Obstrucción en el cálculo de la función de partición ZN=1ZN=1\mathcal{Z}_{\mathcal{N}=1} SYM

Question

Obstrucción en el cálculo de la función de partición ZN=1ZN=1\mathcal{Z}_{\mathcal{N}=1} SYM

Física
teoría de calibre
supersimetría
renormalización
función de partición
teoría cuántica de campos

Marion

Seiberg y Witten y Nekrasov lograron encontrar completamente la función de partición exacta de la $\mathcal{N}=2$ teoría SYM sobre $\mathbb{R}^4$ . Como en $\mathcal{N}=2$ en $\mathcal{N}=1$ la ecuación NSZV (función beta de Novikov-Shifman-Vainshtein-Zakharov) determina completamente la evolución del acoplamiento de calibre.

¿Qué es diferente en $\mathcal{N}=1$ teorías en comparación con $\mathcal{N}=2$ teorías que obstruyen la obtención de resultados exactos como en el caso Nekrasov o el caso Pestun?

yo se que el $\mathcal{N}=1$ la teoría es quiral y esta ya es una diferencia, pero ¿qué otras diferencias hay que complican la vida? ¿Podemos definir giros topológicos en estas teorías? ¿Podemos ponerlos en una variedad curva sin romper la supersimetría? ¿Hay alguna esperanza de obtener algo nuevo?

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Obstrucción en el cálculo de la función de partición ZN=1ZN=1\mathcal{Z}_{\mathcal{N}=1} SYM

Tomas Bourton · Answer 1

Claramente, una dificultad es el hecho de que tener menos supersimetría significa que tiene menos control sobre la teoría y tratar de configurar el cálculo de localización puede ser más difícil. Sin embargo, uno de los otros problemas es que el $S^4$ función de partición para 4d $\mathcal{N}=1$ es una cantidad mal definida. $\log Z_{S^4}$ contiene alguna contribución finita

registro Z_{S^{4}} = \frac{1}{12} k (\bar{λ}, λ) + \dots

$\log Z_{S^4}=\frac{1}{12}K(\bar{\lambda},\lambda)+\dots$ que, cuando sólo tienes

N = 1

$\mathcal{N}=1$ supersimetría, siempre puede ser eliminado por un

N = 1

$\mathcal{N}=1$ conservando contratérmino y por lo tanto no es universal -

Z_{S^{4}}

$Z_{S^4}$ es una cantidad dependiente del esquema de regularización para un genérico

N = 1

$\mathcal{N}=1$ teoría. Por otro lado, para las teorías con

N = 2

$\mathcal{N}=2$ supersimetría la contribución no puede ser eliminada por un

N = 2

$\mathcal{N}=2$ preservando así el contratérmino

Z_{S^{4}}

$Z_{S^4}$ está bien definido y es independiente del esquema para

N = 2

$\mathcal{N}=2$ .

Le recomendaría que consulte el capítulo 4 de las notas de la conferencia de Z.Komargodski en http://indico.ictp.it/event/7624/session/19/contribution/84/material/0/0.pdf

Obstrucción en el cálculo de la función de partición ZN=1ZN=1\mathcal{Z}_{\mathcal{N}=1} SYM

Marion

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Tomas Bourton

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