¿Por qué las teorías de calibre tridimensional fluyen hacia las teorías conformes en el infrarrojo?

¿Qué significa el hecho de que Super Yang-Mills fluye hacia una teoría de campo conforme en el infrarrojo? Además, ¿es este un hecho general o depende del hecho de considerar cierta clase de teorías (como norte = 4 , d = 3 Por ejemplo)?

He visto esta declaración numerosas veces en varios artículos como

http://arxiv.org/abs/hep-th/0207074

http://arxiv.org/abs/hep-th/0206054

Cada vez que algún autor afirma este hecho se da como cosa conocida, y no se explica. Con una investigación en línea no pude encontrarle sentido a esto.

¿Podría alguien por favor explicar?

Respuestas (1)

Hay una declaración más general: todas las teorías de campo invariante de Lorentz 4D fluyen hacia CFT en UV e IR. Luty, Polchinski y Ratazzi dieron una prueba el año pasado en http://arxiv.org/pdf/1204.5221.pdf . Su argumento tiene algunas suposiciones, pero son bastante débiles.

(Para aclarar, son las suposiciones las que son débiles y no los autores).
Comentario menor a la publicación (v1): en el futuro, enlace a páginas de resumen en lugar de archivos pdf, por ejemplo, arxiv.org/abs/1204.5221
Las suposiciones me parecen muy fuertes. Tiene que ser 4D, invariante de Lorentz y acoplamiento débil. Supongo que la teoría también tiene que ser sin masa. Para algunos, supongo que ese podría ser el único QFT interesante, pero hay otros casos en los que seguro que esta afirmación no es cierta.
Tiene razón sobre la dimensionalidad y la invariancia de Lorentz, edité esto. No tiene que ser un acoplamiento débil, siempre que asuma que la invariancia de escala implica invariancia conforme. No tiene que ser sin masa, y casi siempre no lo es.
Ha habido más avances en esto recientemente, Luty, Farnsworth y Prelipina demostraron que cualquier teoría unitaria, invariante de escala e invariante de Lorentz también debe ser una CFT. arxiv.org/abs/1309.4095
Sé que Dymarsky et al también tuvieron un artículo sobre eso, pero ¿no es ese un resultado diferente? Me parece que eso no restringe el flujo de RG de una teoría de campo general, solo analiza las teorías invariantes de escala.
Bueno, si no tiene masa, entonces hay una escala natural en el problema, ¿no es así? No puede ser conforme invariante en ese caso. Entonces, ¿qué es lo que prueban? ¿Que las QFT invariantes 4D Lorentz críticas (es decir, sin masa) tienen que ser CFT?
No, prueban que si observa cualquier teoría de campo (sin masa o no) con energías lo suficientemente altas o bajas, parece una CFT. Esto es lo que quiero decir con UV e IR.
Oh, ya veo lo que estabas diciendo, David. Supongo que quiso decir que Luty, Polchinski y Ratazzi pueden descartar su suposición de que la escala implica conformidad, ya que esto ahora está probado. ¡Eso es interesante, gracias!
@Matthew: Ok, con una energía grande en comparación con la masa, la teoría parece conforme. Por cierto, ¿hay alguna restricción en el corte de UV? Λ ? Muestran que mientras pag ≪ Λ ( pag siendo el impulso típico), la teoría se parece a un CFT? Porque si no me equivoco, la única teoría que existe en el límite continuo es libre (que es bastante aburrida).
@Matthew Sí, debería haber sido más claro, pero el punto es que las teorías fluyen para escalar teorías de campo invariantes en IR o UV, por lo que también deben ser conformes. Esto supone que las teorías fluyen para escalar teorías invariantes, lo que parece ser cierto (o integras todas las escalas o todas las escalas pierden sentido), pero no estoy seguro de si esto se ha probado.
¿Por qué las teorías de calibre tridimensional fluyen hacia las teorías conformes en el infrarrojo?
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