¿Hay alguna forma de verificar si en una simulación de Monte Carlo que usa el modelo Ising está atascado en algún mínimo local (falso) de energía o no, particularmente en el sistema 3D?
Para las interacciones del vecino más cercano en 1D y 2D, la energía libre del sistema se puede calcular analíticamente. Entonces podemos comprobar que esta energía libre está en su mínimo global para un determinado estado. En 3D, no conocemos analíticamente la energía libre, por lo que tenemos que recurrir a algún tipo de simulación (probablemente Monte-Carlo). Si llega a un estado final de su simulación, siempre puede darle una 'patada' y comprobar que vuelve al mismo estado. Esto no puede descartar la posibilidad de mínimos locales muy profundos, pero aumenta su confianza en que ha encontrado el estado fundamental.
Para situaciones en las que el modelo de Ising SÍ queda atrapado en un mínimo local, consulte el trabajo de Sidney Redner en la Universidad de Boston. La esencia es que si apaga el sistema, puede quedar 'atascado' en los mínimos locales y la dinámica es sorprendentemente no trivial (en 2D y 3D, el sistema 1D siempre va al estado fundamental).
cósmicaraga
Vibert