¿No parece algo irrazonable el éxito de la física estadística?

Me parece una coincidencia bastante grande que la física estadística funcione tan bien.

Puedo ver cómo pueden ocurrir observaciones macroscópicas consistentes solo porque los microestados que dan lugar a ese comportamiento son abrumadoramente más probables que otros microestados. Y puedo ver cómo la palabra 'probable' aquí es realmente solo una declaración sobre que hay muchas más formas en que las partículas en un sistema comparten (por ejemplo) la energía por igual, que para que una partícula tenga la mayor parte, por lo que dado todo tipo de interacciones complejas, el sistema se encontrará con mayor frecuencia en un estado más uniforme.

Digamos que un sistema está en un microestado dado en algún momento t 1 , en ese momento observamos el macroestado correspondiente. Ahora tenemos la termodinámica fenomenológica para decirnos cómo evolucionarán los observables macroscópicos y qué podemos esperar observar en ese momento. t 2 . Claramente eso significa que el microestado en t 1 evoluciona de tal manera que da lugar a esos observables en t 2 . Pero hay muchos microestados diferentes que podrían haber causado que observáramos el macroestado original en t 1 , entonces debe seguirse que la abrumadora mayoría de estos microestados también evolucionan para dar lugar a los macroestados que esperamos en t 2 . No veo una razón por la que esto debería ser necesariamente así.

¿Hay alguna matemática que me falta que explique esta coincidencia? ¿O se trata realmente de una extraña peculiaridad de la naturaleza sin la cual la física macroscópica ni siquiera funcionaría?

EDITAR: Parece que no he hecho un gran trabajo al explicar mi confusión. Encontré un artículo de ET Jaynes que toca estos temas en las secciones 3 y 4. Parece explicar la coincidencia usando distribuciones de probabilidad con picos pronunciados, aunque no entiendo muy bien cómo funciona, y Jaynes tiende a ser un poco conciso en sus explicaciones. Sería genial si alguien pudiera explicar con más detalle o proporcionar algunas otras referencias.

EDITAR: eliminé la parte introductoria de esta publicación porque creó una controversia innecesaria porque no estaba siendo claro. Si algunos comentarios no parecen tener sentido, probablemente se deba a esto.

EDITAR: Con suerte, para poner fin a esta controversia, citándome a mí mismo de los comentarios:

Creo que estamos discutiendo en diferentes niveles de abstracción. Dentro de las 'teorías que construimos sobre el universo' estoy haciendo una distinción entre dos tipos de uso de la probabilidad.

El primer tipo lo usamos para describir el lanzamiento de una moneda clásica; solo usamos la probabilidad para esto porque carecemos de información para razonar sobre la moneda con nuestras otras 'teorías sobre el universo' (como la mecánica clásica; no conocemos todas las fuerzas relevantes en un lanzamiento de moneda 'aleatorio', pero podríamos en programar un robot para que siempre tire cara).

El segundo tipo de probabilidad que usamos para describir la aleatoriedad en nuestras 'teorías sobre el universo' que no podemos explicar por medio de una teoría subyacente (como la mecánica clásica en el ejemplo del lanzamiento de una moneda) y, por lo tanto, parece fundamental, como en la mecánica cuántica.

Nuevamente, esto se aplica solo al uso de la probabilidad. Dado que el uso de la probabilidad en la física estadística parece ser del primer tipo (aunque eso es algo discutible ya que utiliza la física cuántica), me parece extraño que todo funcione tan bien, pero esto puede ser solo una consecuencia de la Ley de Números grandes.

