¿Por qué la función de onda radial del hidrógeno es real?

¿Por qué la función de onda radial del hidrógeno es real?

¿Es una coincidencia?

Relacionado: El libro de Griffiths, Introducción a QM, Problema 2.1b, p.24; y esta y esta publicación de Phys.SE.
Gracias, pero ¿cómo puedo concluir?
El punto principal es que una solución de función de onda para el TISE no es necesariamente real, pero puede elegirse como tal.

Respuestas (3)

Las funciones de onda que son funciones propias de la ecuación estacionaria de Schrödinger siempre se pueden elegir para que sean reales. Eso es porque la ecuación en sí es real. Dependiendo de las condiciones de contorno, la solución también puede ser compleja (por ejemplo, para la dispersión BC son complejas).

¡La parte angular no es real!
Se puede elegir que sea real. Ver por ejemplo pag X , pag y y pag z función de onda que son equivalentes a las contrapartes complejas para l=1.
Cuál es el " pag X función de onda" ?
Ver en.wikipedia.org/wiki/… . Para los armónicos esféricos de un número de momento angular, existe una combinación lineal equivalente que es real.
Oh muchas gracias ! ¿Tiene un enlace que pruebe el hecho de que las funciones de onda de los sistemas atados pueden elegirse para ser reales?
Curiosamente, no puedo encontrar una prueba en google ahora mismo. Mi conjetura es: dado que la ecuación estacionaria de Schrödinger es puramente real, no hay razón para que las soluciones sean complejas. Incluso la partícula libre SE tiene pecado ⁡ k X y porque ⁡ k X como soluciones que son equivalentes reales de Exp ± i k X .
Entonces, ¿este también es el caso de un sistema no vinculado?
En realidad, creo que sí. La diferencia es que, para una partícula libre, la solución compleja es una función propia del operador de cantidad de movimiento en el infinito (=tiene una cantidad de movimiento bien definida allí), mientras que la solución real no la tiene. Es gracioso que esto nunca se me haya ocurrido antes :)

Dado que los estados cuánticos que difieren por multiplicación por un número complejo de longitud 1 son todos equivalentes, puede multiplicar cualquier función de onda del átomo de hidrógeno por un número tan complejo y obtendrá un vector en el espacio de Hilbert que es una descripción equivalentemente válida del estado físico correspondiente.

Sí, pero no responde a mi pregunta. mi i X nunca es una función real, incluso cuando la multiplicas por una constante.
¡Sí, porque no está atado!
Y mi i X / ( X 2 + 1 ) ?
@Arnaud: Eso no es una constante.
Sí, pero no responde a mi pregunta. mi i X / ( X 2 + 1 ) nunca es una función real, incluso cuando la multiplicas por una constante.
@Arnaud: Ya veo lo que quieres decir. Tiene razón, pero un estado vinculado siempre cumple esta propiedad.

Quizás otra forma de decir esto es que para una onda de materia las oscilaciones son la presencia y ausencia de materia, mediada por la resistencia por encima de la velocidad de la luz, mientras que para una onda electromagnética la pérdida de campo eléctrico da lugar al campo magnético. Aquí, no tenemos significado para la ausencia de materia, ¿solo espacio vacío? Ese es mi entendimiento.

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