Masas conectadas a través de una cuerda
PATRICIO
Ambos cuerpos caen por gravedad y como se indica en la imagen y cada cuerpo tiene una masa diferente
PREGUNTA-1 ( Pregunta directa )
De la imagen, si las dos masas estuvieran previamente conectadas a través de una cuerda y se dejaran en caída libre, ¿tendrían la misma aceleración o una aceleración diferente? Explica tu respuesta.
PREGUNTA-2 ( Más de una pregunta hipotética )
Si no hubiera cuerda, entonces las masas tendrían una caída libre hasta el fondo.
Ahora bien, si introducimos una cuerda (*) entre ellos, como se muestra en la imagen, está claro que la tensión (T) actuará en la dirección de caída de la masa M, y en dirección opuesta a la dirección de caída de la masa N.
Y, por lo tanto, con el tiempo, las dos masas que caen se acercarían más y más entre sí. Entonces, mi pregunta es, ¿se producirá el mismo escenario si se introduce una cuerda entre M y N? Entonces, mi pregunta es, ¿cuál es el error en mi análisis para el caso en que hay una cuerda entre los dos cuerpos?
*:La cadena es ideal
Respuestas (2)
Sayán Mondal
Las dos masas tendrán la misma aceleración.
Hay un experimento mental (debido a Gallileo, supongo) para mostrar que los objetos de diferentes masas caen con la misma aceleración. Es como sigue:
Suponga que tiene un objeto más pesado y un objeto más liviano. Los atas (como lo has hecho en la imagen), de modo que si los objetos más livianos caen lentamente (menos aceleración) y el objeto más pesado cae con una aceleración mayor, entonces el objeto más liviano jalará al objeto más pesado. Entonces el sistema tendrá una aceleración entre la aceleración del objeto más ligero y más pesado.
Pero ahora el objeto total que hiciste al unir los dos objetos es aún más masivo, por lo que debería tener una aceleración aún mayor,pero esto va en contra de lo que descubrimos anteriormente (que el sistema neto tendría una aceleración entre los dos objetos constituyentes). ¡ Esto es una contradicción!
La única resolución es si ambos tienen la misma aceleración, por lo que el cuerpo formado al unir los dos tendrá la misma aceleración.
Pasando a la segunda pregunta, la cuerda debe estar tensa para proporcionar cualquier tensión, si las dos masas tienen la misma aceleración y comienzan con la misma velocidad, están en reposo entre sí (la distancia entre ellas no cambia, no tiran entre sí), por lo que la cuerda no está tensa y no proporciona ninguna tensión.
PATRICIO
cita con la libertad
Cuando caen, no es necesario que la cuerda esté siempre tensa. La cuerda solo se tensa si ambos cuerpos se separan. En este caso de caída libre que has mostrado, el primer caso y el segundo caso son prácticamente equivalentes.
PATRICIO
¿Qué hay de malo en afirmar que fuerzas gravitatorias iguales actúan sobre dos masas idénticas a diferentes alturas, ya que tienen la misma aceleración ggg?
¿Por qué dos cuerpos de diferente masa caen a la misma velocidad (en ausencia de resistencia del aire)?
¿Por qué las masas conectadas a través de una cuerda tienen la misma aceleración?
Si un objeto con más masa experimenta una mayor fuerza gravitacional, ¿por qué los objetos más masivos no caen más rápido? [duplicar]
¿Por qué los objetos caen con la misma aceleración?
¿Esta prueba de que "todos los cuerpos caen con la misma aceleración" presupone la identidad de la masa gravitacional y la masa inercial?
Leyes de Newton del movimiento, poleas, cuerda y tensión
¿Por qué un balancín (sube y baja) tiende a inclinarse hacia el extremo más pesado?
Tipo de fuerza de ma⃗ ma→m\vec{a}
¿Cambia el peso de un reloj de arena cuando cae arena dentro?
Prateek Mourya