Confundido sobre cómo dibujar el diagrama de Bode de magnitud asintótica

Estoy tratando de resolver la siguiente pregunta:ingrese la descripción de la imagen aquí

He derivado la función de transferencia de la siguiente manera:

H ( ω ) = − 2000 j ω − 0.5

que reescribí de la siguiente manera

H ( ω ) = − j ω 2 + 1000 j ω

¿Qué hago exactamente ahora?

Multiplica el numerador y el denominador por el complejo conjugado del denominador.
Después de eso, ¿cómo grafico el diagrama de Bode asintótico?
Las asíntotas del diagrama de Bode se descomponen 20db por década en los polos y aumentan 20db por década en los ceros. Si hay dos polos a la misma frecuencia, entonces 40db por década. Sería bueno determinar dónde están los polos y los ceros.
Lo haré y publicaré mi propia respuesta. ¿Podrías decirme si está bien o mal?
¿Cómo averiguo dónde toca el gráfico el eje y?
¡Cuidado con las dimensiones! ¿Cuál es la dimensión de "2000"?
ok, me las arreglé para modelar mi función
20 registro 10 ⁡ | H ( ω ) | = 60 − 20 registro 10 ⁡ ( ω )
cuando
ω < 2000
y
20 registro 10 ⁡ | H ( ω ) | = − 20 registro 10 ⁡ ( 2 )
cuando
ω > 2000
¿Es correcto el cálculo anterior?
Esto es lo que debería haber dicho mi comentario; Tocar el eje y es un pequeño problema. Esto es pedir la ganancia de CC. Dado que no hay retroalimentación de CC, esta será la ganancia del amplificador. Pero es el amplificador es ideal que es infinito. Puede mirar los límites a medida que la frecuencia se acerca a 0 Hz o puede calcular la ganancia en alguna otra frecuencia lejos de los polos o ceros y calibrar a eso. Dos cosas que te pueden ayudar. ¿Ha considerado hacer esto en el dominio de Laplace y buscar en Google el diagrama de Bode de un integrador opamp ideal?
Tengo que hacerlo sin usar transformadas de Laplace.
¿Qué pasó con 2000 cuando pusiste tus primeras ecuaciones sobre el denominador común jw?
Combiné las fracciones con el común denominador de
2 j ω
y luego dividí el numerador y el denominador por 2. EDITAR: Eso debería ser 4000.
Entonces mi función debería ser
H ( ω ) = − j ω 2 + 2000 j ω
Esto mueve tu cero. No cambia el hecho de que a altas frecuencias, C1 produce un cortocircuito en la resistencia de 10 KOhm, lo que genera una ganancia (1/0,05w)/(1/0,025w)=1/2. Por lo tanto, no puede saber dónde está la ganancia en CC, pero lo sabe a altas frecuencias. El polo en 0 te dice que hay una asíntota de -20db/década que pasa por el cero. El cero agrega 20db/década a esto, lo que hace que la función sea 0db/década más allá del cero. La ganancia de 1/2 a altas frecuencias te dice que la ganancia es -6db. ¿Te gustaría ver una simulación de esto?
Para la gráfica asintótica dibujé una línea recta desde el eje y con pendiente -20 hasta w = 4000 y luego dibujé una línea recta. Y este valor constante era -20log(2) (log base 10). ¿Está bien? Obviamente, en w = 0, la trama no está definida, así que puse un círculo abierto, pero sigue siendo una línea recta con una pendiente de -20. hasta w = 4000 entonces es una línea horizontal constante.

Respuestas (2)

Sí, lo tienes. Aquí hay un esquema de simulación;

Esquema del problema de Bode

Aquí está el resultado;

Diagrama de Bode

Esto es en Hz. Tienes que multiplicar por 2 pi para obtener w en rad/seg.

La función de transferencia es: H ( s ) = 1 + s C 1 R 1 s C 2 R 1 = 1 + 2.5 × 10 − 4 s 5 × 10 − 4 s , por lo tanto hay tres componentes:

1) 20 yo o gramo ( 2000 ) = 66 d B

2) -20dB/década (integrador) pasando ω = 0

3) punto de ruptura de primer orden en ω = 4000 r a d s − 1 , con asíntota HF de 20dB/década

Si tiene que hacerlo sin usar transformadas de Laplace, hágalo usando la transformada de Laplace y luego reemplace s con j ω en cada ecuación! Son sólo tres o cuatro líneas de análisis.

No creo que esos cálculos sean correctos. Sustituyendo los valores dados en el problema obtengo
H ( s ) = 10000 + 2.5 s 5 s
Sí, me equivoqué con los puntos decimales. Corregido ahora.
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