¿Por qué el círculo de quintas tiene que ser simétrico?

He estudiado teoría musical desde que estudié piano. Así que sé cosas como alteraciones y cómo las alteraciones de tecla blanca como Cb o E# tienen sentido.

Pero una cosa que no sé es esto:

¿Por qué existe Cb mayor?

Algunas ilustraciones del círculo de quintas muestran Cb mayor para mantener la simetría del círculo de quintas. Otros no lo muestran para facilitar las cosas. Para mí, llamar a B mayor Cb mayor es como llamar a C menor D doble bemol menor. No tiene sentido, a diferencia de los pares enarmónicos C#/Db y F#/Gb.

Aquí hay una ilustración de un círculo de quintas que muestra Cb mayor:

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Y aquí hay otro que colapsa Cb major en B major:

ingrese la descripción de la imagen aquí Entonces, ¿por qué B mayor y Cb mayor son claves diferentes? ¿Por qué el círculo de quintas tiene que tener esta simetría?

¿Tienes una imagen que ilustre lo que quieres decir?
Existe para que puedas decirle al compositor que se vaya a la mierda :) Pero, en general, es porque tenemos 7 notas "nombradas" y, por lo tanto, podemos tener hasta 7 alteraciones "propias". Su pregunta es un poco similar a la pregunta que siempre he tenido: ¿por qué tenemos 7 letras cuando hay 12 notas en una octava (occidental) (y 5 libros mayores en el pentagrama)? Esas cosas son en su mayoría históricas y no tienen una explicación lógica real.
@Pyromonk: ignorar los 7 pisos significa que probablemente sea mucho más fácil de tocar en la mayoría de los instrumentos. ¡Solo sale siendo jugado en C! A menos que estuviera escrito en Abm...
@Tim, ¡eso es lo que quise decir acerca de decirle al compositor que se fuera a la mierda! :D
@topomorto Ahora tengo algunas imágenes que muestran el círculo de quintas. Uno de ellos muestra Do mayor como parte de un par enarmónico. El otro no muestra Cb mayor en absoluto.
@Caters, uno está completo y el otro no. En general, uno podría elegir una de esas teclas "extrañas", debido a la necesidad de modular a una tecla diferente con la menor cantidad de alteraciones. Esa es la única razón por la que personalmente se me ocurre usar tal monstruosidad. Aparte de eso, tal vez podrían facilitar las cosas para algunos instrumentos de transposición (como el saxofón).

Respuestas (4)

¡C♭ existe porque puede! Hay 7 bemoles en la sig clave, y eso es máximo, como si hubiera 7 sostenidos en C♯. Si pasara al siguiente, habría que usar dobles sostenidos y bemoles, y se volvería demasiado difícil de manejar.

Ocasionalmente, una pieza se escribirá en una clave y se modulará. Ha habido momentos (no se me ocurre ningún ejemplo) en los que es más fácil de leer cuando la pieza se modula en C♭ en lugar de B. Podría, por supuesto, ir en sentido contrario, ¡pero al menos hay una opción!

El anterior es F♯/G♭. Eso sigue bastante lógicamente, y son lo mismo (en 12tet), y no hay una preocupación real sobre esa pequeña anomalía, por lo que C♭ y C♯ simplemente redondean las cosas.

Curiosamente, mientras que los menores relativos de todas las demás claves se citan en Wiki, los de C♯ y C♭ no lo son...

Un par de ejemplos de piezas que modulan a do♭ mayor: una Contredanse de Chopin que comienza en sol♭ mayor y tiene una sección en do♭ mayor. En algunas ediciones, la canción de Schubert Das Fischermädchen está en La ♭ mayor; su verso central está en Do ♭ mayor. En cada caso, es posible escribir la sección en si mayor, pero implicaría una sacudida de bemoles a sostenidos y viceversa.
En la música vocal, mantener ambas tonalidades en bemoles facilitaría la transición para el cantante que tiene que "encontrar" los tonos. He visto algunas piezas de piano en las que la modulación incluía una transición de bemoles a una clave aguda enarmónica, pero eso es más fácil de hacer cuando obtienes el tono que necesitas simplemente presionando la tecla correcta. Es mucho más difícil hacer el ajuste de bemol a sostenido y viceversa mientras se canta.
@HeatherS. - Habría pensado que una vez que se establezca la nueva clave/raíz - probablemente en el primer compás, sería bastante fácil, con acompañamiento.
@Tim, tal vez. Pero muchos cantantes tampoco tienen el privilegio de practicar siempre con acompañamiento. Sigo pensando que es más difícil para los cantantes que para los instrumentistas, pero eso puede ser solo una cuestión de opinión.

