¿Podemos derivar la ecuación de Schrödinger a partir de la ecuación de Klein-Gordon?

Como sabemos que la ecuación de Schrödinger presenta la base de la Mecánica Cuántica y la analogía con la segunda ley de Newton en la Mecánica Clásica, pensé que la interpretación relativista de la ecuación de Schrödinger puede acercar la relatividad general y la mecánica cuántica

1 C 2 2 t 2 ψ 2 ψ + metro 2 C 2 2 ψ = 0.

Mi pregunta es: ¿podemos derivar la ecuación de Schrödinger de esta y cuáles son las soluciones de esta ecuación que representan realmente en el sentido físico relativista? ¿Qué parte de la ecuación está asociada a la mecánica relativista?

Para una conexión entre Schr. ec. y Klein-Gordon eq, véase, por ejemplo, A. Zee, QFT in a Nutshell, cap. III.5, y esta publicación de Phys.SE más los enlaces incluidos.

Respuestas (1)

La ecuación que proporciona no contiene ninguna pista sobre el potencial, por lo que no podría derivar una ecuación de Schrödinger real a partir de ella. Solo podría obtener la ecuación de Schrödinger para una partícula libre.

Si está interesado en la solución, lo reenviaré a wikipedia .

La parte asociada a la mecánica relativista es el último término con masa y C .