Tensión mínima y máxima en onda transversal [cerrado]

Al derivar la ecuación de onda asumimos que la componente horizontal de la tensión en la cuerda es constante e igual a$T$(la tensión cuando la cuerda está en reposo). Para calcular la tensión en la cuerda, comencemos con la onda y luego hagamos zoom en un pequeño segmento de ella.

Si tomamos un segmento lo suficientemente pequeño como para que podamos considerarlo como una línea recta, entonces la oscilación lo ha estirado desde su longitud de reposo de$ds$a la longitud$ds$. Así que si la tensión en reposo es$T$entonces la tensión en el segmento estirado es:

Así que calcular la tensión se reduce a encontrar la relación$ds/dx$. Esto puede estar relacionado con el ángulo$\theta$por:

y el ángulo$\theta$está relacionado con el gradiente por:

La tensión de la cuerda es una constante, si no hay vibración en la cuerda. Se produce una onda en la cuerda cuando aplicas una fuerza desequilibrada en la cuerda que varía la tensión original de la cuerda. La velocidad de la onda ahora depende del valor de la tensión. La ecuación dada es válida solo para vibraciones de pequeña amplitud.

La tensión es mínima y constante, cuando ninguna onda se propaga a través de ella. es decir, la velocidad de la onda es cero. Ahora bien, cuando una onda se propaga a través del medio, la tensión aumenta y depende de la velocidad (en realidad, la frecuencia) de la onda. Encuentre la tensión a velocidad cero y la velocidad proporcionada en la ecuación. de la ola en tu pregunta. Encuentre su proporción que le dará la respuesta requerida.

¿Realmente crees que la velocidad es constante? Creo que en esta ecuación nada es constante. Si la tensión aumenta por unidad de masa, disminuye y puede cambiar la velocidad o no si la relación permanece igual. La tensión adicional depende de algunas variables como la intermolecular. fuerza, elasticidad, etc.