C ♭ mayor rara vez, pero en realidad todavía se usa en la música, a menudo como el relativo mayor de A ♭ menor. Tiene sentido que la música se escriba en A♭ menor a pesar de su firma de clave de 7 bemoles; siempre he preferido cómo su acorde dominante se deletrea como un acorde de E♭ mayor con un acorde natural en lugar de un acorde de D♯ mayor con un doble sostenido, por ejemplo, por lo que para mantener la simetría del círculo de quintas con una tonalidad que todavía se usa en la práctica, C ♭ mayor a menudo todavía está en versiones notadas del círculo de quintas.

(He visto a un compositor del siglo XXI usar Do ♭ mayor como la tonalidad de inicio de una pieza, pero eso no viene al caso).

¿No era Janacek, verdad, un asunto de interés? (A Janacek le gustaba A ♭ menor).
@RosieF - No, solo una persona que componía ragtime en el siglo XXI que había observado que el ragtime prefiere fuertemente las teclas con bemoles en sus armaduras.

El "verdadero" círculo de quintas no es un círculo en absoluto, sino más bien una espiral. Una quinta sobre un A# no es un F, es un E# (un F sería una sexta disminuida). Otro quinto (por encima de E#) no es C, sino B# (por la misma razón que antes). Esto, por lo tanto, nos lleva a lo siguiente: C->G->D->A->E->B->F#->C#->G#->D#->A#->E#->B#->F# #->C##->G##->D##->A##->E##->B##->F###->C### hasta el infinito). Para evitar diagramar una espiral infinita (en ambas direcciones), seguimos adelante y permitimos un par de sextos disminuidos para ayudar a conectar los extremos y cerrar el círculo (#nailedit).

Entonces, ¿por qué, entonces, tenemos las claves enarmónicas en la parte inferior? ¿No podríamos simplemente haber escogido uno u otro y mover nuestro sexto conector disminuido en consecuencia? Después de todo, ya ignoramos por completo Fb y mostramos solo E, entonces, ¿por qué no ignorar también Cb, Gb y C#?

Pensemos en ello de una manera ligeramente diferente. En lugar del nombre de la letra de la raíz, considere la cantidad de sostenidos o bemoles en la clave. Dado que solo tenemos 7 notas para elegir, tiene sentido (para completar) comenzar con todo bemol (Cb), eliminar un bemol a la vez hasta llegar a C, luego agregar un sostenido a la vez hasta que todo esté sostenido ( C#). Luego combinamos las superposiciones enarmónicas y nos quedamos con el círculo de quintas como lo conocemos.

Al final, el círculo de quintas es una herramienta de referencia, no una definición. ¿Tienes que dibujarlo simétricamente? No, puedes dibujarlo como quieras. ¿Es una buena idea? Sí, creo que sí. ¿Me vuelve completamente loco si hay un piso sin encontrar y no es perfectamente simétrico? ¡Absolutamente! ;)

(Otra forma interesante de pensarlo es mediante el tono principal, o la séptima mayor por encima (y medio paso por debajo) de la raíz. Todos los demás acordes en una tonalidad mayor se comparten entre varias tonalidades, pero el acorde disminuido en el séptimo grado es único para su clave respectiva . Es por eso que quiere resolver tanto el acorde fundamental (¡lo tiene todo!). Al encontrar la raíz para cada tono principal, obtenemos lo siguiente: B -> C mayor, B#/C -> C#/Db mayor, C# -> D mayor, D -> Eb mayor, D# -> E mayor, E -> F mayor, E#/F -> F#/Gb mayor, F# -> G mayor, G -> Ab mayor, G# -> A mayor, A -> Bb mayor, A# -> B mayor y Bb -> Cb mayor Esto nos da cada clave en el círculo de quintas (en un orden diferente, por supuesto), incluyendo Cb .Sin Cb, el tono principal de Bb no tiene clave para resolver 😱)

