No puedo dudar de que existo. Puedo dudar de que exista algo material. Por lo tanto, no soy una cosa material.
Este es un redux del argumento modal de Descartes para el dualismo (por ejemplo, en las meditaciones segunda y sexta). A Arnauld se le ocurrió una ingeniosa respuesta: no puedo dudar de que el triángulo inscrito en el semicírculo sea correcto. Puedo dudar de que el triángulo de Pitágoras sea recto. Por lo tanto, el triángulo inscrito en un semicírculo no es pitagórico. Un triángulo es pitagórico si el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos.
Los enunciados posteriores a las modalidades son teoremas de la geometría euclidiana, la de Tales y la pitagórica inversa, la conclusión es necesariamente falsa. A primera vista, la sustitución de Arnauld desacredita por completo el argumento de Descartes. Pero... Arnauld reemplaza la existencia con la rectitud. La existencia, nos dice Kant, no es un predicado, pero la rectitud ciertamente lo es. Sin embargo, no estoy seguro de si esto hace una diferencia. A continuación, Arnauld aplica la doble modalidad a (lo que normalmente se considera) verdades necesarias, mientras que Descartes la aplica a las contingentes. Por cierto, la primera premisa de Descartes seguramente no significa que no pueda imaginar un mundo sin él mismo, la doble modalidad aquí es sutil.
Puedo dudar de que la sustitución de Arnauld sea legítima. No puedo dudar de que Descartes obtiene su conclusión dualista con demasiada facilidad. Aún así, ¿hay una reconstrucción (¿en lógica modal?) que haga que el argumento de Arnauld sea inválido y el de Descartes válido (si no es sólido)? ¿O al menos los hace inválidos por dos razones diferentes? ¿Mis dudas sobre la sustitución de Arnauld están fuera de lugar?
Me parece que el "silogismo" de Arnauld no invalida el argumento de Descartes.
El modelo de conocimiento de Descartes se basa en dos pilares: la intuición y la deducción.
El conocimiento debe partir de la intuición de "primeros principios", como los axiomas de la geometría: de ellos deducimos teoremas que son verdaderos porque son "derivados" de principios verdaderos por medio de pasos de inferencia "elementales" que son tan simples que percibirlos clara y distintamente , y por tanto válidos , es decir, indudables.
Arnauld parece estar de acuerdo en el hecho de que:
"si percibimos clara y distintamente una distinción conceptual , por la "veracidad" de Dios, podemos concluir con la realidad de esa distinción".
Ahora para el contraejemplo de Arnauld:
percibimos clara y distintamente que un triángulo es un rectángulo;
dudamos del teorema de Pitágoras: no tenemos una intuición sobre su verdad, pero sólo tenemos una prueba de ella; así, sin una prueba que transfiera certeza de primeros principios (geométricos) por medio de pasos de inferencia elementales claros y distintos, no podemos tener certeza al respecto;
por lo tanto, tenemos que concluir que podemos concebir que un triángulo sea un rectángulo sin "estar obligados" a concebirlo como que satisface también el teorema de P.
Conclusión :
podemos percibir clara y distintamente una distinción conceptual , sin tener licencia para concluir que "refleja" una distinción real .
Me parece que, como apunta Conifold, tenemos aquí una dificultad con las "modalidades epistémicas".
Si el principio en el que Arnauld está de acuerdo es que:
"si percibimos clara y distintamente una distinción conceptual , entonces no podemos dudar de ella; y si no podemos dudar de ella, por la "veracidad" de Dios, la distinción se basa en una distinción real ",
no tenemos derecho a "invertirlo" [el Inverso de p → q es ¬ p → ¬ q ], es decir, a concluir que:
si podemos dudarlo, entonces no es una distinción real.
Lo que podemos decir es que:
"si lo dudamos, entonces no lo percibimos clara y distintamente";
por tanto, del hecho de que podamos dudar de que sea un triángulo rectangular debe implicar el hecho de que debe satisfacer el teorema de P, tenemos que concluir que no tenemos ninguna intuición sobre la verdad del teorema de P.
Sólo después de haberlo probado a partir de primeros principios (geométricos) alcanzamos la certeza de su verdad.
Sancho Panza
Jo Wehler
Por supuesto
Conifold