Objeción al Argumento Maestro de Berkeley

Parece querer argumentar que el argumento de Berkeley ni siquiera es válido. No creo que eso sea correcto. El punto de Berkeley podría formalizarse así:

1. Hay un objeto o tal que nadie lo concibe. (Premisa)
2. Si (1) es verdadero, entonces o es tal que alguien lo concibe. (Premisa)
3. o es tal que alguien lo concibe. (1, 2 modus ponentes).
4. Por lo tanto, o es tal que nadie lo concibe y alguien lo concibe. (Por introducción de conjunción en 1, 4)
5. Contradicción.

El argumento dado es válido: si las premisas fueran verdaderas, la conclusión sería verdadera. Pero dado que las contradicciones nunca son verdaderas, entonces tenemos que renunciar a (1) o (2). Renunciar (1) es lo que Berkeley quiere que hagamos. Para obligarnos a seguir este camino desesperado, Berkeley necesita darnos razones para pensar que (2) es cierto.

Eso es lo que interpreto que está haciendo en el fragmento del diálogo citado. Presumiblemente, tendría que decir algo como: "Tienes que reconocer que (2) es cierto, porque con solo leer y comprender (1) has comenzado a pensar en el objeto o". Pero eso no suena bien, y Russell explica por qué: confunde las propiedades de nuestra representación mental de un objeto con las propiedades del objeto así representado. La teoría del conocimiento de Russell por descripción (en oposición al conocimiento) en Problems of Philosophy pp. 42-45 parece explicar cómo funciona esto.

Es como si Berkeley estuviera diciendo que con solo leer la premisa (1) tengo un conocimiento directo de o, y en ese sentido, si lo conozco, soy capaz de "concebirlo", tal vez, como (2) parece decir. Sin embargo, si tomamos (1) para darme simplemente conocimiento por descripción, entonces (2) parece claramente falso ya que puedo saber de la existencia de o por descripción sin estar familiarizado con él, que es lo que (2) requiere.

El argumento de Berkeley podría formalizarse de la siguiente manera:

• Ax = x es una suposición
• Cx = x se concibe

{1} 1. ∀x[Ax → Cx] Prem.
{2} 2. ~Ca Suposición.
{3} 3. Aa Suposición.
{1} 4. Aa → Ca 1 UE
{1,3} 5. Ca 3,4 PM
{1,2,3} 6. Ca & ~Ca 2,5 &I
{1,3} 7. Ca2,6 RAA
{1,3} 8. ∀x[Cx] 7 IU - NO VÁLIDO
{1,3} 9. ~~∀x[Cx] 8 DNI - NO VÁLIDO
{1,3} 10. ~Ǝx[~Cx] 9 QI - NO VÁLIDO

En primer lugar, la línea 3 implica un metaargumento que creo que podría formalizarse mejor que como lo hice yo. Aun así, no lo encuentro muy controvertido porque solo afirma que la suposición de a en la línea 2 implica que a es una suposición. Con esto invoco la premisa que agregué de que todo lo que se supone se concibe. Aunque podría haber una mejor manera de formalizarlo, el punto principal es que se puede formalizar. Aun así, creo que su argumento tiene debilidad por otras razones.

Lo que encuentro más cuestionable es la aplicación de una regla de inferencia de una manera para la que no estaba prevista. Es común en lógica asumir una instancia típica (como en la línea 2 ) para inferir un principio general (como en la línea 8 ). Sin embargo, en este caso el principio general de que se infiere implica el acto mismo de asumir. Creo que es claramente una falacia concluir que la capacidad de hacer una suposición implica que todas esas suposiciones se hacen realmente; sólo implica que se pueden hacer. A menos que se pueda demostrar que todas las cosas se conciben realmente, el argumento no se sostiene.

Se podría argumentar que esta debilidad solo tiene que ver con la forma particular en que la representé, pero el argumento de Berkeley realmente afirma eso mismo. No está permitiendo la posibilidad de que algo exista sin que se conciba una instancia real de ello. El potencial de concebir no es lo mismo que concebir realmente, por lo que no se puede sacar ninguna inferencia válida. Por esa razón, el argumento de Berkeley no se sostiene.

Editar:

El problema con la prueba tal como la presenté originalmente es que la línea 3 debería haberse ingresado como una suposición y no como una consecuencia de la línea 2 . (Lo edité para mostrar la corrección). Por eso, a es una variable libre, por lo que la aplicación de Introducción universal no es válida:

"Si estamos tentados a generalizar universalmente sobre una fórmula que contiene un nombre particular, siempre podemos mirar hacia atrás en las líneas de prueba anteriores, verificando cuidadosamente que no haya ninguna línea que contenga una fórmula que nos diga algo especial sobre ese individuo mencionado, por ejemplo, que tiene una propiedad o propiedades particulares. En otras palabras, siempre debemos asegurarnos de que el nombre particular que usamos en dicho contexto se refiera a un elemento del dominio que sea genuinamente típico en el contexto de ese uso". (Paul Tomassi, Lógica , pág. 277)

No sigo tu objeción exacta. Parece que si se toma en serio, su objeción descartaría por completo las pruebas por contradicción. De Q(x) -> ~Q(x), no deducimos que Q(x) no sea un enunciado significativo, solo que el enunciado no es verdadero. Y eso es exactamente lo que busca Berkeley, que su Q no sea verdadera para ninguna x.

Pero retrocede y mira ejemplos. Según el argumento de Berkeley, tal como lo has presentado, la bicicleta había sido concebida antes de que se descubriera el fuego. Una vez que cualquier hombre de las cavernas alcanzaba el concepto de que había cosas que aún no había concebido, cada una de esas cosas era inmediatamente concebida, al menos en el sentido que Berkeley parece estar usando aquí. Entonces, ¿este primer humano que dudó de su propia omnisciencia, en ese mismo momento, concibió bicicletas y hornos de microondas? Eso es claramente una tontería.

El problema es que concebir algo no es transitivo (o más formalmente 'idempotente'): concebir de concebir algo no es lo mismo que concebirlo. Puedo concebir concebir la innovación tecnológica más importante para los próximos mil años. Pero no puedo concebir la innovación en sí misma, o podría comenzar a desarrollarla ahora mismo. Al menos podría decirte la idea básica. y no puedo

Cualquier intento de formalizar el argumento mostrará la convergencia de dos "fallas en concebir" anidadas en una sola, y señalará la falla en el argumento.

Un intento de formalismo:

C = 'conceptos de'

1. Elige y en {x: C(x) = {}}
2. La referencia a y en 'Elegir y' en 1 está en C(y)

   (** Esto es erróneo)

3. Entonces C(y) y no C(y)
4. Entonces no hay y
5. Por lo tanto para ningún x es C(x) = {}

Desafortunadamente, la referencia a y en 'Elige y' no es un concepto de una cosa dada, es un concepto de una cosa que carece de concepto.

Esto involucra el concepto de que la cosa tiene un concepto, así que estamos cerca. Pero podemos cerrar la brecha solo si C(C(x)) = C(x). Mediante un inglés resbaladizo, puedes hacer que parezca que el concepto del concepto de algo implica que hay un concepto de eso. Pero no es así.

Cae en el ejemplo de las bicicletas y los hombres de las cavernas. El concepto de lo que aún no he imaginado no proporciona el concepto de bicicleta simplemente porque las bicicletas son algo que aún no he imaginado. La razón técnica es que los conjuntos definidos intencionalmente no necesitan tener extensión (la evaluación de un iterador puede ser perezosa, por lo que los constructores implícitos en la enumeración pueden permanecer sin llamar, para los programadores funcionales).