Palabras de cuatro letras de la palabra MEDITERRANEO tales que la primera letra es R y la cuarta letra es E

Si las palabras de cuatro letras (no es necesario que sean significativas) se van a formar usando las letras de la palabra MEDITERRÁNEO de manera que la primera letra sea R y la cuarta letra sea E, entonces el número total de todas esas palabras es:

Mi intento:

4 letras diferentes, 3 mi , 2 R , 2 A , 2 norte . es decir, total 8 variedades, de 13 letras.

Dado que la primera y la cuarta letra son fijas, las dos letras intermedias deben completarse desde 11 letras restantes. Pero no podemos simplemente hacer 11 C 2 como todo 11 no son diferentes También, 8 C 2 tampoco tendrá sentido ya que no incluirá la opción de 2 norte o 2 A etc.

¿Cómo hacerlo?

Después de usar una R y una E, tenemos 11 letras a la izquierda, M,E,D,I,T,E,R,A,N, donde E, A y N aparecen dos veces. ¿Por qué dices que sólo hay 4 quedan letras?
@saulspatz No creo que dije eso. ¿He dado a entender eso en alguna parte?
¿Qué significa entonces "4 letras diferentes"?
@saulspatz MDIT
¿Está restringido que las letras no se repitan?
El resultado es 8 ⋅ 7 + 3 , donde los tres casos sumados son los formados por dos letras iguales.
@ ultralegend5385 ¿Quiere decir que T se puede usar más de una vez o quiere decir que R se puede usar más de una vez? Creo que está implícito que lo primero no está permitido, lo segundo está permitido.
@Intelligentipauca Gracias.
Creo que ambos no están permitidos; simplemente diciendo, "las cuatro letras deben ser distintas".
@ ultralegend5385 no se menciona que las letras deben ser distintas. Entonces, se pueden usar 2R, 2N, etc.

Respuestas (1)

Los dos lugares intermedios deben llenarse desde

{ METRO , D , T , I , R } { 2 ⋅ mi , 2 ⋅ A , 2 ⋅ norte }

Tenemos los siguientes dos casos:

  1. Letras diferentes: ( 5 PAG 2 ) + ( 3 PAG 2 ) + 5 ⋅ 3 ⋅ 2 = 56

o como apunta @Intelligenti pauca, simplemente 8 ⋅ 7 = 56

  1. Mismas letras: 3 C 1

Total = 59

Hola. ¿Puedes dar más detalles? 5 ⋅ 3 ⋅ 2 ?
Es la superposición, 1 de ambos conjuntos.
@arbee otra forma de verlo, 8 letras en 2 lugares dan 8 × 7 = 56 arreglos sin repetir. Agregar 3 lo.
@MathLover Gracias.
Palabras de cuatro letras de la palabra MEDITERRANEO tales que la primera letra es R y la cuarta letra es E
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