condiciones ". (La característica principal de la razón es buscar condiciones como dice Kant en el comienzo de la Dialéctica Trascendental; Kant da el ejemplo del silogismo: "Sócrates es mortal". Pero ¿por qué? Porque es un ser humano y todos los seres humanos son mortal.)

  • Dotar a este principio lógico de una validez ontológica objetiva produce pseudoconceptos . Estos pseudo-conceptos son Ideas metafísicas (el Alma, el Mundo, Dios).

Si bien es posible que no esté de acuerdo con la redacción en todos los puntos, creo que la esencia es correcta. Sin embargo, dar las citas fortalecería la respuesta.
Entonces, el énfasis del proyecto de Kant es que la metafísica es errónea si transgrede el límite de la "intuición pura" y no los "conceptos puros del entendimiento". Esto parece anular la importancia y la validez de los conceptos del entendimiento. Si estos conceptos puros del entendimiento tienen que ser intuidos usando espacio y tiempo, y por lo tanto cosas como la causalidad, no pueden ser aplicadas sin espacio y tiempo, entonces ¿por qué Kant no está de acuerdo con Hume en que la causalidad es una cuestión de hábito y no trascendental? Estoy seguro de que me estoy perdiendo algo.
En cuanto a la causalidad, parece haber 2 opciones: o la causalidad es un rasgo de la realidad en sí misma (antigua metafísica dogmática) o la causalidad se reduce a un hábito mental que "proyectamos" sobre la realidad (Hume). Kant encuentra una manera de escapar de este dilema: la causalidad es un rasgo objetivo de la realidad (contra Hume) pero no de la realidad "en sí misma", sólo de la realidad fenoménica, es decir, un rasgo perteneciente a los objetos de la experiencia.
Kant no puede satisfacerse con la visión inductiva de la ciencia empírica. Según él, el conocimiento requiere certeza y la certeza requiere necesidad y universalidad. A su vez, la necesidad y la universalidad son imposibles sin el a priori . Así que incluso la ciencia empírica necesita principios a priori . Pero estos principios sólo son objetivos en la medida en que funcionan como fundamento de la posibilidad de la experiencia, es decir, en la medida en que se usan inmanentemente. Cuando uno quiere usarlos de manera trascendente (en metafísica) pierden todo "sentido y significado".
"La causalidad es un rasgo objetivo de la realidad fenoménica". ¿Por qué dice eso? Antes de hacer esta pregunta yo opinaba que es un rasgo objetivo porque sin causalidad no experimentamos las cosas (es a priori) como el espacio y el tiempo. Es una condición necesaria para la experiencia, como el espacio y el tiempo. Y si puedes abusar (a falta de una palabra mejor) del espacio y el tiempo y crear matemáticas, ¿por qué no puedes hacer lo mismo con la causalidad? Esto básicamente es el quid de mi confusión.
La razón que das para dar cuenta de la realidad objetiva de la causalidad está perfectamente bien en términos kantianos.
No entiendo a qué te refieres con "abusar" del espacio, del tiempo o de la causalidad.
Abusar aquí del espacio, el tiempo y la causalidad significa pensar/concebir las cosas sin experiencia y utilizar únicamente el espacio, el tiempo y la causalidad para justificar algunas conclusiones. Ahora bien, en geometría, en este sentido, se está "abusando" del espacio (perdón por la falta de vocabulario). Sin embargo, cuando, sin ninguna experiencia, postulamos cosas con causalidad únicamente, entonces interviene diciendo que debería ser posible pensar en ellas en términos de espacio y tiempo, y no solo de causalidad. Esto es algo con lo que lucho. ¿Por qué se me permite pensar SÓLO en términos de espacio y no SÓLO en términos de causalidad?
Básicamente, cuál es la distinción principal entre causalidad (conceptos de comprensión) y espacio (intuición pura), y por qué este último es necesario para concluir algo basado solo en la causalidad, pero no funciona de esa manera y viceversa. Por ejemplo, puedo concebir un objeto inmóvil (aquí solo se usa el espacio), pero no una causalidad fuera del ámbito de la intuición pura. ¿Porqué es eso?
Cuando se reduce a su contenido puramente intelectual, la "causalidad" se reduce a la relación lógica "si... entonces". Para que signifique algo sustancial, la causalidad necesita ser cumplida con la relación temporal de sucesión: "todo lo que sucede (comienza a existir) requiere algo que le precede, según una regla". Por lo tanto, necesita tiempo para que la causalidad sea significativa y útil desde el punto de vista epistémico.
Y para avanzar en su argumento, diría que 'existe' es algo que solo podemos decir cuando aplicamos la intuición del espacio allí; por lo tanto, todos los conceptos de comprensión pura dependen en sí mismos del espacio y el tiempo. ¿Es esa una interpretación correcta?
Además, para agregar a esto, ¿puedo decir que, dado que a través del concepto de espacio puedo pensar en un unicornio en el espacio y el tiempo, esta es una afirmación legítima? ¿No estoy usando solo conceptos puros de espacio para postular un unicornio, similar a un triángulo y la suma de sus ángulos?
Tal vez este podría ser el tema de otra pregunta que podría hacer en MSE.
Tenga en cuenta que el concepto de un unicornio no es a priori y que no puede construir tal concepto en la intuición pura sobre el espacio. Necesita utilizar datos empíricos; por ejemplo, el unicornio que imaginas tiene un color.
Si alguna vez tiene la posibilidad de encontrar una copia de este libro, es excelente: Paul Guyer, Kant, Routledge (Routledge Philosophers Collection)
Muchas gracias. Quiero decir, diría que en esta línea de pensamiento, incluso los triángulos necesitan color en sus bordes o puntos de distinción. ¿No son también empíricos? Pero son a priori según Kant. Si estuviera de acuerdo en que el espacio y el tiempo son a priori, tendría que decir que incluso los unicornios son (son algo en el espacio) como un triángulo.
¿Por qué los juicios matemáticos son legítimos mientras que los metafísicos no lo son, según el CPR de Kant?
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