¿Por qué el calor específico de un gas real depende de la temperatura pero no del gas ideal?

El calor específico de un gas real, a diferencia de un gas ideal, depende de la temperatura. ¿Cómo podemos entender esto físicamente? Gracias.

Depende de cómo se defina un gas ideal. Los ingenieros incluimos la dependencia de la temperatura del calor específico en nuestra definición de gases ideales. Los físicos, por otro lado, no. Los ingenieros consideran los gases ideales como el comportamiento límite de los gases reales a un volumen específico bajo.
Un físico con un buen conocimiento de la termodinámica debe saber que la definición termodinámica del gas ideal no requiere que la capacidad calorífica específica sea constante. Así, ingenieros y físicos se ponen de acuerdo si estos últimos han hecho los deberes.
Con base en las respuestas hasta ahora, parece haber desacuerdo sobre si la pregunta es sobre gases no ideales (es decir, aquellos con interacciones entre partículas) o sobre la "congelación" de los grados de libertad vibratorios y rotacionales en gases de no-ideales. moléculas que interactúan.

Respuestas (3)

La capacidad calorífica (calor específico multiplicado por la masa del gas) se define como cuánto cambia la energía interna del gas debido a los cambios de temperatura, lo que se puede hacer a presión constante

C PAG = ∂ tu ∂ T ) PAG
o a volumen constante
C V = ∂ tu ∂ T ) V .
Note que ambos C PAG y C V será constante si la energía interna tu es una función lineal de la temperatura. Este es, por supuesto, el caso para el caso ideal, para el cual
tu i d mi a yo = 3 2 norte k B T ,
dónde norte es el número de partículas (he asumido monoatómico aquí, pero la dependencia lineal en T también es cierto para los gases ideales diatómicos y poliatómicos). Microscópicamente, esta forma de energía interna resulta del hecho de que toda la energía de un gas ideal es cinética. Los gases reales, sin embargo, también tienen energía interna debido a la energía potencial de las interacciones entre partículas. Entonces, la energía interna total de un gas real es
tu r mi a yo = tu i d mi a yo + tu pag o t .
En los libros de texto, la parte potencial a menudo se denomina energía interna "en exceso". La forma en que depende de la temperatura es diferente para cada gas, ya que depende de los detalles de sus interacciones. En general, sin embargo, no dependerá linealmente de T . Entonces, la capacidad calorífica (ya sea C V o C PAG ) también tiene dos partes:
C = ∂ tu ∂ T = 3 2 norte k B + ∂ tu pag o t ∂ T
para un gas montaómico.

En algunos casos tu pag o t no es una función de T, y C es idéntica a la de los gases ideales.
Clausius dijo que la temperatura es el resultado del movimiento de traslación de las partículas de gas. Hizo esta distinción del movimiento de rotación y vibración que puede contribuir a la energía pero no a la temperatura. Entonces, incluso en un gas ideal, ¿no debería la ecuación de capacidad calorífica anterior incluir también un término para explicar esto? [como dU/d(vibración)+ dU/d(rotación)]
@aquagremlin Sí, así es. En un gas de moléculas, uno podría preferir pensar en los grados de libertad de rotación y/o vibración como parte de la capacidad calorífica "ideal". No tengo que pensar mucho en las moléculas en mi propio trabajo, por lo que estoy inclinado a agrupar las rotaciones y vibraciones con el término "potencial".

El gas ideal en sentido real no es una realidad física. Lo tratamos como gas monoatómico. En los gases monoatómicos solo es efectivo el grado de libertad de traslación, que es tres. A cualquier temperatura alta, los grados de libertad de rotación y vibración no son efectivos. Por tanto, su calor específico es independiente de la temperatura. Por otro lado, los gases reales pueden ser monoatómicos, diatómicos o, en general, poliatómicos. En los gases poliatómicos, el grado de libertad vibracional se vuelve efectivo a una temperatura más alta. Por ejemplo, en el caso de gases diatómicos, dos grados de libertad vibratorios se vuelven efectivos a una temperatura más alta y su calor sp molar se convierte en 7/2 R desde 5/2R.

La dependencia de la temperatura de la capacitancia térmica fue uno de los fracasos históricos de la física clásica, que predice una capacitancia térmica constante (es decir, ∂ ∂ T norte 2 k B T ). La dependencia de la temperatura de los sólidos y los gases no se explicó hasta el advenimiento de la mecánica cuántica, en la que se cuantifican los estados vibratorios.

Un gas ideal es un gas clásico y tendrá una capacitancia de calor constante.

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