Ondas de cuerda con un giro

Tengo problemas para visualizar las ondas transversales con 3 o 4 nodos que mencionas. Todos los videos que encontré muestran ondas estacionarias con solo dos nodos, la cuerda floja se mueve hacia arriba y hacia abajo entre los puntos de anclaje (o entre un punto de anclaje y la persona que camina por la cuerda floja). Las ondas de rotación que vi (tal vez la oscilación de torsión es un mejor nombre) también tenían solo dos nodos. Los "nodos" en la imagen no son nodos reales, son puntos donde el ángulo de giro corresponde al ángulo de visión. Si el medio de la línea hace (un poco más de) siete rotaciones completas, tendrá 14 posiciones a la izquierda ya la derecha donde la rotación es un múltiplo de 180 grados, lo que le otorga 28 puntos visuales. Su número indica la amplitud de la oscilación torsional en lugar del número de nodos.

Por lo que puedo ver, el número de nodos y, por lo tanto, las longitudes de onda (para la onda estacionaria y la oscilación torsional) son iguales; Lo mismo ocurre con sus frecuencias: en el video 50 Meter Slackline im Wind , cuento 10 períodos completos en 4,29 segundos tanto para la oscilación vertical como para la torsional. El movimiento de las nubes indica que el viento viene de la derecha, y la línea se mueve hacia arriba cuando gira en el sentido contrario a las agujas del reloj, hacia abajo cuando gira en el sentido de las agujas del reloj, lo que sugiere que la oscilación vertical puede ser causada por el efecto Magnus.

Si el movimiento vertical (la flexión de la línea) causa o no la rotación torsional, o si la rotación se amplifica a sí misma, no estoy seguro, pero claramente hay comentarios positivos: las cometas "Skybow" se basan en el fenómeno, estas son básicamente cintas largas y estrechas unidas a pivotes, girando libremente (alcanzando velocidades de más de 10000 rpm). Los originales son cintas simétricas planas que girarán en cualquier dirección, por lo que su rotación no se basa en una característica de diseño (como una superficie curva). Consulte el blog de uno de los diseñadores para obtener más información.

Se puede encontrar una fórmula para la frecuencia de la oscilación torsional en "Sobre la vibración de una cinta de metal u otros materiales cuando se excita con corrientes de aire" (ver google, estoy restringido a dos enlaces).

$$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}+\frac{\tau}{\mu}16\frac{b^3}{a}}$$ $\mu$= densidad lineal; T = tensión; $\tau$= "rigidez" (esfuerzo cortante); 2b = espesor; 2a = ancho; L = longitud

Ignorando el componente de rigidez, esto se convierte en:

$$f=\frac{1}{2L}\sqrt{\frac{T}{\mu}}$$ Que es idéntica a la frecuencia de una onda estacionaria (armónica fundamental) en una cuerda de longitud L, lo que demuestra que las frecuencias son, de hecho, las mismas.

Algunas pistas/conjeturas:

• Las fuerzas impulsoras probables son:

  • la inestabilidad de la bandera
  • pandeo, por la flexión horizontal de la banda causada por la resistencia del viento (intente doblar una regla de acero en su plano, se pandeará porque es mucho más fácil doblar ortogonalmente a su plano)

• la longitud de onda está vinculada a la intensidad de la fuerza restauradora cuando se deforma la banda. Por ejemplo, en la cuerda Melde, una tensión más alta da una velocidad de onda más alta y, por lo tanto, una longitud de onda más grande para una frecuencia dada. En una banda tensada, es bastante fácil observar que la torsión es más fácil de realizar que la flexión.

Unos años más tarde, volví a tener este efecto en la vida real y lo observé con un poco más de detalle.

Resulta que esto es una ilusión óptica . Los "nodos" de la onda de rotación son en realidad solo los puntos donde la banda de slackline está actualmente paralela a la línea de visión.

La onda real parece tener solo un nodo aproximadamente en el medio, que entonces tiene la misma longitud de onda que la onda transversal.

En cuanto al origen físico, se da esencialmente en la pregunta. Si la longitud de onda no es diferente, la calle del vórtice de Karman y las inestabilidades turbulentas relacionadas son una explicación razonable (aunque algo vaga) de la fuerza impulsora. La extrañeza de la observación en la pregunta es la ilusión óptica.

El efecto de ilusión óptica ya se señaló en una respuesta anterior, que ahora he aceptado.