Movimiento armónico simple versus oscilaciones

Para su ejemplo de una cuerda de violín, puede determinar inmediatamente que no es un movimiento armónico simple escuchándolo. El movimiento armónico simple es un tono puro de una sola frecuencia. Los violines no suenan así, por lo que inmediatamente sabe que hay armónicos y, por lo tanto, no es un oscilador armónico simple. Como han mencionado otras personas, un diapasón produce un tono muy puro, por lo que es una muy buena aproximación a un oscilador armónico simple.

Sólo si un objeto se mueve de acuerdo con$x(t)=A \sin (\omega t)$¿Lo llamamos movimiento armónico simple ?

Si, por ejemplo, el cuerpo se mueve según$x(t)=A \sin (\omega t) + 0.2A \sin (2 \omega t)$entonces decimos que su movimiento es periódico, pero no es un movimiento armónico simple.

Las puntas de las cuerdas de los instrumentos musicales no tienen movimientos armónicos simples en general sino un movimiento complicado del tipo:$x(t)=A \sin (\omega t) + 0.2A \sin (2 \omega t) + 0.05A \sin (3 \omega t)+ ...$. porque la amplitud de$A \sin (\omega t)$es bastante alto en comparación con los otros términos,$x(t)$se puede aproximar por$A \sin (\omega t)$y esta es la nota musical pura. Este término de gran amplitud,$A \sin (\omega t)$, explica por qué podemos identificar una nota musical sin importar qué instrumento musical la toque.

El movimiento armónico simple puro es muy, muy raro en la vida real. Hay algunos casos que son muy parecidos (por ejemplo, con fines de ingeniería). Eso podría ser:

• Oscilación de pequeña amplitud de una masa en un resorte (lo suficientemente pequeña para que las no linealidades del resorte no sean pronunciadas) u otros tipos de estos osciladores modelo simples o menos.
• Diapasón. Estrictamente hablando, tiene más modos oscilatorios, pero es difícil excitar efectivamente más de uno.
• Membrana del altavoz cuando se reproduce un tono sinusoidal puro (que es fácil de generar).
• Para el último pero no menos importante caso, existe la posibilidad práctica de excitar solo una oscilación armónica del sistema amortiguado con solo una fuerza motriz armónica pura. Eso es lo que se hace, por ejemplo, cuando se examina la acústica de la sala utilizando tonos de barrido sinusoidal.

Me gustaría frustrar la afirmación de que "pulsar una cuerda de violín no dará como resultado un movimiento armónico simple". Esto es absolutamente cierto en la práctica, pero plantea un punto importante que el OP podría querer entender.

CUALQUIER movimiento periódico de tiempo es

1. impulsada por una fuerza restauradora y
2. tiene una pequeña amplitud

El movimiento será aproximadamente SHO. Cuanto menor sea la amplitud, más cerca de SHM.

¿Qué define una pequeña amplitud? No puedo pensar en una definición genérica excepto para decir que es el régimen donde la fuerza restauradora es lineal con la distancia dentro de su capacidad o deseo de medirla.

Entonces, para cualquier sistema físico dado, realiza experimentos para encontrar el rango de desplazamiento$\Delta x$tal que la fuerza restauradora es$F = -k\Delta x$dentro del grado de precisión experimental que desee. Dentro de ese rango de desplazamientos (suponiendo que pueda encontrar uno), cuando hace que el sistema oscile alrededor de un punto de equilibrio, el movimiento periódico resultante será SHM, con cierto grado de precisión de medición de sus relojes y reglas.

Entonces, si puedes encontrar experimentalmente el régimen lineal de una cuerda de violín y darle un tirón suave, en ese caso vibraría con SHM.

Sin embargo, no pierdas mucho tiempo tratando de hacer que esto funcione :)