U(1)U(1)U(1) función beta de la teoría de Seiberg-Witten efectiva de baja energía

Mi pregunta es sobre la figura 3 (página 8) de este documento hep-th/9705131 . Comience con la teoría de Seiberg-Witten, integre los modos cargados de alta energía hasta la escala de Higgs y obtenga un$U(1)$Teoría de gauge sin materia. Entonces el autor afirma que la función beta es cero.

¿Hay algún argumento o cálculo para esto?

Parece contradecir con la fórmula (2.7) Arkani-Hamed y Murayama ( hep-th/9707133 ).

$$\frac{1}{g^2_{eff}}= \frac{1}{g^2_{h}}+\frac{1}{4\pi^2}\log{\frac{v^2}{M^2}}+\rm{non-pertubative}$$