Creo que lo que estoy buscando aquí es una especie de puente entre los términos muy materiales y las imágenes mentales a las que tengo acceso y más una comprensión matemática pura. Mi exposición más profunda a las abstracciones en matemáticas es la construcción de vectores a partir de sus propiedades en álgebra lineal, por lo que entiendo cómo se ve descubrir la forma de un objeto a partir de la forma en que interactúa con otros elementos de las matemáticas. Sin embargo, no tengo una conexión entre esa forma de pensar y la física; mi conexión más profunda con la física equivale esencialmente al ajuste de curvas. Así que supongo que este tipo de preguntas son difíciles de hacer de una manera interesante, y si hay una base matemática que me ayudaría a pensar de manera productiva sobre lo que significa o no significa describir la física, agradecería saberlo.
Mi comprensión de GR es que detalla cómo se puede modelar la gravedad describiendo el espacio-tiempo con ecuaciones geométricas y derivando el movimiento de ellas:
las ecuaciones de campo de Einstein (EFE; también conocidas como ecuaciones de Einstein) relacionan la geometría del espacio-tiempo con la distribución de la materia en su interior. ( Wikipedia )
No solo la materia, sino que la ecuación anterior parece relacionar la energía de otras fuerzas , es decir, el electromagnetismo, como una contribución directa a la curvatura del espacio y, por lo tanto, al movimiento debido a la gravitación.
Mientras tanto, en ninguna parte de las ecuaciones de electricidad y magnetismo veo ninguna relación geométrica con el espacio-tiempo; parecen ser propiedades en el espacio más que propiedades del espacio.
Si GR relaciona la energía electromagnética con la curvatura del espacio-tiempo, ¿por qué no tenemos ninguna descripción geométrica de las fuerzas electromagnéticas como la que tenemos para la gravedad? ¿Esto implica que
Interpreto que la unificación de la física implica que hay un objeto abstracto del cual todas estas son propiedades, y que esas propiedades separadas pueden derivarse de una descripción más general de la naturaleza de ese objeto unitario. Si esa es una imagen precisa, ¿tenemos alguna razón para pensar que es verdad? ¿O será encontrar tal principio unificador la única razón para sospechar que es posible generalizar a través de estas fuerzas?
Sobre el Electromagnetismo Relativista,
... la aspiración, reflejada en las referencias de este artículo, es una geometría analítica del espacio-tiempo y las cargas que proporcione una ruta deductiva a las fuerzas y corrientes en la práctica. ( Wikipedia )
Si una relación geométrica entre cargas y espacio-tiempo es una aspiración , ¿implica eso que tal descripción es tan distinta de GR que desarrollar GR no nos da adiciones a las teorías del electromagnetismo? ¿Hay problemas en el electromagnetismo que podrían resolverse con tal teoría, o parece que no falta ninguna descripción de esas otras fuerzas?
Supongo que mi pregunta se reduce a: ¿la gravedad es realmente fundamentalmente distinta, como podemos ver en este punto, de las otras fuerzas? Entonces, ¿las otras fuerzas también son realmente distintas entre sí, en el sentido de que la base de un buen modelo para el electromagnetismo será totalmente diferente de los buenos modelos para las fuerzas fuertes y débiles? ¿Por qué necesitamos geometría diferencial para pensar en la gravedad, pero no en las demás? ¿Parece que esta distinción será un patrón persistente en la física?
Bueno, científicos y físicos intentaron una vez mapear el electromagnetismo con la curvatura del espacio-tiempo en una dimensión espacial extra. De alguna manera funcionó. Sin embargo, esa teoría se disolvió y dio lugar a la electrodinámica cuántica. Para la cuestión de si la gravedad es distinta: debo decir que más o menos lo es. En realidad, es una de las fuerzas más débiles de la naturaleza. También existe la posibilidad de que la gravedad no sea distinta, aún se necesita más investigación, pero en lo que respecta a los científicos, la gravedad podría ser distinta. Esto se puede ver por lo difícil que es hacer gravedad cuántica e introducir el "gravitón". En cuanto a las otras fuerzas, son bastante similares. Todas las demás fuerzas requieren el portador de fuerza (también conocido como: las partículas que median las otras fuerzas). Sin embargo, por electromagnetismo, fuerza fuerte y débil; el electromagnetismo es el más diferente de ellos. Aunque no por mucho. Bueno, necesitamos geometría diferencial principalmente porque en este momento nos falta una buena teoría de la gravedad, pero hasta entonces lo más probable es que nos limitemos a la geometría diferencial para explicar la gravedad. En cuanto a las otras fuerzas, sus portadores de fuerza han sido descubiertos y explican casi todo. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. Aunque no por mucho. Bueno, necesitamos geometría diferencial principalmente porque en este momento nos falta una buena teoría de la gravedad, pero hasta entonces lo más probable es que nos limitemos a la geometría diferencial para explicar la gravedad. En cuanto a las otras fuerzas, sus portadores de fuerza han sido descubiertos y explican casi todo. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. Aunque no por mucho. Bueno, necesitamos geometría diferencial principalmente porque en este momento nos falta una buena teoría de la gravedad, pero hasta entonces lo más probable es que nos limitemos a la geometría diferencial para explicar la gravedad. En cuanto a las otras fuerzas, sus portadores de fuerza han sido descubiertos y explican casi todo. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. pero hasta entonces lo más probable es que nos limitemos a la geometría diferencial para explicar la gravedad. En cuanto a las otras fuerzas, sus portadores de fuerza han sido descubiertos y explican casi todo. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. pero hasta entonces lo más probable es que nos limitemos a la geometría diferencial para explicar la gravedad. En cuanto a las otras fuerzas, sus portadores de fuerza han sido descubiertos y explican casi todo. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas. Podríamos usar geometría y explicar las otras fuerzas con vectores, pero es más fácil usar partículas. (Sí, a veces se describen con vectores, es para la teoría cuántica de campos). Bueno, la gravedad siempre puede ser diferente y se puede mostrar este patrón, pero nuevamente los físicos todavía están trabajando en la gravedad cuántica. Hasta entonces no podemos saber con seguridad si vamos a ver la gravedad como una fuerza diferente o si es como las otras fuerzas.
qmecanico
mate murphy