Para hacer que la gravedad sea supersimétrica, ¿es necesaria una modificación de las ecuaciones de campo de vacío de Einstein (además de agregar el RS Lagrangian)?

Al construir Supergravedad supersimétrica en 4D, ¿es necesario modificar las ecuaciones de campo de vacío de Einstein (además de agregar el Lagrangiano de Rarita-Schwinger para el gravitino) para obtener Supergravedad 4D o se puede construir simplemente agregando el Hilbert-Einstein ¿Lagrangiano y el Rarita-Schwinger Lagrangiano? Supongo que, al tratar con las ecuaciones no lineales de Einstein, es necesaria una modificación. Si este es el caso, eso sugeriría que tal modificación podría verificarse mediante experimentos. ¿Son concebibles tales experimentos? ¿Pueden los experimentos con este objetivo dar una respuesta a la búsqueda de la supersimetría? Soy consciente de que la mayoría de los físicos están más interesados ​​en la Supergravedad en 11D, por lo que quizás mi pregunta sea más bien académica. También puedo suponer que la supergravedad en 11D al compactarse se reduce a la supergravedad en 4D, entonces mi pregunta es posiblemente más interesante. Pero puede ser que esta suposición sea incorrecta y mi idea sea por esta razón (u otras) no viable. Agradecería si alguien pudiera explicarlo. Gracias.

Respuestas (1)

La teoría de supergravedad más simple (N=1, D=4) tiene la parte de la gravedad expresada en el llamado formalismo de conexión vielbein-spin. Sin vielbeins, no se pueden poner correctamente los campos espinoriales (Weyl, Dirac, Rarita-Schwinger) en espaciotiempos curvos [capítulo 13 del libro de Wald]. Por lo tanto, la densidad lagrangiana y la medida de integración se ven diferentes, las ecuaciones de campo del HE-RS combinado se ven diferentes. El artículo de Wikipedia sobre esto usa el formalismo superespacial.

En un nivel elemental, Boulanger y Esole ( https://arxiv.org/abs/gr-qc/0110072 ) han demostrado la singularidad de SUGRA N=1, D=4 en el espacio-tiempo bosónico curvo que comienza con el espín deformante BRST. 2 campos y campos de spin-3/2 en espacio-tiempo plano. El vielbein linealizado es esencialmente el campo de espín 2 de Pauli-Fierz (es decir, la perturbación de primer orden de la métrica).

Gracias por la respuesta. Ya leí ese tipo de artículos (sobre todo de Samtleben) en vielbein-formalismo. Mi pregunta en realidad apunta más a la física que a las matemáticas puramente necesarias con todos sus requisitos. ¿Son medibles las posibles modificaciones, incluso en el formalismo matemático necesario, de las ecuaciones de campo?
Las ecuaciones de campo tienen relevancia en la física clásica. La supersimetría y la supergravedad se consideran teorías cuánticas, por lo que cualquier predicción de estas dos teorías debe ser cuántica. Cualquier experimento podría decirnos primero algo sobre la teoría cuántica y luego, teóricamente, también sobre la teoría (semi)clásica y sus ecuaciones de campo. Más precisamente, digamos que no hay rastro experimental del gravitino, entonces una teoría cuántica del campo RS en presencia del campo gravitatorio cuantizado sería incorrecta. Se podría inferir que las ecuaciones de campo EH de GR clásico modificadas por
[ctd] la presencia del campo RS también es incorrecta, pero ¿para qué?
Creo que tiene uso. Imagine la gran cantidad de físicos que buscan desesperadamente una física más allá del SM, en particular de su extensión supersimétrica. Cualquier señal en ese sentido sería un gran estímulo. ¿Qué pasa si la materia oscura consiste principalmente en gravitinos?
Usted es libre de hacer las especulaciones que desee, siempre que pueda pasar la prueba de revisión por pares de una revista con un gran factor de impacto de TR...
Para hacer que la gravedad sea supersimétrica, ¿es necesaria una modificación de las ecuaciones de campo de vacío de Einstein (además de agregar el RS Lagrangian)?
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