Si se aplica la segunda ley de la termodinámica al Universo[1] como un todo, se podría esperar que la entropía del Universo siempre aumente a medida que pasa el tiempo (o, más exactamente, que la entropía nunca disminuya).
Pero la segunda ley de la termodinámica se basa en la física invariante de la inversión del tiempo, por lo que uno también esperaría que la entropía del Universo siempre aumentara a medida que retrocede en el tiempo.
Ambas condiciones se cumplen simultáneamente por una cosmología en expansión lineal tal que el factor de escala es dado por:
dónde es el tiempo presente.
De acuerdo con la Conjetura de Entropía Covariante de Raphael Bousso , la entropía futura del Universo está limitada por el área del horizonte de eventos a una distancia dada por:
Sustituyendo la ecuación (1) por una cosmología lineal en la expresión anterior, encontramos que la distancia al horizonte de eventos, , diverge logarítmicamente como . Así, en una cosmología lineal, la entropía futura del Universo no está acotada.
De manera similar, la entropía pasada del Universo está limitada por el área del horizonte de partículas a una distancia dada por:
Sustituyendo la ecuación (1) por una cosmología lineal en la expresión anterior, encontramos que la distancia al horizonte de partículas, , diverge logarítmicamente como . Así, en una cosmología lineal, la entropía pasada del Universo tampoco está acotada.
¿Es correcto este razonamiento?
¿Muestra esto que tal cosmología lineal es interesante a pesar de que la evidencia actual parece apuntar a un Universo acelerado con una entropía futura finita?
Un universo con una entropía futura finita lleva a hipótesis extrañas como los cerebros de Boltzmann, por lo que parece razonable considerar otras alternativas (ver la última charla de Leonard Susskind , por ejemplo).
1. En lugar de "Universo", debería haber expresado mi argumento en términos del Universo causal definido por el volumen dentro de los horizontes de eventos/partículas de un observador particular.
¿Es correcto este razonamiento?
No.
Pero la segunda ley se basa en la física invariable de inversión del tiempo, por lo que uno también esperaría que la entropía del Universo siempre aumentara a medida que retrocede en el tiempo.
No se basa en otras leyes de la física, se basa en las condiciones de contorno. En el universo primitivo, al menos tan temprano como en los tiempos en que podemos investigar con observaciones, una región al menos tan grande como nuestro pasado cono de luz tenía una entropía mucho más baja que el máximo.
Ambas condiciones se cumplen simultáneamente por una cosmología en expansión lineal [...]
No ha proporcionado ninguna evidencia para respaldar esta afirmación, que es falsa.
Según la Conjetura de la Entropía Covariante de Raphael Bousso, la entropía futura del Universo es [...]
No, este artículo no dice nada sobre la entropía del universo. La entropía del universo es infinita si el universo es espacialmente infinito.
¿Muestra esto que tal cosmología lineal es interesante [...]
No. La expansión lineal no es una cosmología realista posible por las razones dadas en mi respuesta a su pregunta anterior .
[...] aunque la evidencia actual parece apuntar a un Universo en aceleración con una entropía futura finita?
La evidencia actual no dice que el universo tenga una entropía finita o infinita. Eso es porque la evidencia actual no determina si el universo es espacialmente finito o infinito. Si es finito ahora, tiene que ser finito en todos los tiempos futuros (porque GR no permite el cambio de topología). Lo mismo para el caso infinito.
usuario4552