En primer lugar, debe estar al menos un poco familiarizado con la combinatoria para comprender esa pregunta. Algunas teclas de calculadora de uso frecuente en el estocástico son las nCry nPr.
Editar: primero hice esta pregunta para la versión de Stackexchange en alemán e inglés ( ambos lugares donde existen etiquetas de "matemáticas") y el habitual Math Stackoverflow , pero resultó que este también es el caso para todos los idiomas distintos del inglés y el comunidad aquí puede ser más adecuada para responder a la pregunta, también lo he publicado aquí. A pesar de eso, a continuación se hace referencia al idioma alemán como ejemplo, donde se le llama de manera diferente.
Edit2: También publicado en Historia de la ciencia y Matemáticas y lingüística .
Edit3: En francés, esto parece llamarse "arreglo" . Y en ruso "razmeshhenie" , "que también significa arreglo".
nCres bastante obvio. La "C" significa "combinaciones" (en realidad aquellas sin repetición ) y así es como se las llama en alemán e inglés. Ese es solo el coeficiente binomial :
Teniendo en cuenta ese conocimiento, como alemán, asumiría nPrque es para calcular las permutaciones (sin repetición, nuevamente) , es decir, solo:
Sin embargo, ese no es el caso, en realidad calcula la "variación" , como se llama en alemán:
Y es cierto: en realidad, la "P" significa "permutación" en inglés. Así que la última fórmula es lo que llaman "permutación" .
Así que podríamos decir que estos son solo nombres diferentes, pero no, se vuelve más complicado porque, usando los términos alemanes aquí nuevamente, las permutaciones son solo un tipo especial de variaciones . Esencialmente, es la última fórmula, donde k=n, es decir, eliges todos los elementos y no seleccionas un subconjunto cuando los organizas.
Obviamente, las matemáticas inglesas no usan el término "permutaciones" para la versión específica que le damos en alemán, sino para la versión general. Esencialmente, esto conduce a otro problema, sin embargo, cuando observamos nPr con repetición . Todos los ejemplos anteriores eran sin repetición, pero también tiene fórmulas para los que tienen repetición.
Entonces, la "permutación con repetición"/"Variación mit Wiederholung" es fácil de calcular, simplemente:
Wikipedia no parece querer reconocer el término en inglés para decir que "a veces se los ha mencionado" de esta manera... (¿O es esto realmente algo diferente ya que la fórmula es k^n?)
De todos modos, si asumimos que el término se usa así, tenemos otra forma de tener "Permutationen" alemán "con repetición". Esta vez, sin embargo, como en la definición alemana de permutaciones, no seleccionamos elementos, solo tenemos múltiplos de los mismos elementos. Entonces, por ejemplo, tiene r, s, ..., t mismos elementos en n elementos, obtiene una fórmula como esa:
Y esto es lo que llamamos "Permutation mit Wiederholung" en alemán. Pero, ¿qué término se usa entonces en inglés para este tipo de "repetición"?
Entonces, ¿cómo sucedió esta nomenclatura inconsistente entre idiomas? ¿Hay algún término "correcto" o se ha inventado un término antes que otro, entonces alguien lo adaptó mal? ¿Es posible que otros idiomas también lo nombren de manera diferente, es decir, el alemán nombra la excepción o el inglés? ¿Y qué término se usa para "Permutationen mit Wiederholung"/los mismos elementos en un conjunto en inglés entonces?
Si necesitas algo más de comprensión:
Editar: encontré algo: la Wikipedia en inglés describe el término "variaciones" como :
- Variaciones sin repetición , un término arcaico en combinatoria que los autores no ingleses todavía usan comúnmente para k-permutaciones de n
- Variaciones con repetición , un término arcaico en combinatoria que los autores que no hablan inglés todavía usan comúnmente para n-tuplas
A pesar de que me suena un poco peyorativo como hablante de alemán, surge la pregunta de si esto está realmente (¿internacionalmente?) obsoleto/obsoleto? ¿O qué término se supone que debe usarse? Además, la relación con las tuplas, que son, pensé, solo un concepto diferente de una lista de números, no me queda clara. Después de todo, no pude encontrar ninguna de las fórmulas que acabo de mencionar en el artículo vinculado .
