¿Por qué los bancos quieren que pagues los intereses antes que el capital?

En otras palabras, matemáticas. Todas las otras respuestas son geniales, pero pensé que podría agregar algo concreto para aclarar un poco.

Considere un contraejemplo. Supongamos que pido prestados $120 000 al 1 % de interés mensual (sé que las hipotecas suelen tener un precio anual, pero esto simplificará los cálculos). Supongamos además que quiero pagar una cantidad fija de capital cada mes, en lugar de un pago fijo. Digamos que queremos pagar el préstamo en 10 años (120 meses), por lo que tenemos un pago de capital fijo de $1000/mes.

Entonces, ¿cuál es el interés para el mes 1? El uno por ciento de $120K es $1200, por lo que su pago total será de $2200. El segundo mes, el interés será de $119K, por lo que su pago será de $2190. Y así sucesivamente, hasta el último mes estarás pagando $1010. Por lo tanto, la cantidad de interés que paga cada mes disminuye, al igual que su pago mensual.

Pero para la mayoría de las personas, pagar pagos grandes al principio y pequeños al final es completamente al revés, ya que la mayoría de nosotros ganamos más a medida que avanzamos en nuestras carreras. Dieciséis años después de que obtuve una hipoteca con un pago mensual de $1300, me resulta bastante fácil de pagar, aunque inicialmente fue un poco difícil para nuestro flujo de caja.

La amortización estándar requiere un pago fijo cada mes, pero el monto del interés aún tiene que disminuir a medida que disminuye el capital. Eso significa que la cantidad de capital pagado debe aumentar a medida que avanza.

No es correcto. Usted paga tanto el capital como los intereses de los préstamos amortizados. Lo que pasa es que pagas los intereses acumulados sobre ese principal durante el periodo. A medida que pasa el tiempo, se paga parte del principal, lo que le permite dejar más para el principal porque el interés se reduce. Por lo tanto, cuanto más largo sea el plazo, más rápido crecerá la parte de pago principal de los pagos fijos.

Así funcionan los préstamos amortizados. Los préstamos globales funcionan de manera diferente.

Asuma una hipoteca de mes a mes. Esta es una simplificación, pero ilustrará el punto.

Pida prestado $100,000 al .5% al ​​mes. Hacer un pago de $ 1000 cada mes.

Entonces, durante el primer mes, le costará $500 en intereses pedir prestado el saldo total durante un mes. Cuando realiza su pago, $ 500 se destinan a intereses y 500 se destinan a capital.

Su nuevo saldo es de $99,500. Ahora olvídate del pasado, olvídate del futuro.
¿Cuánto te cuesta pedir prestada esta cantidad durante un mes? $497.5 -- Dejando $502.50 para el capital.

En el mes tres, queremos pedir prestado $98,997.50 por un mes a un costo de $494.99.

Etcétera...

Más cerca del final del préstamo, cuando solo le queden 10,000, la porción de interés estará cerca de $100 por mes, lo que significa que está pagando el capital mucho más rápido.

En esencia, la porción de interés del pago de la hipoteca es el costo de pedir prestado el saldo pendiente por 1 mes. A medida que el saldo está (¡debería estar!) disminuyendo, también lo hará la porción de interés del pago.

En realidad, el interés se calcula sobre el saldo de apertura cada seis meses. (Bancos Canadienses - Tasa Fija)

Los bancos no te obligan a pagar diferentes montos de capital en diferentes etapas de la hipoteca. Es una consecuencia de cuánto capital queda.

La forma en que funciona es que siempre pagas los intereses primero y luego cualquier exceso se usa para pagar el principal. Sin embargo, al principio de la hipoteca hay más interés, por lo que menos de los pagos se destinan al capital. Más tarde en la hipoteca hay menos interés, por lo que la mayor parte de los pagos se destinan al capital.

Si no hiciera eso, por ejemplo, si la mayor parte de sus pagos se destinaron a pagar el capital desde el principio, entonces descubriría que el interés no se estaba pagando por completo. Ese interés se agregaría al principal, lo que significa que su principal no disminuiría en la cantidad total que pagó. De hecho, el efecto sería exactamente el mismo que si hubiera pagado los intereses primero.

La mayoría de los pagos iniciales pagan más intereses como porcentaje porque los pagos son fijos. Este y todos los flujos de efectivo descontados son variaciones de series geométricas .