El círculo de quintas es solo una espiral si defines "quinta" como lo hizo Pitágoras, una proporción de 3:2. Si lo define como 2^(7/12):1, entonces el círculo se cierra, o al menos se superpone sobre sí mismo, dando vueltas en un círculo infinitamente. Se cierra de manera similar en cualquier otro temperamento de 12 tonos, donde, por supuesto, no todas las quintas tienen el mismo tamaño.
@phoog La relación completa un ciclo completo, pero el intervalo estructural no. Una sexta disminuida tiene exactamente la misma proporción que una quinta perfecta, pero está completamente separada en términos de estructura teórica. Para completar el círculo necesitamos usar una sexta disminuida de C# a Ab en una dirección y de Cb a E en la otra.
Si define "intervalo estructural" sin tener en cuenta la relación, entonces no hay base para llamar a algo un círculo o una espiral. Bien podría ser una línea recta.
@phoog Ese es realmente un buen punto, ¡no pensé en eso! ¡Línea recta de quintas no enarmónicas! :)
Sin embargo, tuve dudas: la espiral y el círculo representan la relación enarmónica entre los nombres y el teclado de 12 tonos, es decir, que C y B♯ (y D♭♭♭, etc.) son la misma tecla.
Buenos puntos sobre la espiral y que los nodos superpuestos en la espiral son para armaduras enarmónicas.
Pero eso sería poco práctico, porque entonces tendrías do menor, si sostenido menor y re doble bemol menor, todos representando el mismo conjunto de notas. Revisé el supuesto D doble bemol menor y tiene 2 triples bemoles. Y necesitarías una espiral menor y una espiral mayor separadas, mientras que en el círculo de quintas, las tonalidades mayores y menores están en lados opuestos del mismo círculo.
@Caters Sí, sería completamente poco práctico. No digo que debamos usar esas llaves. Cualquier cosa más allá de los 7 sostenidos/bemoles que vemos en el círculo no tiene sentido. El concepto de espiral es para explicar las 3 superposiciones enarmónicas (esencialmente, el círculo comienza con Cb y da la vuelta a C#, donde termina; ir más allá lleva a una tontería). ¿Y podría aclarar qué quiere decir con la cosa mayor y menor en lados opuestos? El paralelo menor está tres pasos a la izquierda de su mayor, que continuaría a lo largo de la espiral.
@WillRoss1 Cuando hablo de que las tonalidades mayores y menores están en los lados opuestos del mismo círculo, no me refiero a las relaciones paralelas mayores y menores, sino a las relaciones relativas mayores y menores, es decir, aquellas tonalidades que comparten un armadura de clave como do mayor y la menor.
@Caters Pero esos están en el mismo lado del círculo. todavía no estoy siguiendo
@WillRoss1 Las teclas menores se muestran en el interior del círculo. Las claves principales se muestran en el exterior del círculo. Dentro y fuera son opuestos, por lo tanto, las tonalidades menores están en el lado opuesto del círculo de las tonalidades mayores.
@Caters Ah, ¿te refieres a darle la vuelta? ¿Esencialmente arriba y abajo en 3 dimensiones? Nunca lo había pensado de esa manera, ¡pero me gusta! (Estaba pensando en el otro lado del círculo, 180 grados, ¡perdón por la confusión!)

Esas claves enarmónicas están en las tablas que incluiste, porque quien las hizo decidió incluirlas.

No es necesario incluirlos.

Podrían haber incluido claves adicionales con más y más sostenidos y bemoles, como poner G# mayor con A bemol mayor.

El único límite real para las firmas clave que alguien enumera es el límite práctico de símbolos para el doble. triple, etc. sostenidos/bemoles y lo que alguien quiera poner en un gráfico.

https://en.wikipedia.org/wiki/Theoretical_key

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