Oscilaciones de un resorte vertical con masa no despreciable

Mi profesor de física cubrió recientemente el concepto de movimiento armónico simple y se refirió a los resortes verticales. Sin embargo, mencionó que el resorte (con una masa unida a su extremo) solo experimenta un movimiento armónico simple si no tiene masa. Sin embargo, no estoy seguro de por qué hacer que el resorte tenga una masa no despreciable afectaría su movimiento armónico simple, por lo que busco una aclaración. ¡Gracias!

Es un poco inusual hacer preguntas en la respuesta, pero en este caso, el que responde está esperando algunos comentarios de usted y parece ser bastante flexible y dispuesto a ayudar.

Respuestas (1)

¿Conoces los sistemas agrupados? (Cuerdas discretas, etc.)

¿Conoces la ecuación?

ω = 2 k metro s i norte ( k a 2 )
?

Si no, podemos derivar con usted, pospondré hasta su respuesta la derivación. Si usted sabe:

ω = 2 k metro s i norte ( k a 2 )
a 0
ω = 2 k metro ( k a 2 )
pero
k a = k L
ω 2 = k L ρ k 2

Podemos continuar y derivar una ecuación para las oscilaciones que nos mostrará que el sistema en realidad actúa como si la masa en el resorte fuera un extremo fijo. Terminaremos con la oscilación del resorte que con la del propio sistema.