En el caso de una hipoteca, formada por esta fórmula

P = L[c(1 + c)^n]/[(1 + c)^n - 1]

, o cualquier otro flujo de efectivo descontado donde los flujos se mantienen constantes a lo largo del tiempo, P, el pago temporal, L, el préstamo total, c, la tasa de interés y n, el número de pagos a realizar para satisfacer el préstamo, se mantienen constantes; por lo tanto, la única variable que puede variar es el porcentaje de los Pflujos de interés.

Este porcentaje variable de Plo que se paga a los intereses disminuye asintóticamente.

Esta fórmula particular se utiliza para simplificar el proceso de pago en beneficio del prestatario. Si Pse permitiera variar, los flujos de efectivo se volverían más complejos y menos predecibles a los efectos de la presupuestación.

El banco se beneficia al cobrar la tasa de interés correcta y recibir el pago.

Los bancos te hacen pagar los intereses acumulados sobre el saldo pendiente actual del préstamo cada mes. Quieren su costo de capital; por eso te dieron el préstamo en primer lugar. Además de esto, querrá pagar algo de dinero adicional para reducir el capital, de lo contrario, pagará intereses para siempre (esto es básicamente lo que hacen las grandes empresas al emitir bonos con cupón, pero estoy divagando). Al comienzo del préstamo, el saldo es grande y, por lo tanto, también lo son los intereses que se devengan cada mes. A medida que el resto de su pago comienza a reducirse hasta el monto principal, el interés acumulado disminuye, lo que significa que el mismo pago ahora puede pagar más capital, lo que reduce aún más el interés acumulado en el saldo inferior, y así sucesivamente.

Las matemáticas detrás de esto han sido un elemento básico de la industria financiera durante décadas. La ecuación para calcular un pago periódico P para un préstamo del saldo B a una tasa de capitalización periódica R durante un número de períodos T se conoce como la "fórmula de anualidad inversa" (porque básicamente funciona igual para el banco que para usted). si tuviera el mismo saldo B en una cuenta de retiro, ganando R en cada período, y necesitara sacar P en cada período durante T períodos) y es el siguiente:

PAGS = [ segundo (1 + R) ^T R ] / [ (1 + R) ^T - 1 ]

También puede jugar "qué pasaría si" usando lo que se llama una "tabla de amortización". Esto es muy fácil de entender; toma tu saldo, suma el monto de los intereses devengados cada mes en base a la tasa (1/12 de la TAE), luego resta tu pago programado, y el resultado es tu nuevo saldo, sobre el cual repites el proceso al mes siguiente. Conectar esta serie básica de operaciones en filas de una hoja de cálculo le permite contar la cantidad de pagos simplemente observando cuándo el saldo cae por debajo de cero (puede configurar fácilmente la mayoría de las hojas de cálculo para restar el menor de la cantidad del pago o el saldo actual más intereses, en cuyo caso cuando el saldo y los intereses sean menores que el pago programado, se reducirán a cero y permanecerán allí). A continuación, puede "buscar objetivo" para encontrar un pago o una tasa,

Será más fácil de entender si trata los intereses de la siguiente manera: es la suma que paga al banco para obtener permiso para no devolver todo el capital en este momento. Por ejemplo, pidió prestado un millón y luego el banco viene después de ese millón y se le permite pagar una suma relativamente pequeña (como mil) para que el banco no lo moleste durante un mes.

Ahora, con el esquema anterior, nunca paga el préstamo, solo paga intereses. Tal vez esté interesado en pagar el capital para estar libre de deudas en algún momento. Tienes dos opciones básicas: pagos iguales o amortización igual.

Con pagos iguales pagas la misma cantidad de dinero todos los meses y parte de esa suma se destina a pagar intereses y el resto se destina a pagar el principal. Como vas pagando lentamente el principal, este último disminuye y, por lo tanto, tu pago de intereses disminuye, porque cuanto menor es el principal, menos dinero tienes que pagar al banco para que el banco "se vaya por un mes más". Tenga en cuenta que debido a que el interés disminuye cada mes, la suma que se destina al principal aumenta.

Con igual amortización pagas sumas diferentes cada mes, la parte que se destina al principal es siempre la misma y los intereses disminuyen por la misma razón que con pagos iguales.

Así que es natural - pagas parte del principal con cada pago y así tu deuda se hace más pequeña y tienes que pagar menos intereses cada mes porque la suma que el banco exigiría si quisiera que la deuda fuera pagada en su totalidad se hace más pequeña.