"Suponiendo que la base de la física estadística no es en realidad probabilística", ¿por qué haría esa suposición? Es completamente probabilístico, o alternativamente, si permanece un sistema puede estar en cualquiera de N estados y ninguno de ellos es menos probable que cualquier otro, y M de esos N estados son indistinguibles, entonces la probabilidad de observar el sistema en ese estado es METRO norte . Si un padre tiene cinco hijas y un hijo, y te presenta al azar a uno de sus hijos, lo más probable es que sea una hija...
Tenga en cuenta que la distinguibilidad (o la falta de ella) es algo que se puede verificar experimentalmente para los fermiones. No es una cuestión de "conocimiento sobre el sistema", sino una consecuencia real de la mecánica cuántica.
Floris: Estoy completamente de acuerdo, pero esto no es realmente de lo que se trata mi pregunta. Puede que no me haya explicado lo suficientemente claro. @dmckee: Sí, me doy cuenta de eso. Mi punto con ese pasaje no es decir que la indistinguibilidad no es una propiedad real, o que no debería afectar nuestra descripción, sino que nuestra incapacidad para distinguir partículas no debería afectar la física. Me temo que mi propia confusión sobre el tema está obstaculizando mi capacidad para comunicar claramente mi punto. La respuesta de Dimitri a continuación parece más en la dirección de lo que quería preguntar.
@Timsey Mi punto es que afecta la física. De hecho, es un ingrediente clave para que la química suceda. El teorema de Liouville y la hipótesis ergódica son herramientas para llevar esta comprensión cuántica a los sistemas clásicos sin tener que comprender completamente las reglas de la decoherencia, pero en el nivel más bajo, la incapacidad de saber si ese es el electrón 1 allá mientras que el electrón 2 está aquí o viceversa . inversa es una propiedad fundamental de la física.
@dmckee: Creo que en principio estamos de acuerdo, pero estamos usando diferentes significados de 'nuestra incapacidad para decir'. Estoy de acuerdo en que la indistinguibilidad es una propiedad actual, ontológica, de la naturaleza. Solo digo que la propiedad real es lo que importa, y no el hecho de que 'no podamos distinguirlos'. Mi punto es que la declaración 'podemos/no podemos hacer esto o aquello' es irrelevante si también conocemos la propiedad física real que hace que no podamos hacer eso. En retrospectiva, este punto ni siquiera parece realmente necesario como introducción a mi pregunta real.
Tal vez esto ayude: encontré este artículo de Jaynes que comenta mi pregunta en las secciones 3 y 4. Intenta explicarlo usando propiedades de distribuciones con picos pronunciados, y aunque no entiendo realmente cómo esto resuelve el problema, parece él reconoce el problema.
Por un lado, no sabes que la naturaleza es determinista. La naturaleza parece determinista en la escala macroscópica (pero eso en realidad es indecidible) y es incierta en la microscópica, lo que hace que el determinismo ingenuo se desvanezca con bastante rapidez. Más importante aún, la teoría no le dicta a la naturaleza qué hacer, son las observaciones de la naturaleza las que conducen a ciertas elecciones para la teoría. Puede que le resulte insatisfactorio que a la naturaleza no parezca importarle más que a usted la distinguibilidad de ciertas partículas, pero la razón más profunda de ello radica en el hecho de que no hay partículas.
@CuriousOne: Tienes un buen punto con respecto al determinismo. Sin embargo, sigo sintiendo que no me estoy aclarando, ya que la última parte de tu comentario no es algo que no supiera: de hecho, asumo que a la naturaleza no le importa lo que pienso de mi pregunta. para tener algún sentido. Creo que voy a editar la primera parte de mi publicación, ya que en realidad no agrega mucho y parece atraer más atención que la pregunta real.
"Solo digo que la propiedad real es lo que importa, y no el hecho de que 'no podemos distinguirlos'". Sin embargo, esto lo hace totalmente al revés. El hecho de que no podamos distinguirlas es lo que nos motiva a escribir teorías en las que las partículas son indistinguibles. Esta escritura de teoría no tiene nada que ver con "propiedades ontológicas".
@knzhou: Me temo que esto se está metiendo en la semántica. Estoy haciendo una distinción entre 'no podemos distinguirlos' y 'en principio no pueden distinguirse', solo para señalar que lo que creemos sobre la física no le importa a la física. Esto es importante porque la probabilidad en la física clásica es diferente a la de la física cuántica. En el primero es epistemológico: podemos decir que una moneda tiene una probabilidad de 1/2 de salir cara, pero el resultado es en principio computable si supiéramos más sobre el sistema. Por el contrario, la probabilidad cuántica parece ser ontológica: en realidad aleatoria.
Creo que te equivocas entre la física como 'el universo' y la física como 'las teorías que construimos sobre el universo'. Obviamente, lo que creemos (es decir, concluimos a partir de la observación) sobre lo primero afecta a lo segundo. Nadie ha afirmado nunca que lo que creemos sobre lo último afecta a lo primero, excepto quizás Max Tegmark.
De manera similar, su distinción entre 'epistomológico' y 'ontológico' no tiene sentido para la física. Si estoy infiriendo su definición de derecho 'ontológico', algunas personas argumentarían que no tenemos ningún conocimiento ontológico sobre el universo, solo marcos construidos alrededor de conjeturas.
La propiedad más importante de las partículas es que no existen. Las únicas cosas que "existen" son los campos cuánticos, por lo que sabemos. Las propiedades estadísticas de las partículas emergentes no son más que simetrías emergentes de los propios campos cuánticos. Creo que esta imagen debería facilitar un poco la abstracción de la física que uno esperaría de elementos distinguibles macroscópicamente hacia la física de una (o unas pocas) cosas continuas que impregnan todo.
@knzhou: Hmm, creo que estamos discutiendo sobre diferentes niveles de abstracción. Dentro de las 'teorías que construimos sobre el universo' estoy haciendo una distinción entre dos tipos de uso de la probabilidad. El primer tipo lo usamos para describir el lanzamiento de una moneda clásica; solo usamos la probabilidad para esto porque carecemos de información para razonar sobre la moneda con nuestras otras 'teorías sobre el universo' (como la mecánica clásica; no conocemos todas las fuerzas relevantes en un lanzamiento de moneda 'aleatorio', pero podríamos en programar un robot para que siempre tire cara).
El segundo tipo de probabilidad que usamos para describir la aleatoriedad en nuestras 'teorías sobre el universo' que no podemos explicar por medio de una teoría subyacente (como la mecánica clásica en el ejemplo del lanzamiento de una moneda) y, por lo tanto, parece fundamental, como en la mecánica cuántica. Nuevamente, esto se aplica solo al uso de la probabilidad. Dado que el uso de la probabilidad en la física estadística parece ser del primer tipo (aunque eso es algo discutible ya que utiliza la física cuántica), me parece extraño que todo funcione tan bien, pero esto puede ser solo una consecuencia de la Ley de Números grandes.