Un lugar para comenzar con preguntas de este tipo es el sitio web de Jeff Miller, Primeros usos conocidos de algunas de las palabras de las matemáticas . Sobre permutaciones y combinaciones una de sus fuentes es Smith, History Of Mathematics Vol II, p.28 (disponible gratuitamente), donde leemos:
" La primera obra de cierta extensión que se dedica al tema fue Ars Conjectandi de Jacques Bernoulli. Esta obra contiene la parte esencial de la teoría de las combinaciones tal como se conoce hoy. En ella aparece impresa por primera vez, con el presente significado, la palabra "permutación". Para este concepto, Leibniz había usado variaciones y Wallis había adoptado alternationes. La palabra "combinación" fue usada en el sentido actual tanto por Pascal como por Wallis. Leibniz usó complexiones para el término general, reservando las combinaciones para grupos de dos elementos. y conternationes para grupos de tres, palabras que generalizó escribiendo con2natio, con3natio, etc.
Miller marca la atribución a Ars Conjectandi (1713) como incorrecta y da dos fuentes anteriores de "permutación", según OED:
" En 1678, Thomas Strode, A Short Treatise of the Combinations, Elections, Permutations & Composition of Quantities, dice: "Por variaciones, permutaciones o cambios de los lugares de las cantidades, quiero decir, de cuántas formas puede ser cualquier número dado de cantidades". cambió."
Lexicon Technicum, o un diccionario inglés universal de artes y ciencias (1710) dice: "Variación, o permutación de cantidades, es el cambio de cualquier número de cantidades dadas, con respecto a sus lugares". "
Entonces, la "inconsistencia" estuvo ahí desde el principio, como suele ocurrir con ideas de múltiples orígenes, en lugar de provenir de un gran avance de una sola persona. En tales casos, es la eventual consistencia, si sucede, lo que requiere explicación, no la inconsistencia. Los matemáticos a menudo se apegan al uso que se encuentra en los libros de texto del idioma nativo, y tienden a enfatizar lo que fue introducido por su "propia". La historia de la notación de cálculo en el continente contra Gran Bretaña es bien conocida, ver ¿ Estaban las matemáticas inglesas detrás de Europa por muchos años debido a la notación de Newton? Cuando las personas encuentran varias palabras diferentes para el mismo término, tienden a introducir algunas distinciones y adaptan cada palabra a una subclase del significado original. Etcétera.
Estas cuestiones no se resuelven por buenas razones. No hay términos "correctos" y, por lo tanto, no hay adaptaciones incorrectas. Así es como se supone que debe evolucionar el lenguaje. Por cierto, la permutación ( perestanovka ) también se usa en ruso, aunque más típicamente en contextos algebraicos que combinatorios.
"... ¿Qué término se usa para "Permutationen mit Wiederholung"/los mismos elementos en un conjunto en inglés?"
Las expresiones combinatorias que está buscando en inglés son probablemente 'permutaciones/combinaciones con/sin reemplazo' & c, en lugar de 'con/sin repetición'. Vea esta respuesta en el intercambio de pila matemática: https://math.stackexchange.com/questions/474741/formula-for-combinations-with-replacement .
También puede ver Muestreo con reemplazo y Muestreo sin reemplazo para ver otros ejemplos de uso.
Por supuesto, como en muchos otros casos de traducción técnica, no se garantiza que las frases (casi) equivalentes tengan exactamente el mismo alcance. Espero que eso ayude.
Esto no es una respuesta, pero creo que es demasiado largo para un comentario.
A veces, la traducción más literal de un término técnico no suena del todo bien en el idioma al que se está traduciendo. Por ejemplo, Schrödinger usó el término verschränken en alemán para describir partículas relacionadas por la acción espeluznante de Einstein como una distancia, y luego usó la palabra enredado en inglés, porque una traducción más literal de verschränken no tenía la sensación correcta.
Entonces, para responder esto correctamente, es posible que tenga que volver a la historia de las palabras disposición en francés, k-permutación en inglés, variación en alemán, averiguar cuándo se usaron por primera vez y quién las usó por primera vez, ver si citaron alguna. documentos en otros idiomas, e intente decidir si una traducción literal se habría percibido como incorrecta por alguna razón. Por ejemplo, no creo que la variación suene bien en inglés, aunque la permutación y el arreglo funcionarían.
Carlos Witthoft
gerald edgar
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