En el libro de texto de Srednicki "Teoría cuántica de campos" , el problema 89.3 nos pide que mostremos que el modelo estándar está libre de anomalías. La respuesta se da en el manual de soluciones . En la página 150 del manual de soluciones , se indica
... No hay - - anomalía porque la es una representación pseudoreal. ...
donde cada uno de los números - - denota la representación de uno de los campos externos en el diagrama triangular que genera la anomalía quiral en la que se transforma. denota la representación fundamental de , es decir, que con spin- . Porque es el una representación pseudoreal? ¿Y por qué no hay - - ¿anomalía?
Dado que las clases de isomorfismo de representaciones irreducibles de se clasifican completamente por su espín medio entero , hay precisamente una representación irreductible de de dimensión para cada . Por lo tanto, todas las representaciones de son pseudoreales, es decir, isomorfos a su representación conjugada, ya que la representación conjugada tiene la misma dimensión.
La anomalía se cancela para fermiones pseudoreales porque el término de anomalía para contiene un factor
Emilio Pisanty