Película Interestelar - Pregunta sobre Escape Velocity

La película Interestelar muestra a personas en un planeta acuático donde el tiempo se dilata tanto que 1 hora equivale a 7 años en la Tierra. A pesar de que despegan de la Tierra utilizando un cohete de dos etapas Saturn-V, dejan este planeta acuático en una nave lanzadera.

¿Alguien puede proporcionar la velocidad de escape para un lugar donde el tiempo se dilata 60,000 veces? La masa declarada del agujero negro que crea el pozo de gravedad es de 100 millones de masas solares, pero no estoy seguro de que eso funcione en el cálculo.

En primer lugar, la película está tan llena de ciencia y magia que es difícil aplicar la física real para las explicaciones. Pero para su pregunta específica, recuerde que el observador local no "siente" la dilatación del tiempo, por lo que solo necesitan calcular el campo gravitacional (y su cambio con la altitud) para calcular la velocidad de escape requerida.
@CarlWitthoft Su pregunta está perfectamente bien, y la física aquí está perfectamente bien definida. No entiendo tu objeción.
@jld Solo me opongo a la película, no a su pregunta.
@CarlWithoft, estoy tratando de separar los hechos de las opiniones. Creo que también es ciencia basura, así que ayúdenme y proporcionen algunos datos útiles. Tengo algunos cálculos basados ​​en una solución de Schwartzschild que dice que la velocidad de escape (la velocidad necesaria para volver a Romilly donde el tiempo fluye normalmente, es decir, cerca del tiempo coordinado) es relativista. ¿Puede usted ayudar?
@Carl Witthoft: Kip Thorne calculó que la mayoría de las cosas en la película obedecen a la relatividad general, vea su libro * The Science of Interstellar. Incluso las cosas más especulativas se basaban libremente en teorías reales: la idea de un espacio de dimensiones superiores se inspiró en modelos de brana , y la idea de que los seres en esta dimensión podrían alterar la constante gravitacional local en nuestra propia brana 3D se basó en la idea de que la fuerza de la gravedad depende de la curvatura de una gran dimensión extra .
(cont.) Por supuesto, la parte más especulativa es probablemente la idea de que los seres en esta dimensión superior tenían la capacidad de enviar señales gravitatorias hacia atrás en el tiempo, pero Thorne dijo que estaba asumiendo que el interior del "tesseract" funcionaba de manera similar a un Agujero de gusano transitable , una solución GR que él había descubierto teóricamente podría usarse para viajar hacia atrás en el tiempo (ver este artículo del que es coautor).

Respuestas (1)

La gravedad del agujero negro (BH) no tendrá ningún efecto sobre su capacidad para despegar del propio planeta acuático. Los objetos en órbita se sienten ingrávidos (piense en los astronautas en la ISS). Si solo te preocupa salir del planeta del agua, entonces no debería haber ningún problema.

Sin embargo, si trataran de poner cierta distancia entre ellos y BH, les resultaría una tarea mucho más difícil.

Suponiendo que el BH no gira muy rápido, el factor de dilatación del tiempo para un cuerpo en órbita en relación con un observador estacionario en el infinito es:

d τ d t = 1 − 3 GRAMO METRO C 2 r

La velocidad de escape de un BH tiene el mismo aspecto que en la mecánica newtoniana:

v 0 2 = 2 GRAMO METRO r

Entonces, si la masa del BH es ~ 100 millones de masas solares, el radio en el que la dilatación del tiempo es 60,000 veces lo normal es en r ≈ 275 millones de millas ≈ 3 veces la distancia media entre la Tierra y el Sol. El horizonte de eventos en sí está en r ≈ 2 veces la distancia media entre la Tierra y el Sol. Mientras tanto, la velocidad de escape en el radio del planeta es aproximadamente el 82% de la velocidad de la luz, o v 0 ≈ 250 millones de metros/segundo.

Los comentarios no son para una discusión extensa; esta conversación se ha movido a chat .
Hola compañeros SEers. En una respuesta a una pregunta relacionada sobre Películas y TV , actualmente hay un poco de confusión sobre su respuesta y el hecho de que si insinuó algo sobre la densidad con el término "planeta de agua" (que creo que no lo hizo) y cómo el la velocidad de escape de ese planeta en realidad podría ser menor que la de la Tierra, dada la proporción de 1,2 de sus respectivas gravedades (que creo que solo es posible si el planeta tiene una densidad más alta que la Tierra). Tal vez podrías aclarar esto de alguna manera.
@ChristianRau Respondí a la publicación :).
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