¿Podría explicar la definición de malla?

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¿Podría explicar la definición de malla?

mallado
definición
Matemáticas
espacios métricos
topología general

Teresa Tizkova

Para el contexto, he visto varias definiciones, como esta:

O esto:

Me gustaría concentrarme en la primera (Definición 19.) y entender esta definición. Creo que la malla allí es suprema en algunas cosas métricas. Sin embargo, no sé, qué es "diam $U$ ". ¿Podría responder a esto, por favor?

Además, ¿has visto esta definición de malla o diferentes definiciones?

Alessandro Codenotti

d i a m U = sup {d (x, y) ∣ x, y \in U}

$\mathrm{diam}\;U=\sup\{d(x,y)\mid x,y\in U\}$ mide la distancia entre dos puntos

U

$U$ puede ser. Cuando

U

$U$ es una bonita forma geométrica cerrada que está de acuerdo con la noción habitual de diámetro de la geometría

usuario10354138

No utilice MathJax para poner en cursiva el título .

Marcas.

@ user10354138 Imagino que la intención de Tereza era escribir

m e s h

$\mathrm{mesh}$ en lugar de cursiva.

usuario10354138

@Marcas. Sin embargo, sigue en contra de las pautas. No utilice MathJax para el formato de texto en el título (o en cualquier lugar realmente), punto final.

Teresa Tizkova

@ user10354138 Lo siento, solo quería que se viera diferente del otro texto, supongo. La próxima vez sé las pautas. :)

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¿Podría explicar la definición de malla?

$\mathrm{diam}\;U=\sup\{d(x,y)\mid x,y\in U\}$ mide la distancia entre dos puntos $U$ puede ser. Cuando $U$ es una bonita forma geométrica cerrada que está de acuerdo con la noción habitual de diámetro de la geometría
@ user10354138 Imagino que la intención de Tereza era escribir $\mathrm{mesh}$ en lugar de cursiva.
@Marcas. Sin embargo, sigue en contra de las pautas. No utilice MathJax para el formato de texto en el título (o en cualquier lugar realmente), punto final.
@ user10354138 Lo siento, solo quería que se viera diferente del otro texto, supongo. La próxima vez sé las pautas. :)

Ibadul Qadeer · Answer 1

La malla es simplemente la longitud del subintervalo más grande.

Ejemplo: Si dividimos el intervalo $[1,2]$ en sub-intervalos $[1,1.5]$ , $[1.5,2]$ , $[2,3]$ , entonces la malla es igual a $1$ , que es la longitud del subintervalo más largo (el último en este caso).

Tenga en cuenta que, por longitud de $[x,y]$ , queremos decir, $|y-x|$ .

Marcas. · Answer 2

$\mathrm{diam} U$ es la abreviatura de diámetro . Así que la malla es el número más pequeño donde todos los diámetros de las cosas en $\mathcal{U}$ son menos que eso.

irfan ahmed · Answer 3

El concepto de malla se suele estudiar en relación con la partición de un intervalo cerrado en la Integración de Riemann. Es la longitud del subintervalo más grande incluido en la partición. Si los subintervalos resultan ser del mismo tamaño, la malla tendrá la longitud de cualquier subintervalo.

Por lo general, para la integrabilidad de R, se desea que la malla sea arbitrariamente pequeña.

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Teresa Tizkova

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Marcas.

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