¿Los protones y los neutrones se ven afectados por el principio de exclusión de Pauli?

Estoy muy confundido sobre el principio de exclusión de Pauli . Wikipedia lo afirma como "dos fermiones idénticos no pueden ocupar el mismo estado cuántico en un sistema cuántico". Entiendo esto para los electrones que para cada nivel de energía en un átomo hay dos posibles electrones que pueden ocupar este estado de energía pero con números de espín opuestos.

¿Qué pasa con los protones y los neutrones?

Los protones y los neutrones son ambos fermiones, entonces, ¿por qué en un núcleo pueden existir simultáneamente múltiples protones y neutrones? Entiendo que los neutrones y los protones no son fermiones idénticos, pero considerándolos individualmente, supongamos que en un núcleo con X protones, ¿las energías de los protones individuales son diferentes entre sí (y de manera similar para los neutrones en el núcleo)?

Disculpas, no estoy muy familiarizado con la teoría cuántica o las matemáticas involucradas. Estoy súper confundido acerca de cómo funciona el principio de exclusión para protones y neutrones. Las únicas explicaciones que he podido encontrar consideran 2 protones y afirman que pueden tener un giro diferente. ¿Qué sucede cuando consideramos más de 2 protones/neutrones?

El principio de exclusión de Pauli para neutrones es lo que evita que una estrella de neutrones colapse.
La función de onda de múltiples fermiones es en general una superposición de determinantes de Slater.

Respuestas (2)

En una aproximación razonable, los protones y neutrones en un núcleo ocupan orbitales nucleares de la misma manera que los electrones ocupan orbitales atómicos. Esta descripción del núcleo se conoce como modelo de caparazón . El principio de exclusión se aplica a todos los fermiones, incluidos los protones y los neutrones, por lo que los protones y los neutrones se emparejan dos por orbital, al igual que los electrones. Tenga en cuenta que los protones y los neutrones tienen sus propios conjuntos separados de orbitales.

Digo una aproximación razonable porque ni los orbitales nucleares ni los orbitales atómicos existen realmente. Los orbitales atómicos que todos conocemos y amamos, los 1 s , 2 s , etc., aparecen en una aproximación conocida como campo medio . Sin embargo, la repulsión del par electrón-electrón mezcla los orbitales atómicos de manera que estrictamente hablando no existen como orbitales individuales separados. Este efecto es lo suficientemente pequeño como para ignorarlo (en su mayoría) en los átomos, pero en los núcleos los nucleones están tan cerca que los orbitales nucleares están muy mezclados. Eso significa que tenemos que aceptar que el modelo de caparazón puede ser una buena descripción cualitativa, pero debemos ser cautelosos a la hora de llevarlo más allá.

El único comentario que agregaría a esto es que si no fuera por la exclusión de Pauli, agregar un nuevo neutrón casi siempre haría que un núcleo fuera más estable, ya que los neutrones libres solo se descomponen débilmente en protones y su término principal sería reducir la energía en la fuerza fuerte. La forma del valle de estabilidad, por lo tanto, debe mucho a este hecho de que los neutrones deben insertarse en estados con mayor momento angular en el núcleo.
Esto plantea la pregunta, ¿qué están orbitando? Ya no puedo recordar mis conferencias de Física Cuántica :(
@Pureferret: No orbitan en el sentido clásico. La función de onda que describe los nucleones se centra en el centro de masa general de todos los nucleones involucrados.
@JohnRennie, ¿no es así como funciona en última instancia la órbita (preguntado como el más ignorante sobre el tema)?
Lamento responder dos años después, pero ninguna partícula elemental puede estar en órbitas, como propuso Rutherford. Esto se debe a que ningún movimiento clásico puede ocurrir en la diminuta escala de Planck. La idea de orbitar, y todas las demás leyes clásicas de la mecánica, surgen como comportamientos de billones de moléculas en escalas microscópicas y más grandes. Dado que estas leyes nos son familiares, queremos creer que se aplican en todas las escalas. Pero la realidad, confirmada por todos los experimentos de QM, es que solo QM (superposiciones de bases o estados puros, etc.) se aplica a esas pequeñas escalas. La naturaleza es abstracta.

Los neutrones son ciertamente distinguibles de los protones, y ambos satisfacen por separado el principio de exclusión de Pauli, es decir, la exclusión es en protones idénticos por sí mismos y en neutrones idénticos por sí mismos.

La fuerza nuclear es en gran medida independiente de la carga eléctrica y afecta a los neutrones y protones aproximadamente en la misma onda. Como resultado, ambas especies viven en un potencial común conocido como potencial Wood-Saxon (o Fermi invertido). Este es el potencial promedio sentido por un nucleón y generado por todos los demás nucleones, independientemente de la especie.

Mientras que los neutrones no están sujetos a una fuerza de Coulomb, los protones sí lo están, como resultado de la repulsión de Coulomb, los niveles de energía de los protones son típicamente más altos que los de los neutrones, y la parte del potencial del protón también tiene un "labio de túnel". . Esto se ilustra bien en la siguiente figura, que esboza el llenado de niveles nucleares (no realistas) para un núcleo con 6 protones y 6 neutrones. Tenga en cuenta que el potencial nuclear es esférico, por lo que la división en el medio está destinada a separar limpiamente la forma radial de los potenciales de protones y neutrones. El radio nuclear r 0 A 1 / 3 es casi la misma para ambas especies.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Tenga en cuenta que, además de las dos interacciones anteriores, también existe una interacción de espín-órbita nuclear invertida muy fuerte, que divide la simetría esférica y produce niveles de energía con fuertes j -dependencia, donde j es el momento angular total de un nucleón.

Me gustaría ver esto como un diagrama en 3D, no porque esté más de acuerdo con la naturaleza, sino porque nos permitiría representar esta estructura más fácilmente en coordenadas esféricas. Nunca antes había oído hablar de la estructura del núcleo y no tenía idea de que los protones y los neutrones estaban separados y emparejados de esta manera.
¿Los protones y los neutrones se ven afectados por el principio de exclusión de Pauli?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v