¿Podría la conservación de la energía derivarse de la conservación de la información?

La conservación de la energía y la información están parcialmente relacionadas entre sí, pero de una manera débil e indirecta donde una no implica la otra. La conservación de la energía proviene de la simetría temporal en la física ignorando los efectos de la relatividad general (donde no se conserva en espaciostiempos arbitrarios porque no hay simetría temporal en todos ellos. Un ejemplo es el modelo cosmológico estándar). Por lo tanto, se conserva en la teoría cuántica de campos (en su mayor parte, la simetría T posiblemente no sea cierta en las interacciones débiles).

La conservación de la información también se conserva principalmente, pero por una razón diferente y significa algo diferente. Primero, la mayoría: para los agujeros negros, todavía no está claro cómo se conservaría, ya que a medida que las partículas caen, todo lo que las rodea parece desaparecer, pero sigue siendo una paradoja y controvertido, y realmente sin resolver. ¿Cuál es esa información que se conserva? Son las probabilidades de todos los estados cuánticos las que constituyen todos los estados de un sistema cuántico. Cuando una partícula interacciona con otra los estados pueden cambiar, pero lo hacen de tal forma que viene determinada por el sistema hamiltoniano, y requiere que la evolución del sistema sea unitaria. Eso conserva la probabilidad total del estado del sistema, incluso cuando el estado evoluciona. Eso, y la variación y los detalles de eso son los qubits que nos convierten en información cuántica.

Entonces, se podría argumentar que la información del estado cuántico, que puede incluir energía, se conserva. Eso es todo lo que uno realmente puede concluir. Sussking puede significar esto, o puede estar tratando de hacer comentarios más profundos sobre aquello. La conservación de la información es simplemente la conservación de las probabilidades del estado físico cuando se suman. Vea algunas de las preguntas relacionadas a la derecha.

Aún así, el trabajo de información cuántica se ocupa más de cómo usar la información del estado físico, los qubits, para calcular mucho más rápido que en la computación clásica. Pero el tema del Agujero Negro que mencioné anteriormente, la paradoja del Agujero Negro ha introducido discusiones físicas que (como qué es verdad entonces, la Relatividad General o la Teoría Cuántica, la paradoja parece decir que ambas no pueden ser verdad). También es una buena manera de tratar de entender qué significa realmente la conservación de la información cuántica. Ver https://en.m.wikipedia.org/wiki/Black_hole_information_paradox

Hay muchas referencias que hablan de información cuántica. Ver como uno https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_information

Entonces, sí, están relacionados de alguna manera, pero en realidad se puede derivar la conservación de la energía a partir de la conservación de la información. El primero se basa en la simetría del tiempo, el segundo en la unitaridad de la teoría cuántica. Son cosas diferentes.