He oído que la no linealidad de las ecuaciones de campo de Einstein tiene que ver con el hecho de que la gravedad se autoacopla. ¿Qué tiene que ver la no linealidad con el autoacoplamiento?
En el formalismo de acción, una ecuación lineal de Euler-Lagrange (EL) corresponde a una acción cuadrática , es decir, una acción que es cuadrática en las variables dinámicas de campo de la teoría.
Por otro lado, los términos de autoacoplamiento o interacción en la acción corresponden a términos cúbicos o superiores . Dichos términos conducen a ecuaciones EL no lineales . Consulte también esta y esta publicación relacionada con Phys.SE.
En el caso de GR, la variable de campo es el tensor métrico . La acción de Einstein-Hilbert no es cuadrática en , lo que conduce a autoacoplamiento/interacción y EFE no lineal .