Respuestas (2)

El punto central de la física estadística es que realmente no nos importa qué podría ser el microestado, solo sabemos que hay una gran colección de similares que dan lugar al mismo macroestado. Creo que lo que estás cuestionando está estrechamente relacionado con la hipótesis ergódica.

Interesante. Me encontré con el teorema de Liouville antes y parecía relacionado. Le daré una lectura, gracias.

La mayoría de las cosas en ese sentido son simplemente el teorema del límite central / ley de los grandes números.

Por ejemplo, cuando comprime un gas en un recipiente aislado con un pistón, su temperatura aumenta. ¿Por qué? Porque el pistón en movimiento acelera las moléculas de gas que rebotan en él.

¿Y por qué la temperatura siempre sube en la misma cantidad? Debido a que hay tantos billones de kajillions de átomos en un contenedor macroscópico, que el teorema del límite central prácticamente garantiza que cada milisegundo, un número similar de átomos golpean el pistón y con una distribución similar de velocidades.

Para sistemas muy pequeños, la ley de los grandes números no se aplica y, de hecho, generalmente no se realizan cambios de temperatura deterministas, etc., sino predicciones sobre las distribuciones de probabilidad de lo que sucederá.

Gracias, esto ayuda. Parece estar de acuerdo con las afirmaciones de Jaynes acerca de las distribuciones marcadamente máximas. Todavía no veo exactamente por qué esto debería funcionar para todos los microestados subyacentes a todos los observables macroscópicos, pero supongo que diferentes microestados que dan el mismo comportamiento macroscópico son tan similares que difícilmente puedo esperar que evolucionen de manera muy diferente. La gran cantidad de partículas probablemente evita que ocurra cualquier discontinuidad: cualquier partícula que hace algo muy improbable es eclipsada por las ~ 10 ^ 24 otras.
¿No parece algo irrazonable el éxito de la física estadística?
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