Ordenar las letras de esta palabra para que no haya dos vocales juntas

Arregle las letras (cada arreglo debe contener todas las letras de la palabra) de la palabra ' BENGALI ', de modo que no haya dos vocales juntas.

Lo que mi lindo y pequeño cerebro podría descubrir:
Primero déjame ordenar las vocales...
__ E __ A __ I__
donde los guiones bajos contienen las consonantes. Ahora, claramente, habrá 3 PAG 3 preparativos. Así que mi cerebro me dice que encuentre el ans para el EAI y luego lo multiplique por 3 PAG 3
Ahora mi cerebro piensa por un minuto y luego dice:
"¡Oye! Hay 4 guiones bajos y cuantas consonantes tienes? Es 4 ¿No es un problema modificado de estrellas y barras?"
Pensé por un momento y estuve de acuerdo con mi cerebro. Luego dijo:
"Encuentra todas las soluciones enteras de la ecuación con base en las siguientes condiciones:
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 = 4 , dónde X 1 , X 4 ≥ 0 y X 2 , X 3 ≥ 1 "
Y la respuesta a esto es ( 2 + 4 − 1 2 ) = ( 2 + 4 − 1 4 − 1 ) (¡ solo un poco de honestidad! )
"¡Pero espera! Hay 4 PAG 4 Formas de ordenar las consonantes. Así que multiplica esto por 4 PAG 4 "
Y finalmente por 3 PAG 3
Así que mi respuesta final es

( 2 + 4 − 1 2 ) × 4 PAG 4 × 3 PAG 3
¿Estoy en lo correcto? En caso afirmativo, ¿hay alguna forma mejor o más eficiente? En caso afirmativo, ¿lo mostraría?

Su método ciertamente parece correcto y yo diría que fue óptimo. Supongo que alguien podría señalar que usar estrellas y barras, o similares, para contar el número de 4 − tuplas de números no negativos que suman 2 fue exagerado.
@lulu Por favor, comparte si tienes algún otro método.
@lulu ¿Quieres decir que podría haberlo hecho con el famoso método de 'prueba y error'?
Quiero aprender cualquier método existente más corto, por lo que cualquier publicación será apreciada.
Más o menos. Solo hay dos patrones: o ambos están en una ranura ( 4 maneras de hacerlo) o no lo son ( ( 4 2 ) formas de hacerlo).
Lo que hace que Stars and Bars sea difícil en general es que con números grandes hay muchos patrones diferentes. Ese no es el caso aquí.
@lulu Gracias por esto, pero también puedes publicar cualquier método mejor si tienes
Oh, esta fue mi única simplificación sobre lo que escribiste. Su método es mejor porque generaliza más fácilmente, pero siempre pienso que es bueno hacer cuentas por medios elementales si es posible.
entendí que... solo te pedí que si tienes algún método nuevo, mejor o más corto, puedes publicarlo

Respuestas (1)

Hay 4 consonantes, por lo tanto 5 ranuras para colocar una de las tres vocales. Tanto las consonantes como las vocales se pueden escribir en cualquier orden. De ello se deduce que hay

( 5 3 ) ⋅ 3 ! ⋅ 4 ! = 1440
disposiciones admisibles de la 7 letras.

¡sí! lo tengo😀😀
Ordenar las letras de esta palabra para que no haya dos vocales juntas
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