Leyes de Newton del movimiento, poleas, cuerda y tensión

La polea está en reposo, por lo que la fuerza neta debe ser cero. Como hay dos tensiones$T$tratando de empujarlo hacia abajo, la tensión de la cuerda superior debe ser igual al doble de este valor, para que la suma vectorial sea cero:

$$\begin{equation} F_{\text{net}}=F'-T-T=0\to F'=2T \end{equation}$$

Si la polea tiene una masa$M_p$, entonces

$$\begin{equation} F_{\text{net}}=F''-T-T-M_{p}g=0 \end{equation}$$

a partir del cual

$$\begin{equation} F''=2T+M_{p}g \end{equation}$$

Por lo tanto, en este caso la tensión superior recibe un término adicional.

Imagine quitar la cuerda negra y las masas y, en su lugar, agarrar la polea con los brazos. Si tiras con una fuerza de$T$con cada brazo , ¿no debería la cuerda verde en la parte superior luego detenerse contra ambos ? La tensión de la cuerda verde debe ser$2T$.

Volviendo a tu escenario, la situación es la misma. La cuerda verde sostiene dos masas en total, mientras que cada mitad de la cuerda negra solo lleva una masa.

Si la polea tuviera masa$M_{pulley}$y está en equilibrio en el marco en el que está trabajando, entonces suponga que la tensión en la cuerda es$T_{g}$

$$\sum \vec{F}_{net,pulley}=0$$ $$T_{g}-T-T-M_{pulley}g=0$$ $$T_{g}=M_{pulley}g+2T$$

Si la polea es ideal, entonces$M_{pulley}=0$, entonces,$T_{g}=2T$.

Si hay fricción en la polea y las cuerdas tienen masa, entonces el escenario se vuelve bastante diferente, la polea girará con cierta aceleración angular debido al par sobre su eje y la tensión no será la misma en toda la cuerda.