¿Podría la Ecuación de Estado del Polvo tener alguna presión negativa?

No, no hay contribución a la presión de la atracción gravitatoria entre las partículas.

Para ver esto, debe apreciar que la presión es una propiedad de conjunto y observar el tensor de tensión-energía para una sola partícula puntual. Esto es:

dónde$v$es la velocidad$(1, \frac{d{\bf x}}{dt})$no las cuatro velocidades. El$\delta$la función solo hace$T^{\alpha\beta}$cero en todas partes excepto en la posición de la partícula, así que supongamos que estamos en la posición de la partícula y suéltelo. Luego, si observa los elementos diagonales que normalmente consideramos presión, obtenemos entradas como:

que es básicamente la energía cinética relativista de la partícula. Si considera un conjunto de partículas con velocidades aleatorias (por ejemplo, velocidades térmicas), entonces la energía cinética está simplemente relacionada con la presión , y es por eso que los términos diagonales son efectivamente una presión.

En un polvo asumimos que las partículas tienen velocidades despreciables, por lo que la energía cinética de los granos de polvo es cero y por lo tanto también lo es la presión. Si tiene una nube de polvo que se derrumba, es cierto que los granos de polvo comenzarán a caer hacia adentro y, por lo tanto, adquirirán una velocidad, pero las velocidades de los granos no son aleatorias porque todos los granos caen en la misma dirección, por lo que esto no constituye una presión

Por lo tanto, ¿podría decirse que el polvo en realidad tiene una presión negativa p?

En mecánica de sólidos, presión negativa (tensión positiva) significa que las fuerzas internas resisten la expansión del cuerpo debido a fuerzas externas.

Si tiene polvo (conjunto de partículas enrarecido) en una jeringa que actúan entre sí con fuerzas gravitatorias no despreciables, las fuerzas gravitatorias también actuarán sobre el pistón y lo empujarán hacia adentro. Si esta fuerza es mayor que la fuerza opuesta de los impactos de las partículas en movimiento sobre el pistón, el pistón sería empujado hacia adentro y eso significaría una presión negativa como en el caso anterior.

Tal sistema de gas gravitante no se asienta en un estado de densidad uniforme y no se le aplica la termodinámica normal. Entonces, incluso si introducimos presión negativa, no es fácil ver cómo usarla en sentido termodinámico.

La siguiente no es exactamente una "respuesta", sino una opinión o una hipótesis interesante para debatir (¡al menos desde mi punto de vista!).

Me parece muy "natural" que el fluido cosmológico de la materia "polvo" esté bajo tensión (es decir, debería producir algo de presión negativa ), un poco como una especie de gas de Van der Walls, o una especie de polímero fluido. A muy larga distancia, una partícula dada no produce ninguna atracción global notable en general. Pero a corta distancia, ciertamente crea cierta atracción en su entorno (es decir, en algunas otras partículas cercanas). Entonces, las partículas de gas tienen una interacción de corto alcance, que no está descrita por la ecuación de estado estándar de "polvo" ($p = 0$).

En la cosmología FLRW estándar, ya se asume desde el principio que el espacio-tiempo tiene isotropía y homogeneidad locales exactas , mientras que la materia no respeta ese principio de simetría en realidad (la simetría es solo "estadística", a gran escala). Siempre me llamó la atención que las megaestructuras cosmológicas (supercúmulos galácticos, "puentes de materia", filamentos cósmicos, ...) parecen un material estirado que está bajo tensión . Entonces, es natural preguntarse si el gas de "polvo" de las galaxias está realmente bien descrito por la ecuación de estado.$p = 0$. Ahora creo seriamente que en realidad es una idealización muy mala, y no me sorprende que ahora veamos algunos efectos cosmológicos extraños como "repulsión", "materia oscura", etc. Es posible que estemos aplicando e interpretando la relatividad general de una manera muy Camino equivocado !

Es bien sabido que la ecuación de campo de Einstein es altamente no lineal y puede mostrar algunos efectos sutiles de "reacción inversa" de los subniveles en los niveles superiores. La importancia de las "reacciones inversas" en la relatividad general es muy debatida hoy en día, y todavía no hay acuerdos claros al respecto. Hay MUCHA literatura sobre ese tema, aunque no es lo suficientemente conocido en la comunidad científica (AFAIK).

Personalmente, sospecho mucho que la relatividad general está tratando de decirnos algo muy importante sobre la gravedad: es jerárquica (la ecuación de Einstein no es invariante de escala ). La gravedad puede actuar de manera diferente a diferentes escalas.

Así que cuando transponemos el$p = 0$gas de polvo (que proviene de la pequeña escala humana) a la escala mucho mayor de un fluido de galaxias, ¡podemos cometer un gran error!

Es posible que, debido al requisito de simetría exacta, la cosmología RWFL estándar simplemente descuide las interacciones galácticas en el gas "polvo" (es decir, las interacciones de corto alcance a pequeña escala entre las partículas).

Creo que no podemos transponer (nuevamente desde la escala humana) la habitual ecuación de estado del polvo al fluido cosmológico. Las reglas no son las mismas a gran escala.