Extraña notación bra-ket

Encontré una pregunta, donde necesito encontrar la constante. Pero el estado se da así:

| ψ ⟩ = A ( | 1 , 1 ⟩ − i | 1 , − 1 ⟩ + 2 | 1 , 0 ⟩ )
Así que normalmente, por ejemplo. cuando el estado se da así:
| ψ ⟩ = A [ 1 0 1 ]
yo solo haría
⟨ ψ | ψ ⟩ = 1
y multiplicamos las matrices para obtener A . ¿Qué significa exactamente la primera notación?

Respuestas (3)

Los estados de momento angular | j , metro ⟩ son ortogonales y normalizados de modo que

⟨ j 1 , metro 1 | j 2 , metro 2 ⟩ = d j 1 , j 2 d metro 1 , metro 2

En este caso,

⟨ ψ | ψ ⟩ = | A | 2 [ ⟨ 1 , 1 | + i ⟨ 1 , − 1 | + 2 ⟨ 1 , 0 | ] [ | 1 , 1 ⟩ − i | 1 , − 1 ⟩ + 2 | 1 , 0 ⟩ ] = 1

Multiplicando esos términos y aplicando la condición de ortonormalidad anterior obtendrá su respuesta.

Los Estados | 1 , metro ⟩ son estados básicos en su espacio tridimensional, por lo que uno tiene la correspondencia

| 1 , 1 ⟩ ↦ ( 1 0 0 ) , | 1 , 0 ⟩ ↦ ( 0 1 0 ) , | 1 , − 1 ⟩ ↦ ( 0 0 1 ) .
Por lo tanto, su ket específico se representaría como el vector columna
| ψ ⟩ ↦ A ( 1 − i 2 ) ,

Gire y su componente a lo largo del eje z, s=1, m==1,0,-1. Debe normalizarlo a uno. Normalmente, el producto escalar m diferente será cero. Mag Un cuadrado (1+1+4)==1. puede obtener la Magnitud de A.

Entonces, ¿por qué (1+1+4)==1 y no (1+1+0)==1?
Entonces la magnitud de A es 1/(raíz cuadrada 6)
¿Por qué -1 en mi puntaje?
No voté en contra, pero la respuesta podría usar una mejor escritura.
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