Operador de momento angular para la ecuación de Dirac

Question

Operador de momento angular para la ecuación de Dirac

TaeNyFan

El operador de momento angular orbital está dado por

L_{i} = ϵ_{i j k} X_{j} {pag}_{k}

$L_i=\epsilon_{ijk}x_j p_k$ dónde

x

$x$ y

p

$p$ son los operadores de posición y momento.

En la ecuación de Dirac, el operador hamiltoniano es una matriz de 4x4. Voluntad $L_i$ entonces también sea una matriz de 4x4, que viene dada por

L_{i} = ϵ_{i j k} X_{j} {pag}_{k} I

$L_i=\epsilon_{ijk}x_j p_k I$ dónde

I

$I$ es la matriz de identidad? ¿O es simplemente todavía

L_{i} = ϵ_{i j k} x_{j} p_{k}

$L_i=\epsilon_{ijk}x_j p_k$ sin la matriz identidad?

Respuestas (1)

Operador de momento angular para la ecuación de Dirac

Tomas Fritsch · Answer 1

Formalmente todos los operadores lineales son $4\times 4$ matrices, porque necesitan transformar espinores de Dirac en espinores de Dirac.

Por lo tanto, todos esos operadores, que no mezclan los componentes de Dirac-spinors (como $x_i$ , $p_i$ , $L_i$ ), contener $I$ (el $4\times 4$ matriz identidad) como factor.

Operador de momento angular para la ecuación de Dirac

TaeNyFan

Respuestas (1)

Tomas Fritsch

¿Cómo funciona r¯×(∇¯×)−∇¯×(r¯×)r¯×(∇¯×)−∇¯×(r¯×)\bar{r}\times(\bar{\nabla} \times) - \bar{\nabla}\times(\bar{r}\times) se relacionan con el operador de momento angular orbital?

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